bai tap hang dang thuc

So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức: a.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a.[r]

II HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 1 Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a) x24x 4 b) x x2  8  16  

c) (x5)(x 5) d) x312x248x64

e) x3 6x212x 8 f) (x2)(x2 2x4)

g) (x 3)(x23x9) h) x22x 1

i) x2–1  k) x26x 9

l) 4 –9 x2 m) 16 –8x2 x 1

n) 9x26x 1 o) 36x236x 9

p) x327

Bài 2 Thực hiện phép tính: a) (2x3 )y 2 b) (5 – )x y 2 c) (2x y 2 3) d) 2 2 2 2 5 5 x y x y              

e)

2

1 4

x



3 2

3x 2 y



g) (3 –2 )x2 y 3 h) (x 3 )(y x23xy9 )y2

i) (x23).(x43x29) k) (x2y z x )( 2 – )y z

l) (2 –1)(4x x22x1) m) (5 3 ) x 3

Bài 3 Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) A x 33x23x6 với x 19 b) B x 3 3x23x với x 11

ĐS: a) A 8005 b) B 1001 .

Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) (2x3)(4x2 6x9) 2(4 x31) b) (4x1)3 (4x 3)(16x23)

c) 2(x3y3) 3( x2y2) với x y 1  d) (x1)3 (x 1)3 6(x1)(x1)

e)

x

2

25

x

2

1



ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2

f) 29

Bài 5 Giải các phương trình sau:

a) (x 1)3(2 x)(4 2 x x 2) 3 ( x x2) 17

b) (x2)(x2 2x4) x x( 2 2) 15

c) (x 3)3 (x 3)(x23x9) 9( x1)215

d) x x(  5)(x5) ( x2)(x2 2x4) 3

ĐS: a) x 109 b) x 72 c) x

2 15



d) x

11 25



Bài 6 So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) A 1999.2001 và B20002

b) A216 và B(2 1)(2 21)(241)(2 1)8

c) A 2011.2013 và B20122

d) A4(3 1)(32 41) (3641) và B3128 1

Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A5 –x x2 b) B x x – 2

c) C4 –x x23 d) D–x26x 11

e) E 5 8x x 2 f) F4x x 21

Bài 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A x 2–6x11 b) B x 2–20x101

c) C x 2 6x11 d) D(x1)(x2)(x3)(x6)

e) E x 2 2x y 24y8 f) x2 4x y 2 8y6

g) G x 2– 4xy5y210 –22x y28

HD: g) G(x 2y5)2(y 1)2 2 2

Bài 9 Cho a b S  và ab P Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

a)A a 2b2 b) B a 3b3 c) C a 4b4