Qua A kẻ một đường thẳng d song song với BC, vẽ CD d tại D a Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.. c Tính diện tích hình thang vuông ABCD..[r]
Trang 1PHỊNG GD – ĐT HỒI NHƠN
TRƯỜNG THCS………
Họ và tên:………
SBD:………
Lĩp: 8
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2013 – 2014
Mơn: Tốn 8 Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
PHÁCH
GT2
……….……….……… đường cắt phách ………
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3điểm)
Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước đáp án đúng
Câu 1 Cho các phương trình
2
3 0
x (1) ; x – 5 = 7 (2) ; x2 + 3x = 0 (3) ; 0x + 1 = 0.(4) Phương trình nào trong các phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn số
A Phương trình (4) B Phương trình (2)
C Phương trình (3) D Phương trình (1)
Câu 2 Cho hình thoi cĩ độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm.Diện tích của hình thoi đĩ là:
A 48cm2 B 14cm2 C 24cm2 D 28cm2
Câu 3 Giá trị của m để phương trình x - m = 2x + 1 cĩ nghiệm x = 3 là:
A m = -4 B m = 4 C m = -1 D m = 1
Câu 4 Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 9 dm và CD = 6 cm là :
A
18
12 B
3
2 C 15 D 5 Câu 5 Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH, trung tuyến AM Cơng thức tính diện tích tam giác ABC là
A SABC AH BC. B
1 2
ABC
S AH MB
C
1 2
ABC
S AH MC
D
1 2
ABC
S AB AC
Câu 6 Cho ba phương trình: 2x - 3 = 3x + 2 ; 5x - 1 = 3 - 2x ; 2x + 1 = 4x - 3 ; Trong các phương trình đã cho cĩ mấy phương trình cĩ nghiệm x = 2?
Câu 7 Bất phương trình 2x + 5 13 cĩ tập nghiệm là:
A S = x x / 4 B S = x x / 4 C S = x x / 4 D S = x x / 4 Câu 8 Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: -2 0
A x 2 B x 0 C x 2 D x 2 /////////////////// Câu 9 Cho ABC MNP.Biết AB = 3cm, BC = 2cm, NP = 4,2cm, khi đĩ MN cĩ độ dài là:
A 6cm B 2,8cm C 0,7cm D 6,3cm
Câu 10 Cho tam giác ABC cĩ AB = 10cm , AC = 12cm, đường phân giác AD, khi đĩ ta cĩ :
A
6 11
BD
5 6
DB
6 5
AB
AC D
5 6
DC
DB
Câu 11 Nếu a b và c < 0 thì:
A ac bc ; B ac < bc ; C ac > bc ; D ac bc Câu 12 Tập nghiệm của phương trình ( 3x - 9 )( x + 5 ) = 0 là:
Trang 2A 3 B S = 5 C S = 5; 3 D S = 5;3
Thí sinh không được viết bài vào phần này.
II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1 : (2,0điểm)
1 Giải các phương trình sau: a 17 – 8x = 11 – 5x b
3 2 1
x x
2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: –2x – 1 > 5
Bài 2 : (1,5điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 4000 đồng một quyển , loại II giá 3000 đồng một quyển Số tiền mua 15 quyển vở là 52000 đồng Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
Bài 3 : (1,5điểm) Một lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’(hình bên) có chiều cao AA’= 6cm, đáy là tam giác vuông có cạnh góc vuông AC = 4cm, cạnh huyền BC = 5cm a) Tính cạnh đáy AB b) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ
c) Tìm thể tích của hình lăng trụ
( Khi giải bài 3, HS không cần vẽ lại hình lăng trụ tam giác) Bài 4 : (2,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6cm; AC = 8cm Qua A kẻ một đường thẳng d song song với BC, vẽ CD d ( tại D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng
b) Tính AD
c) Tính diện tích hình thang vuông ABCD
BÀI LÀM:
6cm
4cm
5cm
A B'
B C
Trang 3
Thí sinh không được viết bài vào phần này.
Trang 4
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8 HKII – NĂM HỌC 2013 – 2014 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3điểm) Khoanh tròn đúng mỗi câu 0,25điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A C D B A C D B A D
B/TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 1 (2,0đ) Câu 1a) (0,5đ) 17 – 8x = 11 – 5x
-8x + 5x = 11 - 17 -3x= -6 x = 2
Vậy S = 2
0,25đ 0,25đ Câu 1b) (0,75đ) 3 2 1 x x ĐKXĐ: x 1 x + 3 = 2(x - 1) x = 5 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = 5 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 1c) (0,75 đ) –2x – 1 > 5
-2x > 6
x < -3 Vậy S = x x / 3 -3
Minh họa tập nghiệm trên trục số : )///////////////////
0,25đ
0,25đ 0,25đ
2
(1,5đ)
Gọi số quyển vở loại I là x (quyển)
Điều kiện: x nguyên dương.
Số quyển vở loại II là 15 – x (quyển)
Số tiền mua vở loại I là 4000x (đồng)
Số tiền mua vở loại II là 3000(15 – x) (đồng)
Vì tổng số tiền là 52000 đồng nên ta có phương trình
4000x + 3000(15 – x) = 52000
1000x = 7000
x = 7 (nhận)
Vậy có 7 quyển vở loại I, 8 quyển vở loại II
0,25đ
0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
Trang 5Bài 3
(0,5đ)
Tam giác ABC vuông tại A nên
AB2 = BC2 – AC2
AB2 = 52 – 42
AB = 3 (cm)
0,25đ
0,25đ
Câu 3b)
(AB + BC + AC).AA’
= (3 + 4 + 5).6
= 72 cm2
0,25đ 0,25đ
Câu 3c)
(0,5đ)
Thể tích hình lăng trụ là:
(
1
2AB.AC)AA’
=
1
2.3.4.6 = 36 cm3
0,25đ 0,25đ
Hình vẽ
( 0,25 đ)
1
1 d
0,25đ
Câu 3a)
(0, 5đ)
Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
Xét ∆ADC và ∆CAB BACADC900
A C ( Vì là hai góc so le trong và d//BC) 0,25đ
0,25đ
6cm
4cm
5cm
A B'
B C
Trang 6Bài 4
(2,0đ)
ADC
CAB (g.g)
Câu 3b)
(0,75đ)
Tính AD
Tam giác ABC vuông tại A nên:
BC2 = AB2 + AC2
BC = 10 Lại có ADC CAB (g.g) (chứng minh câu a)
AD = 6,4 (cm)
0,25đ
0,25đ 0,25đ
Câu 3c)
(0,5 đ)
Tính diện tích hình thang vuông ABCD
ADC
CAB (g.g) (chứng minh câu a)
DC = 4,8
Do đó diện tích hình thang vuông ABCD là :
ABDC
S =12(AD + BC).CD = 39,36 (cm2)
0,25đ 0,25đ
* Chú ý:
- Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
- Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất