b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M nằm trên C có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 3MA = 2MB.[r]
Trang 1Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
Môn thi: TOÁN; ( Khóa LTĐH 9 – 10, Đề số 34)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4 ( )
1 1
x y x
−
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp tuyến
cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 3MA=2MB
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 sin 1 cos 2 2 cos 7 sin 5
+ = + − +
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 3 2 ( )
− + − = + − − +
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
4
0
(sin cos ) sin 2
π
−
=
+
∫
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AB=2a; AD=CD=a
Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600 Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác
SAB cắt các cạnh SA, SD lần lượt tại M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ( 2 2 2)
2 a + +b c =ab bc+ +ca+3
3
a b c
= + + −
+ + +
II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm (1; 3) I − Đường phân giác trong của góc DAC có phương trình là x+2y− =10 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết
đường thẳng AB đi qua điểm M( 5; 5)− −
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: 2 1 3
x+ = y− = z−
− , điểm M(1; 1; 2)− và
mặt cầu (S) có phương trình : x2+y2 +z2 +2x+2y−2z=0 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
điểm M, song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 9.a (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2
1
C +− = A + Tìm hệ số của x7 trong khai triển
1 2− x 2+x n
B Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3) Các đường tròn nội
tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC có tâm lần lượt là (3; 2), 2;3
2
Viết phương trình đường thẳng AC
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng ( ) P song song với
mặt phẳng ( ) : 3Q x−2y+2z− =7 0 và cắt hai đường thẳng 1: 1 1 2
−
lần lượt tại M N sao cho MN nhỏ nhất ,
Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
3
2 4 log 10 81
x y
−