Bai Tap Phan Tich Da Thuc qua cac Da Thuc DXCB

PHÂN TÍCH ĐA THỨC QUA CÁC ĐT ĐX CƠ BẢN.[r]

DoLoc Pham

Phương pháp : Phân tích đa thức f x x x( 1, 2 , 3 ) 3 ẩn

1 x1 x2 x3

σ = + +

2 x x1 2 x x1 3 x x2 3

3 x x x1 2 3

σ =

B1 Tìm số hạng cao nhất : 1 2 3

a b c

x x x có bộ số mũ là ( a, b, c ) B2 Tìm hệ thống bộ số mũ : ( a, b, c) > ( a1, b1, c1 ) > … > ( ai , bi , ci )

B3 Biểu diễn f x x x( 1, 2, 3) qua các σ σ σ1, 2, 3

( , ) a b b c c a b b c c a b i i b c i i c i

i

f x x x =mσ σ σ− − +mσ − σ − σ + +mσ − σ − σ

B4 Lập bảng cho các giá trị x1 , x2 , x3 suy ra các giá trị σ σ σ1, 2, 3 rồi giải phương trình tìm m

1, 2 3 1 2 3

f x x x =x +x +x

 Số hạng cao nhất là 4

1

x có m1 = 1, có bộ số mũ là : ( 4, 0, 0 )

 Hệ thống bộ số mũ là : ( 4, 0, 0 ) > ( 3, 1, 0 ) > ( 2, 2, 0 ) > ( 2, 1, 1 )

1, 2 3 1 2 1 2 3 2 4 1 3

f x x x =σ +mσ σ +mσ +mσ σ

 Lập bảng

1

x x2 x3 σ1 σ2 σ3 f Phương trình

1 -1 0 0 -1 0 2 2 = m3.(-1)2 => m3 = 2

2 2 -1 3 0 -4 33 33 = 34 + m4.3(-4) => m4 = 4

1 1 -1 1 -1 -1 3 3 = 1+ m2.12.(-1) + m3(-1)2 + m4.1.(-1) => m2 = - 4

f x x x =σ − σ σ + σ + σ σ

 Số hạng cao nhất là 4 2

1 2

x x có m1 = 1, có bộ số mũ là ( 4, 2, 0 )

 Hệ thống bộ số mũ là : ( 4, 2, 0 ) > ( 4, 1, 1 ) > ( 3, 3, 0 ) > ( 3, 2, 1 ) > ( 2, 2, 2 )

1 2 3 1 2 2 1 3 3 2 4 1 2 3 5 3 ( , , )

f x x x =σ σ +mσ σ +mσ +mσ σ σ +mσ

 Lập bảng

1

x x2 x3 σ1 σ2 σ3 f Phương trình

DoLoc Pham

1 -1 0 0 -1 0 2 2 = m3(-1)3 => m3 = -2

2 2 -1 3 0 -4 200 200 = m2.33(-4) + m5(-4)2 => m2 = -2

1 1 -2 0 -3 -2 50 50 = (-2)(-3)3 + m5(-2)2 => m5 = -1

1 1 -1 1 -1 -1 8 8 = 1 – 2.1(-1) – 2.(-1)3 + m4.1.1) +

(-1)(-1)2.=>m4 = 4

( , , ) ( ) ( ) ( )

 Số hạng cao nhất là : 4 4

1 2

x x có m1 = 1, có bộ số mũ là : ( 4, 4, 0 )

 Hệ thống bộ số mũ là : ( 4, 4, 0 ) > ( 4, 3, 1 ) > ( 4, 2, 2 ) > ( 3, 3, 2 )

1 2 3 2 2 1 2 3 3 1 3 4 2 3 ( , , )

f x x x =σ +mσ σ σ +mσ σ +mσ σ

 Lập bảng

1

x x2 x3 σ1 σ2 σ3 f Phương trình

2 2 -1 3 0 -4 288 288 = m3.32(-4)2 => m3 = 2

2 -1 -1 0 -3 2 33 33 = (-3)4 + m4(-3).22 => m4 = 4

1 1 1 3 3 1 3 3 = 34 + m23.32.1 + m332.12 + m4.3.12 => m2 = -4

( , , )

f x x x =x +x +x

 Số hạng cao nhất là 5

1

x có m1 = 1, có bộ số mũ là ( 5, 0, 0 )

 Hệ thống bộ số mũ là ( 5, 0, 0 ) > ( 4, 1, 0 ) > ( 3, 2, 0 ) > ( 3, 1,1 ) > ( 2, 2, 1 )

1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 4 1 3 5 2 3 ( , , )

f x x x =σ +mσ σ +mσ σ +mσ σ +mσ σ

 Lập bảng

1

x x2 x3 σ1 σ2 σ3 f Phương trình

2 -1 -1 0 -3 2 30 30 = m5(-3).2 => m5 = -5

2 2 -1 3 0 -4 63 63 = 35 + m4.32(-4) => m4 = 5

1 1 0 2 1 0 2 2 = 25 + m2.1(-1) + m3.2.12 ( 1 )

1 1 -1 1 -1 -1 1 1 = 15 + m2.1.(-1) + m3.1.1 + 5.1.(-1) + (-5)(-1)(-1)(2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) giải hệ : 2 3 2

3

2 3

5 10

m

m m

⇒



