DE THI TOAN 8 KHI20132014

Câu 4: 1,5 điểm Cho tam giác ABC, qua trung điểm D của cạnh AB vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AC tại E.. b Chứng minh ED là đường trung bình..[r]

PHÒNG GD&ĐT THẠNH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm)

Thực hiện các phép tính

a) 3 (xy x2xy3)

b) (2x3)(10 x)

c) (2x y2 26x y2 312 ) : 3xy xy

Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x – 6y

b) x2 + 6x + 9

c) x2 – xy + x – y

d) x2 + 10x + 25 – y2

Câu 3: (2 điểm)

a) Rút gọn phân thức:

2 3

3 ( -1)

6 ( -1)

x y x

xy x

b) Làm tính cộng: 3 x −57 +4 x+5

7 c) Làm tính cộng:

x 2 2x 4  

Câu 4: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC, qua trung điểm D của cạnh AB vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AC tại E

a) Vẽ hình

b) Chứng minh ED là đường trung bình

c) Cho DE = 4cm, tính độ dài cạnh BC

Câu 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, có điểm M thuộc cạnh BC Từ M kẻ MD song song với AC (D  AB), ME song song với AB (E  AC)

a) Vẽ hình

b) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành

c) Chứng minh tam giác EMC cân tại E

d) Chứng minh MD + ME = AC

Câu 6: (0,5 điểm)

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1

- HẾT

-ĐÁP ÁN

1

(1,5 đ) a

3 2 2

0,25 0,25 b

(2 3)(10 ) 2 (10 ) 3(10 )

0,25 0,25

2

(2 6 12 ) : 3

2 : 3 6 : 3 12 : 3 2

3

xy xy

0,25 0,25 2

(2 đ)

b x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 +32

0,25

c x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)

0,25 0,25

d x2 + 10x + 25 – y2 = (x2 + 10x + 25) – y2

= (x + 5)2 – y2 = (x + 5 + y)(x+ 5 – y) 0,25 0,25 3

(2 đ)

3 ( -1)

6 ( -1) 2

7 7

x x

0,25 0,5

c







x 2 2x 4 x 2 2(x 2) 2x 1

2(x 2)

0,25 0,5 4

(1,5 đ) a

0,5

b Ta có: AD = BD (gt) (1)

và DE // BC (gt) suy ra AE = CE (2)

Từ (1), (2) => DE là đường trung bình của tam giác ABC

0,25 0,25

c Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên:

BC

DE =

2

BC = 2DE = 2.4 = 8 (cm)



0,25 0,25

(2,5 đ)

a

D

E

A

M

0,5

b Xét tứ giác ADME có:

MD // AC (gt) hay MD // AE

ME // AB (gt) hay ME // AD

 ADME là hình bình hành

0,25 0,25 0,25

c Ta có: EMC = B  (vì ME // AB)

Mà B = C  (vì ABC cân tại A)

 EMC = C 

 EMC cân tại E

0,25 0,25 0,25

d Ta có: AE + EC = AC (1)

Mà: MD = AE (vì ADME là hình bình hành)

và ME = EC (EMC cân tại E) (2)

Từ (1) và (2)  MD + ME = AC

0,25 0,25 6

(0,5 đ) Ta có: 3n

3 + 10n2 – 5 = (3n + 1)(n2 + 3n – 1) – 4

Để 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho 3n + 1 thì 4 chia hết cho 3n + 1 Tức là 3n + 1 là ước của 4

 (3n + 1)  {- 4; - 2; -1; 1; 2; 4}

 3n + 1 = - 4  n =

5 3

 (loại)

 3n + 1 = - 2  n = - 1

 3n + 1 = - 1  n =

2 3

 (loại)

 3n + 1 = 1  n = 0

 3n + 1 = 2  n =

1

3 (loại)

 3n + 1 = 4  n = 1 Vậy n = - 1, n = 0, n = 1

(Không chia nhỏ điểm câu này)

0,5

HẾT