De thi thu lan 2 THPT Thieu Hoa

của biểu thức: PHẦN RIÊNG 3,0 điểmThí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A.. Biết P, Q nằm trên đoạn BC.[r]

SỞ GD & ĐT THANH HÓA KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐH-CĐ TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA LẦN 2 – NĂM HỌC 2013-2014

Môn thi: TOÁN, Khối A,A 1 ,B,D

Thời gian: 180 phút(Không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số  

1

3

y x  x  m x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m 0

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 3.

Câu II ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình:

1 sin sin 2cos cos sin

2) Giải hệ phương trình sau:







Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân sau: 1 3

ln 1 ln

e

x









Câu IV( 1,0 điểm).Cho hình lăng trụ ABCA B C1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông tại A Mặt bên

1 1

AA B B là hình thoi cạnh a và vuông góc với mặt phẳng đáy, đường chéo AB1 a 3 Biết góc

hợp bởi mặt phẳng A B C1 1  với mặt phẳng đáy bằng 600, tính thể tích khối lăng trụ ABCA B C1 1 1 và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và BC theo a

Câu V ( 1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2y2 1.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

1 2 2

P





PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Thí sinh thi khối A, A 1

Câu VI.a (2,0 điểm)

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B2;4 , C6;0.Tìm điểm M trên đoạn OB, N trên đoạn OC sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông Biết P, Q nằm trên đoạn BC.

2)Trong không gian tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm

1;1;1 , 3;1;0

M N và cách điểm A5; 2;3 một khoảng bằng 2

Câu VII.a (1,0 điểm) Một hộp đựng 13 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 13 Rút hai chiếc thẻ từ hộp và lấy hai số trên thẻ nhân lại với nhau Tính xác suất để tích thu được chia hết cho 3

B Thí sinh thi khối B, D

Câu VI.b (2,0 điểm).

1) Cho tam giác ABC có đỉnh

4 7

;

5 5

A 

  Hai đường phân giác trong của góc B và C lần lượt có

phương trình 1:x 2y 1 0 và 2:x3y1 0 Viết phương trình cạnh BC của tam giác 2) Trong không gian tọa độ Oxyz Cho điểm M1;1;1 và đường thẳng

1 :

 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M, cắt d và song song với mặt phẳng   :x3y z 1 0

Câu VII.b (1,0 điểm).Khai triển và rút gọn biểu thức    

2

1 x2 1 x  n 1 x n thu được đa thức   0 1 n

n

P x a a x a x Tính hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: 1

C n2

+ 7

C n3

=1

n