Hày tính : a Độ dài đường cao SH của hình chóp bTính độ dài trung đoạn SD c Diện tích xung quanh của hình chóp Bài 6 : Cho ∆ABC AB>AC có đường phân giác AD.. Hạ BH, CK vuông góc với AD.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 8 NĂM HỌC 2013 - 2014
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) (3x – 2)2 – 4(x + 1) = 9(x – 2)(x +1) b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0
c)
2
Bài 2 : Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
a)
5
x x x
b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + 3
Bài 3 : Cho biểu thức :
B=(21x2− 9 −
x − 4
3 − x −
x −1
3+x):(1 − 1
x+3)
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5
c) Tìm x để B = −3
5
d) Tìm x để B không âm
Bài 4 : Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2
giờ Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h
Bài 5 : Cho gúc nhọn xAy, trờn tia Ax lấy điểm E và C sao choAE = 2cm, AC = 9cm Trờn tia Ay
lấy điểm D và B sao cho AD = 3cm, AB = 6cm
a) Chứng minh ABC đồng dạng với AED Tỡm tỉ số đồng dạng
b) Kẻ DF// BC ( FAC ).Chứng minh ADF đồng dạng AED
c) Tớnh
?
ADF ADE
S
S
d) Tỡm điều kiện của ABC để AE2 + DE2 = AF.AE
Bài 6 : Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
a) Tứ giỏc AA’C’C là hỡnh gỡ ? b) Chứng minh : AB’ // ( DCC’D’)
c) Gọi O là giao điểm của AC’ và A’C Chứng minh 3điểm B, O, D’ thẳng hàng
d) Chứng minh : AB ┴ ( BCC’B’)
e) Tớnh thể tớch và diện tớch xung quanh của hỡnh hộp biết : AD=4cm ; AB=3cm ; BD’=13cm.
- 0 o 0
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b) (3x – 1)(2x – 5) = (1 - 3x )(x + 2)
Bài 2 : Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
2
x
Trang 2A=(x −21 −
2 x
4 − x2 + 1
2+x)⋅(2x −1)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A= 1
2
d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng
Bài 4 : Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc
30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h Trên đờng đi
xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đ ờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc
Bài 5 : Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; cú AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm
a) Tớnh thể tớch hỡnh hộp chữ nhật ?
Bài 6 : Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD) và AB < CD Đường chộo BD BC.Vẽ đường cao BH
- 0 o 0
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
b) x + 2 - 5x - 4 = -3x + 5 c) (2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1)
Bài 2 : Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
a) (x – 3)(x + 3) (x -5)2 – 3 b)
2
x
Bài 3 : Cho biểu thức A = [ 2
3 x −
2
x+1(x+1 3 x − x − 1) ] :
1
x x
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: | 2x – 1| = 3
c) Tìm x để A=
3 4
d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng
Bài 4 :Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 8h40 p,
một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 5 : Cho hỡnh thang ABCD ( AB//CD ) cú AB= 4cm ; BD=6cm ; CD=9cm và ADB 450 Gọi I
là giao điểm của hai đường chộo AC và BD
a) Chứng minh : IA.ID = IB IC
b) Chứng minh : ∆ABD ഗ ∆BDC Tỡm tỉ số đồng dạng k? c) Tớnh số đo ABC
Bài 6 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = 10cm, cạnh bờn SA = 12cm
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
Trang 3a) 2
Bài 2 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) (x – 1)(x + 1) (x - 4)2 + 7 b)
x
Bài 3 : Cho biÓu thøc A=
2 2
x
1 2
x
c) Tìm giá trị của x để A < 0
Bài 4 : Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50 Km Sau đó 1 giờ 30 phút , một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp
Bài 5 :Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là các tam giác đều cạnh bằng 3cm Hày
tính : a) Độ dài đường cao SH của hình chóp
b)Tính độ dài trung đoạn SD
c) Diện tích xung quanh của hình chóp
Bài 6 : Cho ∆ABC ( AB>AC) có đường phân giác AD Hạ BH, CK vuông góc với AD
a) Chứng minh : ∆AHB ഗ ∆CKD
b) Chứng minh : AB.AK = AC.AH
c) Chứng minh :
DH BH AB
DK CK AC
d) Qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại E và cắt tia
BA tại F Chứng minh : BF = CE
- 0 o 0
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
c) 3 – 2| 4x – 1| = 3x + 2
Bài 2 :
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
x x x
không lớn hơn giá trị của biểu thức
2 2 3
x x
Bài 3 : Cho biÓu thøc A=
2
1
x
Trang 4Bài 4 : Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thỡ diện tớch tăng 2862m2 Tớnh kớch thước của hỡnh chữ nhật lỳc đầu?
Bài 5 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB=6cm, chiều cao SH=4cm Tớnh :
a) Thể tớch của hỡnh chúp b) Diện tớch xung quanh của hỡnh chúp
Bài 6 : Cho ∆ABC vuụng tại A, AB =15cm; AC=20cm Đường phõn giỏc BD cắt đường cao AH tại K
a) Tớnh BC, AD
b) Chứng minh : ∆AHB ഗ ∆CAB
c) Chứng minh : BH.BD = BK.BA
d) Gọi M là trung điểm của KD Kẻ tia Bx song song với AM cắt tia AH tại J
Chứng minh : HK AJ = AK HJ
- 0 o 0
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
c) (9 - x2 ) – (x – 3)(3 – 2x) = 0
Bài 2 : a) Tỡm x sao cho giỏ trị của biểu thức (x + 2)2 nhỏ hơn giỏ trị của biểu thức (x – 5)2
b) Xỏc định giỏ trị của m để phương trỡnh sau nhận -3 là nghiệm :
( m – 2)x2 + 5x – m + 1 = 0
Bài 3 : Cho biểu thức A =
:
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại a thoả mãn: | a – 3| = 3
c) Tìm a để A=
3 4
d) Tìm a để A nguyên dơng
Bài 4 :Một tập đoàn đỏnh cỏ dự định trung bỡnh mỗi tuần đỏnh bắt 20 tấn cỏ , nhưng khi thực hiện
đó vượt mức 6 tấn một tuần nờn hoàn thành kế hoạch sớm hơn so với dự định 1 tuần và vượt mức kế hoạch 10 tấn Tớnh mức kế hoạch đó định?
Bài 5 : Cho ABC cân tại A (góc A < 90o) Các đờng cao AD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA
b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA
c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC
Bài 6 : Cho hỡnh lăng trụ đứng ABCA’B’C’cú : A’B’= 5cm ; B’C’=12cm ; CC’ = 8cm.
a) Tớnh diện tớch xung quanh của lăng trụ đứng
b) Tớnh diện tớch toàn phần của lăng trụ
c) Tớnh thể tớch của lăng trụ
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
Trang 5a) 2
5
2 2
3 3
x
x x
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
4
x
- 2x - 5 không lớn hơn giá trị của biểu thức
6
x
+ 2
b) Xác định giá trị của k để phương trình : ( 2 – 3k )x2 – 5x + 1 – k = 0 nhận x = -2 là nghiệm
Bài 3 : Cho biÓu thøc P = 2 2
:
3 1
x
Bài 4 :Một tổ sản xuất dự định làm 50 sản phẩm mỗi ngày Nhưng thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất
được 60 sản phẩm, do đó không những tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày mà còn vượt mức
15 sản phẩm nữa Tính số sản phẩm mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch
Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm, BC= 6cm Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Chứng minh ∆AHD ഗ ∆ABD
b) Tính BD, AH ?
c) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của DH và BC Chứng minh : ∆AHD ഗ ∆ABC
Tính tỉ số
AM
AN ?
d) Chứng minh AM ┴ MN
Bài 6 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A Biết
AB= 3cm, AC= 4cm, AA' = 5cm Tinh diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ đó
- 0 o 0
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
2
c) 5 – 2| 1 + 3x | = 2x - 1
Bài 2 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a)
1
x x x
i
Bài 3 : Cho biÓu thøc P =
2 2
Bài 4 : Một xưởng sản xuất xe mỗi ngày phải lắp được 32xe Khi thực hiện xưởng chỉ làm được
25xe mỗi ngày nên phải làm thêm 2 ngày nữa so với kế hoạch mà vẫn còn thiếu 6xe nữa mới hoàn thành chỉ tiêu Tính số xe mà xưởng phải sản xuất theo kế hoạch ?
Bài 5 :Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
Trang 6A C
B A'
B'
C'
a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA
b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA
c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC
- 0 o 0
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) (9 - x2 ) – (x – 3)(5 – 2x) = 0 b)
2 2
x
Bài 2 : Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
a)
1
x
b)
5 2
x
:
a) Rỳt gọn K b) Tỡm x nguyờn để K nhận giỏ trị nguyờn c) Tỡm x để K khụng õm
Bài 4 : Một oto đi từ thành phố A lỳc 6h15p với vận tốc 50km/h để đi đến thành phố B Đến B, oto
nghỉ lại 1h30p rồi trở về A với vận tốc 40km/h ễt về đến B lỳc 14h30p Tớnh quóng đường AB ?
Bài 5 : Cho hỡnh lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’cú đỏy là hỡnh thoi cú cạnh là 6cm, ABD 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AA’ và CC’
a) Tứ giỏc B’MDN là hỡnh gỡ ?
b) Khi tứ giỏc B’MDN là hỡnh vuụng , tớnh thế tớch của lăng trụ đứng ?
Bài 6 :Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại
N sao cho gócAMN = gócACB
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) Tính NC
c) Từ C kẻ một đờng thẳng song song với AB cắt MN tại K Tính tỉ số MN
BT7 : Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông tại A và A’
(hình 2)
Tính Sxq và thể tích của hình lăng trụ
Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm
BT8 : Cho
1 1 1
0
x y z và x;y;z 0
Chứng minh : x2 + y2 + z2 = ( x + y + z )2