Tiết 7 chuong 1 HÌNH học 11

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ I DẠNG 1.. GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ I

Trang 1

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

HÌNH HỌC Tiết 7: BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ

LỚP

11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

II

CÁC DẠNG BÀI TẬP

I

Trang 2

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự?

1 ĐỊNH NGHĨA

 Cho một điểm O cố định và một số Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được

gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.

Kí hiệu: (M’ là ảnh của M qua phép vị tự V (O,k) )

+) Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’

thì và

2 TÍNH CHẤT

+) Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k:

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự

Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn

thẳng MN thành đoạn

Biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng , biến một góc thành góc bằng nó.

Biến đường tròn tâm (I ;R) thành đường tròn tâm (I’ ; )

Trang 3

CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ

I

DẠNG 1 CÂU HỎI LÝ THUYẾT VẼ ẢNH VÀ TẠO ẢNH QUA PHÉP VỊ TỰ

Phương pháp: Dựa vào định nghĩa và tính chất của phép vị tự

Bài 1 Cho đoạn thẳng có trung điểm là I

a) Tìm ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số b)Tìm ảnh của điểm B qua phép vị tự tâm tỉ số c) Tìm ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm tỉ số

Lời giải

a) Ta có: nên

b) Ta có: nên

c) Ta gọi là điểm thỏa:nên ta có: Điểm được xác định như hình trên

Trang 4

I

Lời giải

Bài 2 Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của , là trọng tâm của tam giác

a) Tìm ảnh của tam giác qua b) Tìm ảnh của tam giác qua

c) Tìm điểm sao cho d) Tìm điểm sao cho

a) ta có:

b) ta có:

Trang 5

I

Lời giải

Bài 2 Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của , là trọng tâm của tam giác

a) Tìm ảnh của tam giác qua b) Tìm ảnh của tam giác qua

c) Tìm điểm sao cho d) Tìm điểm sao cho

c) nên là điểm đối xứng với qua

d) nên trùng với điểm

Trang 6

I

DẠNG 2 TỌA ĐỘ ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP VỊ TỰ

Phương pháp:  Sử dụng định nghĩa phép vị tự.

 Đưa định nghĩa về dạng tọa độ.

Lời giải

Bài 3: Tìm ảnh của điểm qua phép vị tự tâm

Ta có

⇒ {𝑥 ′ =2+2. ( 3 − 2 )= 4

𝑦 ′ =5 +2. ( 4 − 5 ) =3 ⇒ 𝐴 ′ ( 4 ; 3 )

Bài 4: Cho , phép vị tâm biến điểm thành có hệ số bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có ;

Trang 7

I

DẠNG 2 TỌA ĐỘ ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP VỊ TỰ

Lời giải

Bài 5 : Cho Tìm tâm phép vị biến điểm thành có hệ số .

Ta có

⇒ { 4=a +2. ( −3 − a )

6=b +2. ( 5 − 𝑏 ) ⇒ { 𝑎=− 10 𝑏=4 ⇒ 𝐼 ( −10 ; 4 )

Trang 8

I

DẠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG THẲNG QUA PHÉP VỊ TỰ.

Phương pháp: Cách tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép vị tự,

+ Cách 1: song song hoặc trùng với suy ra

Chọn Gọi là ảnh của qua phép vị tự

Tìm tọa độ rồi viết phương trình đường thẳng

+ Cách 2: Chọn Gọi là ảnh của qua phép vị tự

Chọn Gọi là ảnh của qua phép vị tự

Tìm tọa độ , rồi viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và

+ Cách 3: Gọi Gọi là ảnh của qua phép vị tự.

Tính theo rồi thay vào phương trình , suy ra phương trình

Trang 9

I

Bài 6 Cho Tìm ảnh của qua phép vị tự tâm có hệ số

Lời giải

Ta có

Chọn

Phương trình đường thẳng .

Trang 10

I

Lời giải

Chọn Gọi là ảnh của qua

Khi đó

Chọn Gọi là ảnh của qua Khi đó

.

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và là

Bài 7 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Tìm ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .

Trang 11

I

DẠNG 4 PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ.

Lời giải

.

Phương pháp: Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua phép vị tự ,

+ Xác định tâm và bán kính đường tròn là: (I; R) + Tâm : Gọi từ đó suy ra tọa độ điểm.

+ Bán kính : + Viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính

Bài 8 Trong mặt phẳng , cho đường tròn .

Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số

.

+ Đường tròn có tâm , bán kính .

+ Vì đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số nên có bán kính

+ Giả sử .

+ Vậy đường tròn có tâm , bán kính :

Trang 12

I

DẠNG 4 PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ.

Lời giải

.

Bài 9 Trong mặt phẳng , cho đường tròn (C) có phương trình

Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số .

+ Đường tròn (C) có tâm và bán kính

+ Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số

Khi đó, (C’) có bán kính và có tâm

+ Do đó,

.

+ Vậy phương trình đường tròn (C’):

Trang 13

GIÁO

Bài giải

Câu 1.

Chọ n D.

Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm và thì

A.⃗ 𝑴 ′ 𝑵′=𝒌⃗ 𝑴𝑵 v à 𝑴 ′ 𝑵 ′=−𝒌𝑴𝑵.

Theo định lý 1 về tính chất của phép vị tự

D

Trang 14

Bài giải Câu 2.

Chọ n B.

Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm , và . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành , biến điểm thành . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 𝐴′ 𝐵′ = 𝐴𝐵

B ⃗ 𝐴 ′ 𝐵 ′= ( 4 3 ; −

2

3 )

C 𝐴′ 𝐵′=2 √ 5

D ⃗ 𝐴 ′ 𝐵 ′= ( − 4 ; 2 )

Ta có : .

B

Trang 15

Bài giải Câu 3.

Chọ n B.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ . Cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm M

thành . Khi đó tọa độ điểm là

B 𝐼 ( −10 ; 4 ) C 𝐼 ( 1 ; 11 ) D 𝐼 ( 11 ; 1 )

Tọa độ điểm I là:

𝑉

( 𝐼 ; 1

2 ) : 𝑀 → 𝑀 ′ ⇒ 2⃗ 𝐼𝑀 ′=⃗ 𝐼𝑀

B

Trang 16

Câu 4.

Chọ n D.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và I(-1;2) Tìm ảnh d’ của d qua phép vị tự

tâm I tỉ số k=2.

A 2 𝑥 − 𝑦 +4=0

2 𝑦 +2=0

D

nên có dạng

Chọn thế vào Vậy

Chọ n D.

Trang 17

Câu 5.

C

Đường tròn có tâm , bán kính .

Vì đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số nên có bán kính

Giả sử Vậy đường tròn có tâm , bán kính

Suy ra phương trình :

Chọ n C.

Trong mặt phẳng , cho đường tròn Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số

Trang 18

GIÁO

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,79 MB