de thi thu lop 9 thanh tan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN ĐỀ THI THỬ.. a Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH THANH HểA

TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN

Kè THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2014- 2015 Mụn thi: TOÁN

Ngày thi 02 thỏng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phỳt

HỌ VÀ TấN :………LỚP 9

ĐỀ A

Câu 1 : (2 điểm) :Giải hệ phương trỡnh , cỏc phương trỡnh sau đõy:

a

43

x y







b x2 – 4x – 5 = 0

Câu 2: (2 điểm): Cho biểu thức A =

.

x





a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A = 2

Câu 3: (2 điểm):

a) Cho phơng trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m là tham số)

Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12x22  16

b/ Cho hàm số y = ax + b Tỡm a, b biết rằng đồ thị hàm số đó cho song song với đường thẳng y = – 2x + 3 và đi qua điểm M(2; 5)

Cõu 4: (3 điểm)

Cho đường trũn tõm O, đường kớnh AB Trờn tiếp tuyến của đường trũn (O) tại A lấy điểm M ( M khỏc A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuụng gúc với

AB (H AB  ), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N Chứng minh rằng:

a) Tứ giỏc AKNH là tứ giỏc nội tiếp

b) Gúc KAC= Gúc OMB

c) N là trung điểm của CH

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho x0,y0 thỏa món x2  y2 1 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

2 1

xy A

xy





-HẾT -Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm!

Họvàtờnthớsinh:………SBD:………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kè THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ THI THỬ

TỈNH THANH HÓA

TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN

NĂM HỌC 2014- 2015 Môn thi: TOÁN

Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút

HỌ VÀ TÊN :………LỚP 9

ĐỀ B

Câu 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0

b) Giải hệ phương trình:

3x y 1

x 2y 5







Câu 2: (2 điểm)

1

a K





1 Tìm điều kiện xác định và Rút gọn biểu thức K.

2 Tìm a để K  2012

Câu 3: (2,0 điểm)

a Cho phương trình : x2+mx m+ - = 1 0 ( m là tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn điều kiện sau :

x2 1 + x 2 2 – 4 ( x1 +x2)= 2

b Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và vuông góc với đường thẳng y = x + 3

Câu 4 (3điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O) Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D  AC, E  AB)

a Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn

b Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC Chứng minh rằng ba

điểm H, J, I thẳng hàng

c Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD.

Chứng minh rằng: 2 2 2

Câu5: (1,0 điểm)

Cho x0,y0 thỏa mãn x2  y2 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 1

xy A

xy





-HẾT -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thísinh:………SBD:………

ĐỀ THI THỬ

ĐÁP ÁN

Câu 5

a BCDE nội tiếp

BEC BDC 90  

Suy ra BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC

b H, J, I thẳng hàng

IB  AB; CE  AB (CH  AB)

Suy ra IB // CH

IC  AC; BD  AC (BH  AC)

Suy ra BH // IC

Như vậy tứ giác BHCI là hình bình

hành

J trung điểm BC  J trung

điểm IH

Vậy H, J, I thẳng hàng

c

2

ACB DEA  cùng bù với góc DEB của tứ giác nội tiếp BCDE

BAI AIB 90   vì ABI vuông tại B

Suy ra BAI AED 90   0 , hay EAK AEK 90   0

Suy ra AEK vuông tại K

Xét ADM vuông tại M (suy từ giả thiết)

DK  AM (suy từ chứng minh trên)

Bài 5:

Cách 1: Ta có

Vì

1

A

 do đó min ax

1 min

m

A

Mặt khác  

2

xy

(vì 2xy 0)

Do đó

1

A  

 Dấu “ = ” xảy ra khi xy

Từ 2 2

2 2 1

x y









Lúc đó

1

2

1 2

A

 



Vậy

2 min

3

A 

khi

2 2

x y

Cách 2: Với x0, y0 ta có

1

x y



Do đó

xy A



Dấu “=” xảy ra khi xy

Từ 2 2

2 2 1

x y









2

Cách 3:

Vớix0, y0 và x2  y2 1

0

Dấu “=” xảy ra khi

2 2

x y

Vậy

2 min

3

A 

khi

2 2

x y

2

1

0

3 2

a

a









