DE GIUA KI 21314 TOAN 7

Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó... c/Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO

VIỆT YÊN

VIỆT YÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2013-2014 MÔN THI: Toán 7

Ngày thi 28/02/2014

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:(3 điểm)

Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại

ở bảng sau:

a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Lập bảng “tần số”

b/ Tính số trung bình cộng

c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Câu 2:(2 điểm) Cho biểu thức M =

3xy 4x y

a/ Thu gọn biểu thức M

b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi thu gọn

Câu 3:(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

A = xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) tại x2,y1

Câu 4:(3điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 60  0và AB = 5cm Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DE vuông góc với BC tại E

a/ Chứng minh: ABD = EBD

b/ ABE là tam giác gì? Vì sao?

c/ Tính độ dài cạnh BC

Câu 5:(1điểm) Cho M =

42 15

x x



 Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất

-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO

TẠO VIỆT YÊN

CHẤM DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

Môn : Toán 7 Năm học: 2013 - 2014 Lưu ý khi chấm bài:

Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.

Câu 1

(3điểm)

a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của 20 học sinh lớp 7

Bảng “tần số”

0,5

0,5

b/ Tính số trung bình cộng

10 3 13 4 15 7 17 6

20

=

289

0 10 13 15 17

7 6

4 3

x n

Câu 2

(2điểm)

a/

a/ M =

b/ Phần hệ số là:

1 2



Phần biến: x4y3

Bậc của đơn thức là 7

1 0,25

0,25 0,5

Câu 3

(1điểm)

xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) = [ 1 + 5 + (-7)].xy3 = - xy3

Thay x2,y1 ta được:

  2 ( 1)3 ( 2) ( 1) 2  

Kết luận

0,25 0,5 0,25

Câu 4

(3điểm)

E

B

A

a/ Chứng minh: ABD = EBD

Xét ABD và EBD, có:

  0

BAD BED 90  

BD là cạnh huyền chung

Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

1

b)Chứng minh: ABE là tam giác đều

ABD = EBD (cmt)

 AB = BE => ABE cân tại B

mà B 60  0 (gt) Nên ABE đều

0,5 0,5

c)Tính độ dài cạnh BC

ABC vuông tại A, B 60  0 => C 30  0

1 2

2 2.5 10( )

0, 5 0,5

Câu 5

(1điểm)

Ta có M =

42 15

x x



 = -1 +

27 15

M đạt GTNN 

27 15

x  nhỏ nhất

Xét x-15 > 0 thì

27 15

x  > 0

Xét x-15 < 0 thì

27 15

x  < 0

Do đó

27 15

x  nhỏ nhất khi x-15 <0

Phân số

27 15

x  có tử dương, mẫu âm

Khi đó

27 15

x  nhỏ nhất khi x-15 là số nguyên âm lớn

nhất hay x-15 = -1 => x = 14

Vậy x= 14 M đạt giá trị nhỏ nhất và M = -28

0,25

0,25

0,25 0,25