MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG MÔN TOÁN 12 CƠ BẢN I... Nội dung kiểm tra.[r]
Trang 1Ngày soạn: 20/02/2014 KIỂM TRA 1 TIẾT.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG MÔN TOÁN 12 CƠ BẢN
1 Kiến thức:
- Khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm
- Nhận dạng và vận dụng khái niệm tính chất và phương pháp tìm nguyên hàm giải một số dạng bài tập cơ bản như: Chứng minh một hàm số là một nguyên hàm của một hàm số cho trước, tìm nguyên hàm các hàm số thường gặp như: Hàm đa thức, phân thức, mũ và lượng giác
- Khái niệm tích phân, tính chất tích phân
- Nhận dạng và vận dụng khái niệm, tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân để giải một số dạng bài tập cơ bản như: Tích phân các hàm đa thức, phân thức , lượng giác và hàm mũ
- Phương pháp tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến số
2 Mức độ tư duy: Nội dung đề kiểm tra có tính chất phân loại cao
Học sinh Tb làm được 5 điểm Học sinh khá làm được 7 điểm
Học sinh giỏi làm được 9 điểm Xuất xắc làm được 10 điểm
3 Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng tính toán và trình bày của học sinh
4 Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học và cầu thị của học sinh.
II)Ma trận đề kiểm tra
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
1 Khái niệm nguyên
hàm
1
2 Khái niệm tích
phân va pp tính
1
2
2
3.5
1 1.5
7.0
1 1.5 1.5
SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA CHUNG CHƯƠNG III
Trang 2TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN 1 2 CƠ BẢN (Tuần 26)
TỔ :TOÁN Thời gian : 45 phút
Ngày kiểm tra :27/02/2014 (thứ 5)
……… Câu 1 )(2 điểm) Cho hàm số f(x) = cos2 x cos x − sin x
Tìm nguyên hàm F(x) Biết F ( π ) = 2014
Câu 2) (6.5điểm) Tính các tích phân sau.
a) I =
e 2 x+1
+ 5
x+2
(¿)dx
∫
0
1
¿
(2đ) b) J = ∫
0
1
x√1 − x2dx (2đ)
c) K = ∫
1
e
(x2−2 x)ln x dx (1.5đ) d) Z = ∫
1
2 2
x2−2 x − 3dx (1.đ)
Câu 3)(1.5điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số:
y = x3 và y = x2 + 12x
.HẾT
Trang 3ĐÁP ÁN
Câu Nội Dung Điểm Câu 1
Câu 2
f(x) = cos2 x cos x − sin x = cos2x − sin2x
cos x − sin x =cos x +sin x vậy F(x) = f (x)dx=∫(cos x+sin x )dx=¿sin x −cos x +c
∫¿
mà F ( π ) = 2014 ⇒ c = 2013 vậy F(x) = sinx - cosx +1013
a) I =
e 2 x+1+ 5
x+2
(¿)dx
∫
0
1
¿
= (1
2e
2 x+1+5 ln|x +2|)¿10
= 12e3+5 ln3 −1
2e −5 ln 2
b)J = ∫
0
1
x√1 − x2dx
Đặt t = √1− x2 ⇒t2=1− x2⇒ xdx=− tdt
Đổi cận với x = 0 ⇒ t = 1, x = 1 ⇒ t=0
J =- ∫
1
0
t2dt = ∫
0
1
t2dt=t
3
3¿0
1
=1 3
c) K = ∫
1
e
(x2−2 x)ln x dx
Đặt
¿
u=ln x dv=(x2−2 x)dx
⇒
¿du=1
xdx v= x
3
3 − x 2
¿{
¿
Vậy K = (x3
3 − x
2 )ln x¿1e −∫
1
e
(x3
3 − x
2 )1
xdx
= e3
3 − e
2 - ∫
1
e
(x2
3 − x )dx
= e3
3− e
2 - ( x3
9 −
x2
2 ¿ ¿1
e = 2 e3
9 −
e2
2 −
7 18
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5+0.5 1.0
0.5 0.5 0.5+0.5
0.5
0.25 0.25 0.5
0.25+0.25 0.25+0.25
Trang 4Câu 3 d) Z = ∫
1
2 2
x2−2 x − 3dx = =
1
x −3
(¿− 1
x +1)dx
∫
1
2
2 (x −3)(x+1)dx=
1
2∫
1
2
¿
= 12(ln|x −3|− ln|x+1|)¿12 = −1
2ln 3
Ta có x3− x2−12 x =0⇔ x=0 ; x=− 3 ;x=4
Vậy S = ∫
− 3
4
|x3− x2−12 x|dx
= ∫
− 3
0
|x3− x2−12 x|dx + ∫
0
4
|x3− x2−12 x|dx
= | ∫
−3
0 (x3− x2−12 x)dx| + ∫
4 0
2
( x x x dx
= |(x4
4 −
x3
3 − 6 x
2 )¿−30 | + |(x4
4 −
x3
3 − 6 x
2 )¿04| = 93712 (đvdt)
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25+0.25
* chú ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn được điểm tối đa!