Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng được các định lí vào tính toán và chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.. Định lí Pitago Phát biểu Giải thích được định lí được [r]
Trang 1*) Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hai tam giác
bằng nhau
Phát biểu được trường hợp bằng nhau góc -cạnh – góc của hai tam giác
Vẽ được hình minh họa
Vận dụng được các định lí vào tính toán và chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
2 Định lí Pitago Phát biểu
được định lí Pitago
Giải thích được vì sao một tam giác
là tam giác vuông
Vận dụng được các
Pitago vào tính toán
Tổng số điểm % 1,5 = 15% 2 = 20% 6,5 = 65% 10 = 100%
*) Nội dung đề bài
Đề 01
Câu 1(2 điểm): Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác? Cho ABC biết
45 , 0 50 0
A B , tính C ?
Câu 2 (2 điểm)
a)Phát biểu trường hợp bằng nhau góc - cạnh – góc của hai tam giác
b)Vẽ hình minh họa
Câu 3 (2 điểm)
a) Phát biểu định lí py ta go ( thuận)
b) Vận dụng tìm x trên hình vẽ sau
Câu 4 (4 điểm)
8
10 x
A
B
C
Trang 2Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH vuông góc với AC (H AC), kẻ CK vuông góc với AB ( K AB), BH và CK cắt nhau tại I chứng minh rằng:
b) AI là phân giác của góc BAC
Đề 02
Câu 1(2 đ): Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác? Cho ABC biết
45 , 0 60 0
A B , tính C ?
Câu 2 (2 điểm)
a)Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh – cạnh của hai tam giác
b)Vẽ hình minh họa
Câu 3 (2 điểm)
a) Phát biểu định lí py ta go ( đảo)
b)Vì sao tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm lại là tam giác vuông? Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BD vuông góc với AC (D AC), kẻ CE vuông góc với AB ( E AB), BD và CE cắt nhau tại I chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) AI là phân giác của góc BAC
c) BC DE
4 Đáp án, biểu điểm
Câu 1(2 điểm)
a) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (1 điểm)
b)
C' B'
A'
C B
A
((
)
(Vẽ đúng hình minh họa được 1 điểm)
Câu 2 (2 điểm)
a) Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông (0,5 điểm)
b) ∆ vuông ABC có AB2 + AC2 = BC2 (định lý pi – ta – go) (0,5 điểm)
AB2 + 82 = 102
AB2 = 102 - 82 (0,5 điểm)
AB2 = 100 - 64 = 36 = 62 AB2 = 6 x = 6 (0,5 điểm)
Câu 3 (1 điểm)
Trang 3Ta có: 52 = 25.
32 + 42 = 9 + 16 = 25
52 = 32 + 42 Tam giác có độ dài 3 cạnh là 3cm; 4cm ; 5cm là tam giác vuông Câu 4 (5 điểm)
GT ABC cân (AB = AC)
BH AC; CK AB ;
BH CK = I
KL a) BH = CK
b)AI là tia phân giác của góc BAC
c) BC HK
(0,5 điểm) I
H K
C B
A
(0,5 điểm) Chứng minh
a) Xét hai tam giác vuông AHB và AKC có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
AHB và AKC (cạnh huyền – góc nhọn)
BH = CK
AH = AK (1,5 điểm)
b) Xét hai tam giác vuông AKI và AHI có:
AI: cạnh chung
AH = AK (chứng minh trên)
AKI và AHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
KAI HAI Vậy AI là tia phân giác của BAC (1,5 điểm)
c) Do AI là tia phân giác của góc BAC nên:
Tam giác ABC cân tại A thì AI BC (1)
Tam giác AKH cân tại A thì AI KH (2)
Từ (1) và (2) BC HK (1 điểm)