AD là phân giác của ∆ABC.. BD là phân giác.[r]
Trang 1KIỂM TRA HÌNH HỌC 8- CHƯƠNG 3
I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Câu1: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Kết luận nào sai
A)Trên hình vẽ có 3 cặp tam giác đồng dạng;
B)AH2 = BH CH ; C) AB2 = BH BC; D)
CH
BH AC
AB
=
Câu2: Cho ∆ABC có AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm AD là phân giác
của ∆ABC Độ dài đoạn thẳng CD là
A) 2,4cm; B) 1,6cm; C) 3,2cm, D) cả 3 đáp án đều sai
Câu 3: chọn đáp án đúng
A) hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng
B) hai tam giác đồng dạng thì tỉ số 2 diện tích bằng tỉ số đồng dạng
C) hai tam giác đồng dạng thì tỉ số 2 đường cao bằng tỉ số hai đường
phân giác tương ứng
D) cả 3 câu đều sai
II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC=8cm;BC =10cm BD là phân giác Kẻ CE
vuông góc với tia BD.( E € BD)
a) Tính AD ; DE
b) C/m: BE.BD = BA.BC
c) AB cắt CE tại F C/m: AB.BF + AC.DC = BC2
ĐÁP ÁN :
I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
câu 1: D; Câu 2: A; Câu3: D
II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Vẽ hình và ghi GT; KL ( 1 điểm)
Câu a) Tính được AD = 3cm ( 1 điểm)
C/m được ∆ABC vuông tại A ( 0,5 điểm)
Từ đó suy ra ∆ABD ∆ ECD (0,5 điểm)
Tính được AD = 5cm ;BD = ≈ 6,7cm (1điểm)
Từ đó suy ra ED = 2,2 cm ( 0,5 điểm)
b) C/m: được ∆ABD ∆ EBC suy ra : BE.BD = BA.BC ( 1,5 điểm) c)Vì D là trực tâm của tam giác FBC nên gọi H là giao điểm của FD và BC
Phân tích đi lên ta có :
AB.BF + AC.DC = BC2
⇓
AB.BF + AC.DC = BC BC
⇓
AB.BF + AC.DC = BC ( BH + HC)
⇓
Trang 2AB.BF + AC DC = BC BH + BC HC
⇓
AB.BF = BC BH và AC DC = BC CH
⇓ ⇓
∆ ABC ∆ HBF và ∆ ABC ∆ HDC
( 1 điểm)