MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 90 phút Không kể thời gian giao đề Bài 1: 2 điểm Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý.. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA, OB.[r]
Trang 1Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Tính nhanh
A= 3.136.8 + 4 14.6 -14.150
:
B
C
Câu 2 (2 điểm): So sánh
a) 2711 và 818
b)536 và 1124
c) 339 và 1121
Câu 3 (1 điểm): Chứng minh
Cho A = 999111 + 51234
Chứng tỏ chia A 2 và A 5
Câu 4 (1,5 điểm):
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho
7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9 Hỏi bạn An nghĩ ra số nào?
Câu 5: (3,5 điểm):
a) Cho 3 điểm A,B,C biết AB= 18 cm; AC= 13 cm; BC= 30 cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng hay không? Vì sao?
b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng
c) Nếu có tất cả 1770 đoạn thẳng thì phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước
- HẾT
Trang 2-MÔN: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 : (1,5đ)
a) Rút gọn phân số sau:
3 3 3
4 3
2 3 5 7.8 3.2 5 14 b) Tính B = 14: (
12 8) + 14
1 2
4 3
Bài 2 : (2đ) : Tìm x biết:
a/ 3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)]
b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + + (x+100) = 205550
c/ x 5 = 18 + 2.(-8)
d/ (3x – 24 ) 7 5 = 2.7 6 0
1 2009
Bài 3 : (1đ ): Tìm các số tự nhiên x, y sao cho :
(2x+1)(y-5) = 12
Bài 4 : (1đ) :
Tính tổng: S=
1.2 2.3 3.4 98.99 99.100
Bài 5 : (1,5đ) :
Cho biểu thức A =
5 2
n
a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
Bài 6 : (3đ) :
Cho góc AMC = 600 Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là phân giác của góc xMy
a Tính góc AMy
b Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt
––––– Hết –––––
Trang 3Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:( 2 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý
a) 102 112 12 : 132 2 142
b) 1.2.3 2013 1.2.3 2012 1.2.3 2012 2
b)
1 0,25 : 0,75
c)
2 6 12 20 2352 2450
Bài 2 : (2 điểm) Tìm x biết:
a) 19x 2.5 :14 2 13 8 2 42
b) x x 1 x 2 x 30 1240 b) x là số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 56; 64; 88 đều dư 31 c) Tìm x, y N biết: 2x + 624 = 5y
Bài 3 : (1,5 điểm) Cho S = 1+3+32 +33+ +348 +349
a ) Chứng tỏ S chia hết cho 4
b) Tìm chữ số tận cùng của S
c) Chứng tỏ S = 2
1
350
Bài 4: (3,5 điểm)
1.Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M,N thứ tự là trung điểm của
OA, OB
a) Chứng tỏ rằng OA < OB
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O
2 Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB
a) Tính số đo mỗi góc
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC Tính số đo góc AOD
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm 2006 tia phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?
Bài 5: ( 1 điểm ) Cho C= 1.2+2.3+3.4+…+99.100
a) Tính giá trị của biểu thức C b) Dùng kết quả của câu a , tính giá trị của biểu thức D = 22+42+62+…+982
Trang 4MÔN: TOÁN 6
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1( 2 điểm ): Tính nhanh:
A = 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
B =
5 9 11 3: 4 5
C = 4 + 22 + 23 + 24 +……+ 220
Câu 2 ( 2 điểm ): Tìm x biết :
a) 5x = 125
b) (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3 ) + … + (x + 100) = 5750
c) 261x chia hết cho 2 và chia cho 3 dư 1.
Câu 3 (2 điểm):
a) So sánh phân số
2012 2013
A
+
=
+ và
2011 2012
B
+
=
+
b) Tìm số tự nhiên n để giá trị của phân số :
8n 193 C
4n 3
+
= + là một số tự nhiên ?
Câu 4 ( 3 điểm):
a) Cho xOy· =1000.Vẽ tia Oz sao cho zOy· =35o Tính ·xOz ?
b) Trên đoạn thẳng AB lấy 2013 điểm khác nhau đặt tên theo thứ tự từ A đến B
là : A, A1,A2,A3, , A2011,B.Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB , ta nối M với các điểm A, A1,A2,A3, , A2011,B Tính số tam giác được tạo thành ?
Câu 5 ( 1 điểm ): Chứng minh rằng :
2- 4+ -8 16+32- 64<3
Trang 5MÔN: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:( 2,75 điểm) Thực hiện phép tính
a, ( 12 + 22 + 32 + + 20122)(91 – 273 : 3)
b, (- 284).172 +( - 284 ).( - 72)
c,
1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 6 7 8 9 8 7 6 5
Bài 2:( 2 điểm)
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư
1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
b, Tìm các chữ số x, y biết rằng số 71x1ychia hết cho 45
Bài 3 ( 2,25 điểm)
a, Cho a b N, nếu 7.a + 3.b 23 thì 4a + 5b 23, điều ngược lại có đúng không
b, Cho S = 3 + 32 + 33 + + 31997 + 31998
Chứng minh rằng S 26
Bài 4:( 1,5 điểm) Cho góc xOy =700 Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 400 Tính số đo góc yOz
Bài 5:( 1,5 điểm)
a, Vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây.
b, Cho 2012 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có
ba đường thẳng nào đồng quy Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy./
============= HẾT ==============
Trang 6
MÔN : TOÁN 6
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) :
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
A = 21 72 – 11 72 + 90 72 + 49 125 16
C = 1 2 + 2 3 + 3 4 + + 99 100
Bài 2 (1,5 điểm) : Tìm x, biết
a)
27 22
b) (x – 3).(2x – 7) = 0
c) (x – 1) + (x – 2) + (x – 3) + … + (x – 100) = 4950
Bài 3 (1,5 điểm) :
Tìm số tự nhiên n để phân số
8n 193 M
4n 3
a Có giá trị là số tự nhiên
b Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số M rút gọn được
Bài 4 (1,5 điểm) :
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 5, chia cho 11
dư 6 ?
Bài 5 (2,75 điểm) :
Cho tam giác ABC và BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM =
3 cm
a Tình độ dài BM
b Cho biết BAM = 800 , BAC = 600 Tính CAM
c Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của BAC và CAM Tính xAy
Bài 6 (0,75 điểm) :
Trang 7A = 6.4.57 + 12.29.2 + 3.14.8
B =
C =
56140260 1400
Bài 2: (2,0điểm)Tìm số tự nhiên x biết:
a) 3x + 17x = 340
b) 2x 1 3
c) x x 1 x 2
3 3 3 1053
Bài 3:( 2,0điểm)
1 Cho abc chia hết cho 27 Chứng minh bca chia hết cho 27
2 Chứng tỏ
31 32 60
1.3.5 59
2 2 2
Bài 4:(3,0 điểm)
1) Trên đường thẳng xy cho m điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tia trên hình vẽ 2) Cho hai góc kề bù xOt và góc yOt sao cho xOt500 Trên nửa mặt phẳng bờ xy
có chứa tia Ot vẽ tia Oz sao cho yOz 800
a) Tia Oz có nằm giữa hai tia Oy và Ot không Vì sao
b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc xOz
Bài 5:(1,0 điểm) : Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng
a b 143 và b - a = 2 .Hết
Trang 8MÔN: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
*****************
Bài 1 (1,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức (Tính nhanh nếu có thể)
a) 53.39 +47.39 – 53.21 – 47.21
b)
5 + 4 + 3 + 1 + 13
2.1 1.11 11.2 2.15 15.4
Bài 2(1,5 điểm):
1.Tìm x, biết:
a)
5 x 5 10 b) x 2 ( 1)2012
2.Tìm x, y để 56x3 90y
Bài 3(2 điểm): So sánh: a) A = 2009
2008
+1
20092009+1 với B = 2009
2009
+1
20092010+1 b) 3111 và 1714
Bài 4(2 điểm):a) Cho A = 1 + 32 + 34 + 36 + +32004 + 32006
Chứng minh A chia 13dư 10
b) Chứng tỏ rằng 2n + 1 và 2n + 3 ( n N) là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 5 (2,5 điểm): Cho AOB và BOC là hai góc kề bù Biết BOC5AOB
a) Tính số đoAOB và BOC
b) Gọi OD là tia phân giác củaBOC Tính số đo AOD.
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB và OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA, OB, OC,OD ) Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?
Bài 6 (1,0 điểm): Tính tổng: S = 12 + 22 + 32 + + 1002
Trang 9
-HẾT -Chúc các bạn thành công