Tính đơn điệu hàm sốkỳ 1

Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết.

Trang 1

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - SỰ ĐỒNG BIẾN + NGHỊCH BIẾN -NĂM 2021

A. y = x4+ 2x2+ 1 B. y = −x3+ 3x2− 3x + 1

C. y = x

3

2 − x2− 3x + 1 D. y =px − 1

L Lời giải. Ta có: y = −x3+ 3x2− 3x + 1 ⇒ y0= −3x2+ 6x − 3 Cho y0= 0 ⇔ −3x2+ 6x − 3 = 0 ⇔ x = 1 Bảng biến thiên x y0 y −∞ 1 +∞ − +∞ −∞ Vậy hàm số nghịch biến trênRnên hàm số nghịch biến trên khoảng(1; +∞) ¤ Chọn đáp án B

Câu 2: Hàm số y = x 3 3 −x 2 2 − 6x +3 4. A Đồng biến trên(−2;3) B Nghịch biến trên(−2;3) C Nghịch biến trên(−∞;−2) D Đồng biến trên(−2;+∞) L Lời giải. Tập xác định: D = R Ta có: y0= x2− x − 6 = 0 ⇔"x = 3 x = −2. Bảng biến thiên x y0 y −∞ −2 3 +∞ + 0 − 0 + −∞ 97 12 97 12 −51 4 −51 4 +∞ Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên(−2;3) ¤ Chọn đáp án B

A. (−∞;−2)và(0; +∞) B. (−3;+∞)

C. (−∞;−3)và(0; +∞) D.(−2;0)

Trang 2

x O

− 3 − 2 1

2 4

L Lời giải.

Từ đồ thị của hàm số y = f (x) ta có hàm số f (x) đồng biến trên các khoảng (−∞;−2) và (0; +∞)

¤ Chọn đáp án A

dưới

x

f0(x)

f (x)

−∞

0

−1

0

−∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞) B. (−1;0) C. (−∞;1) D.(0; 1)

L Lời giải.

Phương pháp.

Sử dụng cách đọc bảng biến thiên để suy ra khoảng đồng biến của hàm số

Hàm số liên tục trên(a; b)có y0> 0với x ∈ (a; b)thì hàm số đồng biến trên(a; b)

Cách giải.

Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;−1) và(0; 1)

¤ Chọn đáp án D

A. (−2;0)và (2; +∞) B. (−∞;−2) và(0; 2)

C. (−2;0)và (0; 2) D.(−∞;−2) và(2; +∞)

L Lời giải.

TXĐ:D = R

y0= 4x3− 16x

Ta có: y0< 0 ⇔ 4x3− 16x < 0 ⇔"x < −2

0 < x < 2.

¤ Chọn đáp án B

Câu 6:

Trang 3

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

A. (0; +∞) B. (−1;1)

C. (−∞;0) D.(−∞;−2)

x

y0

y

+∞

−2

3

−2

+∞

L Lời giải.

Ta có y0< 0, ∀x ∈ (−∞; −1) ∪ (0; 1) ⇒ y0< 0, ∀x ∈ (−∞; −2)

x

y0

y

a

0

b

+∞

A. a = +∞; b = 2 B. a = −∞; b = −4 C. a = −∞; b = 1 D. a = +∞; b = 3

L Lời giải.

Phương pháp:

Tính giới hạn của hàm số khi xtiến đến−∞để tìmavà tính giá trị của hàm số tạix = 0để tìmb

Cách giải:

lim

x→−∞y = −∞, y(0) = −4 ⇒ a = −∞; b = −4

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;−1)và nghịch biến trên khoảng(1; +∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;−1) và đồng biến trên khoảng(1; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1;1)

L Lời giải.

Ta có y0= 3x2− 3 = 0 ⇔ x = ±1

Bảng biến thiên:

x

y0

y

−∞

2

−2

+∞

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp ánD

2 − x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B Hàm số đã cho đồng biến trênR

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(−∞;2) ∪ (2;+∞)

Trang 4

D Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

L Lời giải.

Ta có y = x + 1

2 − x=

x + 1

−x + 2=

3 (−x + 2)2 > 0, ∀x 6= 2 Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;2) và(2; +∞)

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng(−1;3)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(−1;1)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(−∞;−1)và khoảng (1; +∞)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng(−2;1)

L Lời giải.

Tập xác định làR Ta có y0= 3x2− 3, y0= 0 ⇔ x = ±1

Bảng xét dấu của y0 như sau

x

y0

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên(−∞;−1) và(1; +∞)và nghịch biến trên (−1;1)

¤ Chọn đáp án C

Hàm số y = f (x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x y

O

−2 −1

1

−3

−1 1

L Lời giải.

Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến trên(−2;−1)

x + 1 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;−1)và (−1;+∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trênR \ {−1}

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng(−∞;−1)và (−1;+∞)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trênR \ {−1}

L Lời giải.

Ta có y0= 1

(x + 1)2> 0, ∀x ∈ R \ {−1}

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;−1)và (−1;+∞)

x + 4 đồng biến trên khoảng

A. (−5;1) B. (1; 4) C. (−∞;+∞) D.(−6;0)

L Lời giải.

Trang 5

Tập xác định: D = R \ {−4}.

Ta có y0= 11

(x + 4)2> 0, ∀x ∈ D

Do đó hàm số y = x − 7

x + 4 đồng biến trên khoảng(−∞;−4)và(−4;∞). Vậy hàm số y = x − 7

x + 4 đồng biến trên khoảng(1; 4).

A. (3; +∞) B. (1; 2) C. (−∞;1) D.(−3;1)

L Lời giải.

Ta có y0= −3x2− 6x + 9 = 0 ⇔"x = 1

x = −3; y

0> 0 ⇔ −3 < x < 1 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng(−3;1)

Câu 15:

Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của

hàm số

A. (3; +∞) B. (−∞;1) và(0; +∞)

C. (−∞;−2)và(0; +∞) D.(−2;0)

x y

O

− 2

4

L Lời giải.

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;−2)và (0; +∞)

x + 1 Mệnh đề đúng là

A Hàm số nghịch biến trên(−∞;−1)và (−1;+∞)

B Hàm số đồng biến trên(−∞;−1)và (1; +∞), nghịch biến trên(−1;1)

C Hàm số đồng biến trênR

D Hàm số đồng biến trên(−∞;−1)và (−1;+∞)

L Lời giải.

Ta có y0= 1

(x + 1)2> 0, ∀x ∈ R\{−1}

Vậy hàm số đồng biến trên(−∞;−1)và(−1;+∞)

khoảng nào sau đây?

Trang 6

y 3

−1

x

−1

1

A. (−∞;−1) B. (0; 1) C. (1; +∞) D.(−∞;+∞)

L Lời giải.

Phương pháp:

Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến

Xét từ trái qua phải trên khoảng(a; b)nếu đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến trên(a; b), nếu đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến trên(a; b)

Cách giải:

Từ hình vẽ ta thấy: Xét từ trái qua phải thì đồ thị hàm số đi lên trên khoảng(−1;1)

Nên hàm số đồng biến trên(−1;1)suy ra hàm số đồng biến trên(0; 1)

x + 3 Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;−3) ∪ (−3;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 2)

C Hàm số đồng biến trênR

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

L Lời giải.

Tập xác định: D = R \ {−3}

Ta có y0= 29

(x + 3)2> 0, ∀x ∈ D

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

x

f0(x)

f (x)

−∞

−1

−2

−1

−∞

Hàm số y = f (x)đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. (0; 1) B. (−1;0) C. (−∞;1) D.(1; +∞)

L Lời giải.

Từ bẳng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng(−∞;−1)và(0; 1)

Trang 7

Câu 20: Cho hàm số y = f (x)có bẳng biến thiên như sau:

x

y0

y

−∞

0

3

0

−∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞;0) B. (0; 3) C. (−1;0) D.(0; 1)

L Lời giải.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số y = f (x) đồng biến trên các khoảng(−1;0)và(1; +∞)

x

y0

y

+∞

0

5 2

0

+∞

Hàm số y = f (x)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; +∞) B. (−∞;0) C. (−1;0) D.(−∞;−2)

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên (−∞;−1) và (0; 1) nên chọn đáp án D

Câu 22:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến

thiên dưới đây Khẳng định nào sau

đây sai?

A.

Hàm số nghịch biến trên

khoảng(−∞;−1)

B.

Hàm số nghịch biến trên

khoảng(0; 1)

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; +∞)

D.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(−2;+∞)

x

y0

y

+∞

−∞

+∞

−2

+∞

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0), (0; 1)và đồng biến trên khoảng (1; +∞) Do đó, khẳng định “Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;+∞)” sai

Trang 8

Câu 23: Hàm số y = x4− xnghịch biến trên khoảng nào?

A.

µ

−∞;1

2

¶

µ 1

2; +∞

¶ C. (0; +∞) D.(−∞;0)

L Lời giải.

Ta có: y0= 4x3.Cho y0= 0 ⇔ x = 0

Bảng biến thiên:

x

y0

y

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;0)

x

y0

y

0

1

− 3

+∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; +∞) B. (−∞;1) C. (0; +∞) D.(0; 2)

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng(−∞;0)và (2; +∞)

Câu 25:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2;0) B. (−∞;−2) C. (−2;1) D.(0; 4)

x y

O

− 2

4

− 3

L Lời giải.

Nhìn vào đồ thị đã cho, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng(−2;0)

A. (−3;−2) B. (−2;−1) C. (0; 1) D.(1; 2)

L Lời giải.

• Tập xác định D = R

• y0= 0 ⇔ −4x3+ 4x = 0 ⇔







x = 0

x = 1

x = −1

Trang 9

• Bảng xét dấu

x

y0

• Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng(0; 1)

A. (−1;1) B. (0; +∞) C. (−∞;0) D.(−∞;−1) ∪ (1;+∞)

L Lời giải.

Ta có y0> 0 ⇔ 2x.2x2−1· ln 2 > 0 ⇔ x > 0 Do đó hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞)

Câu 28:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

như hình bên Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;−1) B. (−1;1)

C. (1; +∞) D.(0; 1)

x

y0

y

−∞

0

−1

0

−∞

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên(−1;0)và (1; +∞)

A. y = x3− 3x2+ 4 B. y = −x4− 2x2− 3

C. y = x3+ 3x D. y = −x3+ 3x2− 3x + 2

L Lời giải.

Ta có y0= −3x2+ 6x − 3 = −3¡x2− 2x + 1¢ = −3(x − 1)2

≤ 0,∀x ∈ R

Do đó hàm số y = −x3+ 3x2− 3x + 2nghịch biến trên toàn trục số

x − 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng(−∞;1)và(1; +∞)

B Hàm số đồng biến trênR \ {1}

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng(−∞;1)và(1; +∞)

D Hàm số nghịch biến trênR \ {1}

L Lời giải.

1 y0= − 3

(x − 1)2.

2 Bảng biến thiên

x

y0

y

1

−∞

+∞

1

Trang 10

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng(−∞;1) và(1; +∞).

Câu 31:

Cho hàm số y = f (x) Biết rằng f (x)có đạo hàm là f0(x) và hàm số

y = f0(x)có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm y = f (x)nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)

B Hàm y = f (x)đồng biến trên khoảng (1; +∞)

C Trên(−1;1)hàm y = f (x) luôn tăng

D Hàm y = f (x)giảm trên đoạn có độ dài bằng2 x

y

O 4

1

− 2 − 1

L Lời giải.

Từ đồ thị của hàm số y = f0(x), ta có

• f0(x) > 0khi−2 < x < 1hoặcx > 1

• f0(x) < 0khi x < −2

Do đó hàm số y = f (x)đồng biến trên(−2;1),(1; +∞); nghịch biến trên(−∞;−2)

nào sau đây là sai?

x

y0

y

+∞

0

6

−∞

A. f (x)nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) B. f (x)đồng biến trên khoảng (0; 6)

C. f (x)nghịch biến trên khoảng (3; +∞) D. f (x)đồng biến trên khoảng (−1;3)

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y = f (x)đồng biến trên(−1;3); hàm số y = f (x)nghịch biến trên(−∞;−1),(3; +∞)

A. (−∞;−2) B. (0; +∞) C. (−2;+∞) D.(−2;0)

L Lời giải.

Ta có : y0= 3x2+ 6x = 0 ⇔"x = 0

x = 2

Ta có bảng biến thiên

x

y0

y

−∞

+∞

Trang 11

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 2).

x

y0

y

−∞

3

0

+∞

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; +∞) B. (−2;2) C. (−∞;3) D.(0; +∞)

L Lời giải.

Dựa bào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞)

x

y0

y

−1

11

−∞

+∞

5

+∞

Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;−1) ∪ (1;+∞)và nghịch biến trên (−1;0) ∪ (0;1)

B Hàm số đồng biến trên hai khoảng(−∞;−1);(11;+∞)và nghịch biến trên(−1;11)

C Hàm số đồng biến trên hai khoảng(−∞;−1);(1;+∞)và nghịch biến trên khoảng(−1;1)

D Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞;−1);(1;+∞) và nghịch biến trên hai khoảng (−1;0);(0;1)

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng(−∞;−1);(1;+∞)và nghịch biến trên hai khoảng(−1;0);(0;1)

A Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng(a; b)khi và chỉ khi f0(x) ≥ 0,∀x ∈ (a; b)

B Nếu f0(x) ≥ 0,∀x ∈ (a; b)thì hàm số y = f (x) đồng biến trên(a; b)

C Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng(a; b)khi và chỉ khi f0(x) > 0,∀x ∈ (a; b)

D Nếu f0(x) > 0,∀x ∈ (a; b)thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng(a; b)

L Lời giải.

Nếu f0(x) > 0 ∀x ∈ (a; b)thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng(a; b)là mệnh đề đúng

A. (0; 2) B. (0; +∞) C. (−∞;2) D.(−∞;0) và(2; +∞)

Trang 12

L Lời giải.

Tập xác định: D = R

y0= 3x2− 6 = 0 ⇔"x = 0

x = 2. Bảng biến thiên

x

y0

y

−∞

5

1

+∞

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;0)và (2; +∞)

Câu 38:

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(−1;0)và(1; +∞)

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(−∞;−1)và(0; 1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1;1)

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng(−1;0)và(1; +∞)

y

− 2

− 1 1

2

− 3

− 2 6

L Lời giải.

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng(−1;0)và(1; +∞)

A. y = 2018 B. y = x4+ x2+ 1 C. y = x + sin x D. y = x − 1

x + 1.

L Lời giải.

Xét hàm số y = x + sin xtrênR

Ta có y0= 1 + cos x

Vì1 + cos x ≥ 0với mọi x ∈ R

Dấu đẳng thức xảy ra tại đếm được điểm nên hàm số luông đồng biến trênR

Câu 40:

Trang 13

Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Hàm số y = f (x)đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;0) B. (0; 2)

C. (−2;0) D.(2; +∞)

x

y0

y

+ 0 − 0 + 0 −

−∞

3

− 1

3

−∞

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng(0; 2)

sau đây đúng về hàm số y = f (x)?

y

−1

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;−1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(1; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; +∞)

L Lời giải.

Dựa vào đồ thị hàm số y = f0(x)ta thấy f0(x) > 0,∀x ∈ (−1;0) Suy ra hàm số y = f (x)đồng biến trên khoảng(−1;0)

2x − 1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

µ

−∞;1 2

¶ B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số đồng biến trên

µ 1

2; +∞

¶ D Hàm số nghịch biến trên R

L Lời giải.

Tập xác định D = R \

½1 2

¾

Ta có y0= −5

(2x − 1)2< 0, ∀x ∈ D

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

µ

−∞;1 2

¶ ,

µ 1

2; +∞

¶

Trang 14

− 2 − 1 1 2

− 2

2

O

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(1; +∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;−1)và (1; +∞)

L Lời giải.

Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.

Cách giải: Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;1)là khẳng định sai

3

3 − 3x2+ 5x + 2019nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (5; +∞) B. (−∞;1) C. (2; 3) D.(1; 5)

L Lời giải.

Ta có y0= x2− 6x + 5; y0= 0 ⇔"x = 1

x = 5 Dấu của y

0:

−

Từ dấu của y0 suy ra hàm số y = x

3

3 − 3x2+ 5x + 2019nghịch biến trên(1; 5)

A. (3; +∞) B. (0; +∞) C. (−∞;−3) D.(−∞;0)

L Lời giải.

Ta có y0= 8x3

y0< 0 ⇔ x3< 0 ⇔ x < 0

Câu 46:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề

nào sau đây đúng về hàm số y = f (x)?

A Đồng biến trên khoảng(−3;1)

B Nghịch biến trên khoảng(0; 2)

C Nghịch biến trên khoảng(−1;0)

D Đồng biến trên khoảng(0; 1)

x

y

O

−1

−3

−1

2 1 1

L Lời giải.

Trang 15

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y = f (x) đồng biến trên miền(−1;1).

A Hàm số nghịch biến trên (−1;1) B Hàm số nghịch biến trên (−1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên (−∞;−1) D Hàm số đồng biến trên (−1;1)

x

f0(x)

f (x)

+∞

0

4

−∞

L Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta có y0> 0khi x ∈ (−1;1)nên hàm số đồng biến trên (−1;1)

dưới đây?

A. (−∞;0)và(2; +∞) B. (−∞;0) C. (0; 2) D.(2; +∞)

L Lời giải.

Tập xác định: D = R

Đạo hàm: y0= −3x2+ 6x

Xét y0= 0 ⇔ −3x2+ 6x = 0 ⇔"x = 0

x = 2 Bảng biến thiên:

x

y0

y

+∞

−4

0

−∞

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng(0; 2)

x

y0

y

+∞

−1

2

−∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. (−∞;1) B. (−1;2) C. (3; +∞) D.(1; 3)

L Lời giải.

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	216,2 KB
File đính kèm	dondieuhamsocoloigiai.rar (212 KB)