Tính đường cao AH và bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC... Tính diện tích tam giác ABC.. Tính đường cao AH và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Trang 1PHÒNG GD - ĐT VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS NHÂN HOÀ
ĐỀ HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2007-2008
Đề 4 (ngày …/…./2008)
Bài 1:(2điểm) Tìm 4 cặp số tự nhiên nhỏ nhất có tổng là bội 2008 và thương là 5.
Bài 2:(2điểm) Tính A = 0, 20072007 0,020072007 0, 0020072007 1 + 2 + 3
Bài 3:(2điểm) Viết phân số 88
69 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 4:(2điểm) Cho P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m và Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
a, Tìm m và n để các đa thức P(x) và Q(x) M (x-2)
b, Tìm nghiệm của đa thức R(x) = P(x) - Q(x)
Bài 5: (2điểm) Cho sinx = 3
5 Tính A =
2
2 cos 5sin 2 3tan
5 tan 2 6cot 2
+
Bài 6: (2điểm) Cho tam giác ABC có A(-2;1), B(3;-2) và C(4;0) Tính S∆ABC
Bài 7: (2điểm) Cho dãy số x1 = 1, xn = 1
1
1 2
n n
x x
−
−
+ Tính x99.
Bài 8: (2điểm) Tính góc hợp bởi hai đường chéo của tứ giác nội tiếp đường tròn có các
cạnh là a = 5,32cm, b = 3,45cm, c = 3,96cm, d = 4,68cm
Bài 9: (2điểm) Cho ∆ABC có a = 8,751cm, b = 6,318cm, c = 7,624cm Tính đường cao
AH và bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC
Bài 10: (2điểm) Tìm x,y nguyên dương thoả mãn ph trình: y = 3 18 + x+ + 1 3 18 − x+ 1
AH = r =
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
TT
1
2
3
4
Tính : B= 7 4
21 , 7 5
) 2589 (
5 )
549 , 2 (
) 589 , 1
B ≈96,7023
5 Cho sinx =
5
3
Tính A =
x g x
tg
x tg x x
2 cot 6 2 5
3 2 sin 5 cos
2
2
2 2
+
+
6 Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B( 3; -2) và
C( 4; 0)
Tính diện tích tam giác ABC
SABC ≈ 6,5000 7
Cho dãy số x1 = 1, xn = 1 21
1
−
−
+ n n
x
x Tính x99 X99 ≈1,4142
8 Tính góc hợp bởi hai đường chéo của tứ giác
nội tiếp được trong đường tròn và có các cạnh là:
a = 5,32cm, b= 3,45cm, c = 3,96cm, d = 4,68cm α ≈ 82O8’21’’
9 Cho tam giỏc ABC có a = 8,751cm, b =
6,318cm, c = 7,624cm
Tính đường cao AH và bán kính r của
đường tròn nội tiếp tam giác ABC
AH≈ 5,3660
r ≈ 2,0693
10