Mỗi tháng anh rút 60USD để sinh sống... Tính diện tích tam giác.. Tìm số lớn nhất trong các số đó.. Từ C vẽ đường phân giác CD, trung tuyến CM.. Tính AM và SCMD.
Trang 1PHÒNG GD - ĐT VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS NHÂN HOÀ
ĐỀ HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2007-2008
Đề 3 (ngày …/…./2008)
Bài 1:(1điểm) Tính M = 3
3 3
54
200 162 2
1 2
5 4
Bài 2:(2điểm) Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy Un = n + 2
2008
n
Bài 3:(2điểm) Tìm chữ số thập phân 2007 sau dấu phẩy của phép chia 1 cho 53.
Bài 4:(2điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7dm, A= 48023’18’’ và C= 54041’39’’ Tính cạnh AC và diện tích tam giác ABC
Bài 5: (2điểm) Cho hai số A = 733306929 và B = 1662133
a, Tìm ƯCLN của A và B b, Tìm BCNN của A và B
Bài 6: (3điểm) Cho u1 = 2007; u2 = 2008 và un+2 = 2un+1 - un +3 với n = 1,2,3 …
a, Tính u3, u4, u5, u6
b, Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của Un với n > 2
c, Tính U100
Bài 7: (2điểm) Bố anh Nam mất để lại cho anh 10.000 USD trong ngân hàng với lãi
suất 0,7%/tháng Mỗi tháng anh rút 60USD để sinh sống
S =
u3 = u4 = u5 = u6 =
AC =
a, b,
Trang 2a, Hỏi sau 1 năm số tiền còn lại là bao nhiêu?
b, Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền?
Bài 8: (2điểm) Cho tam giác nội tiếp đường tròn (O) Các đỉnh của tam giác chia đường
tròn thành 3 cung có độ dài 3,4,5 Tính diện tích tam giác
Bài 9: (2điểm) Cho 4 số nguyên nếu cộng 3 số bất kì ta được các số là 180, 197, 208,
222 Tìm số lớn nhất trong các số đó
Bài 10: (2điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có độ dài cạnh huyền AB = 7,5 cm, góc
A = 58025’ Từ C vẽ đường phân giác CD, trung tuyến CM
Tính AM và SCMD
ÁP ÁN VÀ THANG I M
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ỂM
TP
Điểm toàn bài 1
2
3
4 B = 1800 - (A + C)
C
B AB
AC
sin
sin
S =
2
1
AB x AC x sinA
AC 8,35497 dm
S 21,86346 dm2
1 1
2
b) BSCNN(A, B) = USCLN A (B A,B)
=16929857069823
BSCNN(A, B) = 16.929.857.069.823 1
6 u3 =
2005
u4 =
2012
u5 = 2022
u6 = 2035
u3 = 2005, u4 = 2012,
u5 = 2022, u6 = 2035
0,5
b) Gán D = 2, A = 2000, B = 2001
Ghi vào màn hình có dạng:
D = D + 1: A = 2B -A + 3: D = D + 1: B =
2A - B +3
c) Nhập vào màn hình như câu b) và ấn
liên tục cho đến khi D = 100, đọc kết quả
0,5
=
Trang 3của A hoặc của B Ta được u100 = 16652 u100 = 16652
7 a) Nhập vào công thức tính được số tiền
còn sau 12 tháng là
007 0
1 007 1 60 007 1 007 0
1
2
b) Sử dụng công thức ta tính được số tháng
) 007 , 1 ln(
) 200 007 0 10000
200 ln(
8 a) y’ = 6x2 + 10x + 2
Giải phương trình y’ = 0 ta được x1 =
1,434258546; x2 = 0,23240812
Thay vào tính được giá trị tại điểm cực trị:
y1 = - 0,516151233; y2 = 1,219854937
Ta có khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
AB = x1 x22 y1 y22 1 , 201850426 1,20185
1,0
2 b) Gọi A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) là hai điểm cực
trị
Giải hệ phương trình sau
b ax
y
b ax
y
2 2
1 1
giải ra được
9
14
; 9
13
14
; 9
13
9
10