Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy n-ớc sau 4,5 giờ.. Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nớc sau mấy giờ.. c Tính các góc còn lại của tam giác ADC độ, phút, giây a b c Lu ý: Cán
Trang 1Phòng gD&ĐT đề thi giải toán nhanh
- Năm học : 2007 - 2008
Sbd : ( 90 ', không kể thời gian giao đề)
Họ và tên : Trờng THCS
-Chữ ký giám khảo
1
2
Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
1
1 2 3 4
2 3 4
y y y y
x x x x
b)
30 11
1 20
9
1 12
7
1 6
5
1 2
3
1 1
2 2
2 2
2 2
a a a
a a
a a a a a a a
B
khi a = 3,33
a)
b)
2
Tính x, y biết:
a)
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
4
; b)
1 6
1 4
1 2 5
1 3
1 1
y
b)
3 Dân số một nớc là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm Tính dân số nớc ấy
sau 15 năm (Làm tròn số)
4
Một học sinh có 20 ô vuông Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ô thứ
3 bỏ 9 hạt thóc, ô thứ t bỏ 27 hạt thóc Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để
bỏ đủ 20 ô theo qui tắc trên
5
Tính: a) A = 10384713
b) 6
Một bể nớc có hai vòi nớc chảy vào Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy
n-ớc sau 4,5 giờ Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào thì bể đầy nn-ớc sau 3 giờ 15 phút
Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nớc sau mấy giờ (làm tròn đến giây)
7 Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thớc là 5 / 7 Tính đờng
chéo của hình chữ nhật
8 Tìm số d khi chia: a) 715 cho 2001,
b) 22225555 + 55552222 + 2007 cho 7 a)
b) 9
Cho đa thức P(x) = x4 - 4x3 - 19x2 + 106x + m
a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5
b) Với m tìm đợc ở câu a), hãy tìm số d r khi chia đa thức P(x) cho x – 3
a) b)
10
Cho hình thang vuông ABCD có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm
Các góc: ˆ ˆ 90 0 ; 57 0
a) Chu vi hình thang vuông ABCD
b) Diện tích hình thang vuông ABCD
c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (độ, phút, giây)
a) b) c)
Lu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm và không cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi
- Năm học : 2007 - 2008
Sbd : ( 90 ', không kể thời gian giao đề)
Họ và tên : Trờng THCS
-Chữ ký của giám thị
1
2
Chữ ký của giám thị
1
2
Trang 2Chữ ký giám khảo
1
2
Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
//
/ 0 //
/ 0
13 39 51
11 32 24 29
17 15
Cos
Cos Sin
y x
xy y
x y
xy x
xy y
x
xy y
y x
x B
3 2
12 9 2 9
4 4
24 27
8
36 27
3 2
2 2
3 3
2 3
khi x = 1,224 và y = -2,223
a)
b)
2
Cho dãy số : U1 = 3 ; U2 = 5 ; và Un+2 = 3 Un+1 – 2 Un – 2 Với mọi n > 2
Gọi Sn và Pnlà tổng và tích của n số hạng đầu tiên, Tính S2008và P10 S2008 =
P10 =
3 Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm Ba
đ-ờng phân giác trong cắt ba cạnh tại A1, B1, C1 Tính diện tích tam giác A1B1C1
4
Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau Hai đáy có độ dài là
15,34cm và 24,35cm
a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang
b) Tính diện tích của hình thang
a) b)
5 Một ngời muốn rằng sau một năm phải có 20000 đô la để mua nhà Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất
tiết kiệm là 0,27% một tháng
=
6
Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc a nếu a = 38042/ thì bóng của một cột
cờ đo đợc 7,2m
a) Tính chiều cao của cột cờ
b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó còn 40cm
a) b)
7 Cho:
7 2 9
53
1 1
1 1
x
x x x x
x x
H
8
Tìm x , khi biết: 2 ( 0 , 713 )2
4
3 2 162 0
1
x
9 Xác định m và n để hai đờng thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trớc P (-1; 3) m =
n = 10
Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625
a) Tính P( 2 2 ).
b) Tính a để p(x) + a2 chia hết cho x + 3
a) b)
11 Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.Biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,023; cho AB = 4,79cm Tính DE
Lu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm và không cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi
Phòng gD&ĐT đề và đáp án thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 8
(thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)
1
(0,5đ)
Trang 3a)
1
1 2 3 4
y y y y
x x x x
b)
30 11
1 20
9
1 12
7
1 6
5
1 2
3
1 1
2 2
2 2
2 2
a a a
a a
a a a a a a a
B
khi a = 3,33
b) B = 0,193119164 (0,5đ)
2
Tính x, y biết:
a)
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
4
; b)
1 6
1 4
1 2 5
1 3
1 1
y y
a) x = – 8,605894448 (0,5đ)
b) y = 0,827586207 (0,5đ)
3 Dân số một nớc là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm Tính dân số nớc ấy sau 15 năm (Làm tròn số) = 77735795.
(1đ)
4
Một học sinh có 20 ô vuông Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ô
thứ 3 bỏ 9 hạt thóc, ô thứ t bỏ 27 hạt thóc Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt
thóc để bỏ đủ 20 ô theo qui tắc trên
= 1743392200 (1đ)
5
Tính: a) A = 10384713
b) B = 2222255555 x 2222266666 a) 1119909991289361111(0,5đ)
b) 4938444443209829630 (0,5đ)
6
Một bể nớc có hai vòi nớc chảy vào Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy
nớc sau 4,5 giờ Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào thì bể đầy nớc sau 3 giờ 15
phút Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nớc sau mấy giờ (làm tròn đến giây)
= 1 giờ 53 phút 14 giây (1đ)
7 Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thớc là 5 / 7 Tính đờng
8 Tìm số d khi chia: a) 715 cho 2001,
b) 22225555 + 55552222 + 2007 cho 7 a) 1486 (0,5đ)b) 5 (0,5đ)
9 Cho đa thức P(x) = x
4 - 4x3 - 19x2 + 106x + m
a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5
b) Với m tìm đợc ở câu a), hãy tìm số d r khi chia đa thức P(x) cho x – 3
a) - 120 (0,5đ) b) 0 (0,5đ)
10
Cho hình thang vuông ABCD có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm
Các góc: ˆ ˆ 90 0 ; 57 0
a) Chu vi hình thang vuông ABCD
b) Diện tích hình thang vuông ABCD
c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (độ, phút, giây)
a) 54,6807 cm (0,25đ) b) 166,4331 cm2 (0,25đ) c) Góc: ACD = 40030/20// (0,25đ)
Góc : CAD = 82029/40// (0,25đ)
Phòng gD&ĐT đề và đáp án thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 9
(thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
//
/ 0 //
/ 0
13 39 51
11 32 24 29
17 15
Cos
Cos Sin
y x
xy y
x y
xy x
xy y
x
xy y
y x
x B
3 2
12 9 2 9
4 4
24 27
8
36 27
3 2
2 2
3 3
2 3
khi x = 1,224 và y = -2,223
a) A = 1,891358657 (0,5đ)
b) B = 9,117 (0,5đ)
2
Cho dãy số : U1 = 3 ; U2 = 5 ; và Un+2 = 3 Un+1 – 2 Un – 2 Với mọi n > 2
Gọi Sn và Pnlà tổng và tích của n số hạng đầu tiên, Tính S2008và P10 S2008 = 4036080 (0,5đ)
P = 13749310575.(0,5đ)
Trang 43 Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm Ba
đ-ờng phân giác trong cắt ba cạnh tại A1, B1, C1 Tính diện tích tam giác A1B1C1 = 20,9988927 cm(1đ) .
4
Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau Hai đáy có độ dài là
15,34cm và 24,35cm
a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang
b) Tính diện tích của hình thang
a) 20,34991523 cm (0,5đ)
b) 393,8240250 cm2 (0,5đ)
5 Một ngời muốn rằng sau một năm phải có 20000 đô la để mua nhà Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi
suất tiết kiệm là 0,27% một tháng
= 1637,639629 đô la (1đ)
6
Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc a nếu a = 38042/ thì bóng của một
cột cờ đo đợc 7,2m
a) Tính chiều cao của cột cờ
b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó còn 40cm
a) 5,768287708 m (0,5đ)
b) 8601/59// (0,5đ)
7 Cho:
7 2 9
53
1 1
1 1
x
x x x x
x x
(0,5đ)
8
Tìm x , khi biết: 2 ( 0 , 713 )2
4
3 2 162 0
1
x
0,192376084 (0,5đ)
9 Xác định m và n để hai đờng thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trớc P (-1; 3) m = - 0,526315789 (0,5đ)
n = -1,157894737 (0,5đ) 10
Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625
a) Tính P( 2 2 ).
b) Tính a để p(x) + a2 chia hết cho x + 3
a) -509,0344878 (0,5đ) b) + 27,51363298 (0,5đ)
11 Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.Biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,023; cho AB = 4,79cm Tính DE 4,784500984 cm (1đ)