chuyên đề áp suất bồi dưỡng HSG online

Dịch covid 19 đang khiến ngành giáo dục gặp nhiều khó khăn trong việc đưa kiến thức đến học sinh, nhất là trong việc bồi dưỡng HSG. Do vậy add đã soạn giáo án điện tử các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí. Tài liệu trên đây là giáo án điện tử chuyên đề Áp suất lực đẩy Ácsimet, có tất cả dạng bài, kèm hình minh hoạ dễ hiểu, giúp HS nắm được kiến thức một cách dễ dàng hơn. Chúc các đồng nghiệp thành công trong sự nghiệp trồng người()

CHỦ ĐỀ 4:

LỰC ĐẨY ACSIMET- ÁP SUẤT

Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó:

V = S.H = s.h H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)

Từ đó suy ra:

H

h f

F



4/ Áp suất của chất lỏng.

a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.

P = h.d = 10 D h h: là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)

d, D: trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) của chất lỏngP: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)

b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.

P = P 0 + d.h P0: áp khí quyển (N/m2)

d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra

P: áp suất tại điểm cần tính

5/ Bình thông nhau.

- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau

- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng

các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau (hình bên)

6/ Lực đẩy Acsimet. F = d.V - d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m 3 )

- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m 3 )

- F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N)

F < P vật chìm ; F = P vật lơ lửng ; F > P vật nổi (P là trọng lượng của vật)

B- Bài tập

Các dạng bài

tập chính

(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.

(II) Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.

(III) Bài tập về lực đẩy Asimet:

(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.

Phương pháp giải:

Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thoáng chất lỏng hoặc xét áp suất tại đáy bình

Ví dụ 1: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có một dây chỉ treo 1 hòn bi thép,

hòn bi không chạm đáy bình Độ cao của mực nước sẽ thay đổi thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt

G iải :

Trong đó: S là diện tích đáy bình

d 0 là trọng lượng riêng của nước.

Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:

F2 = d0Sh + Fbi

Với h là độ cao của nước khi dây đứt.

Trọng lượng của hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay

d0S.H = d0.S.h +Fbi

Vì bi có trọng lượng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H

=> mực nước giảm

Ví dụ 3 : Người ta lấy một ống xiphông bên trong đựng đầy nước nhúng một

đầu vào chậu nước, đầu kia vào chậu đựng dầu Mức chất lỏng trong 2 chậu

ngang nhau Hỏi nước trong ống có chảy không, nếu có chảy thì chảy theo hướng

nào ?

Giải :

Gọi P0 là áp suất trong khí quyển

d1và d2 lần lượt là trọng lượng riêng của nước và dầu

h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống

Xét tại điểm A (miệng ống nhúng trong nước ):

A

PA = P0+ d1h

Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu)

B

PB = P0 + d2h

Vì d1 > d2 => PA> PB

>

Do đó nước chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nước dưới đáy

dầu và nâng lớp dầu lên

(II) Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.

Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần l ượt là S1, S2

và có chứa nư ớc.Trên mặt n ước có đặt các pitông mỏng, khối l ượng m1 và m2

Mực nư ớc 2 bên chênh nhau 1 đoạn h

a) Tìm khối lư ợng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực n ước ở 2 bên ngang nhau

b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nư ớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1

đoạn h bao nhiêu

h

S1

S2B A

Giải :

a) Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của

pitông 2Khi chưa đặt quả cân thì:

pA =pB

P1/S1 + d0.h= P2/S2

)1

(

2

2 0

1

1

S

m h

D S

m



 ( D0 là khối lượng riêng của nước )

Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

2

2 1

1

1 2

2 1

1

S

m S

m S

m S

m S

m m

2 0

1

1

S

m S

m H D S

được :

D0h – D0H = -

2 0

h

H S

S

h S D D





(III) Bài tập về lực đẩy Asimet:

Phương pháp giải:

- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA”

P: Là trọng lượng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V)

Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Có

khối lượng m = 160 g

a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước

Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3

b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2,

sâu h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước

người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ Tìm độ sâu h của lỗ

x h

Giải: a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực

đẩy Acsimet Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có

P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x) cm

S D

m

6

b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là: m1 = m - m = D1.(S.h - S h)

Với D1 là khối lượng riêng của gỗ:

h S

m D

m h S D

5 , 5 )

(

.

=

h

CHỮA BÀI TẬP TỰ GIẢI

Câu 1: Một ô tô có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách một khoảng

O1O2 = 2,80m Trọng tâm G của xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ)

a.Tính áp lực của mỗi bánh xe lên mặt đường nằm ngang

b.Nếu đặt thêm lên sàn xe tại trung điểm của O1O2 một vật có khối lượng 200kg thì

áp lực của hai bánh xe lên mặt đường là bao nhiêu?

a.Trọng lượng P của xe phân tích thành 2 phần song song F1 và F2 đặt ở 2 trục bánh xe và đó cũng là áp lực của 2 bánh xe lên mặt đường

Giải:

Ta có : P = F1 + F2 (1)

Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có: F1.O1G = F2.O2G => (2)

Thay (2) vào (1) ta được : F1 + = P hay F1= = 6000(N) và F2= = 8000(N)

b, Nếu đặt ở trung điểm O1O2 một vật m2 = 200kg thì bánh xe tác dụng lên mặt đường áp lực là

Câu 2:Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0.

a.Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng d > d0 với chiều cao h Tìm độ

chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh (các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau)

b.Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có

trọng lượng riêng d’ Tìm độ cao của cột chất lỏng này Giải tất cả các trường hợp và rút ra kết luận

Gọi h1 là độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong nhánh, ta có: h1 + h = h2

Thay vào phương trình ta được:

d.h = d0 (h1 + h) = d0.h1 + d0.h ⟹ h1 = h

Câu 3: Trong một ống chữ U có chứa thủy ngân Người ta đổ một cột nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao

h2 = 0,4m vào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh, cho trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d1 = 10000N/m3, d2 = 8000N/m3 và d3 = 136000N/m3

Câu 5: Một bình thông nhau có chứa nước Hai nhánh của bình có cùng kích thước Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm Biết

trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là

10 000 N/m3 Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của

bình ?

Giải:

+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình

+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau: PA = PB

Câu 7: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao H1 = 20cm

và đổ vào ống bên phải một cốt dầu cao 10cm Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là: d1= 10000 N/m3 ; d2 = 8000 N/m3

Giải:

Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nước

trong ba nhánh lần lượt cách đáy là :h1, h2, h3

Mặt khác, thể tích nước không đổi nên ta có: h1+ h2+ h3 = 3h

Câu 8: Hai nhánh của một bình thông nhau chứa chất lỏng có tiết diện S Trên

một nhánh có một pitton có khối lượng không đáng kể Người ta đặt một quả

cân có trọng lượng P lên trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn ra

ngoài) Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng

thái cân bằng cơ học?

h2

h

A

h1P

Giải:

Khối lượng riêng của chất lỏng là D

Gọi h1 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh không có pitton, h2 là chiều cao cột chất

lỏng ở nhánh có pitton Dễ thấy h1 > h2

Áp suất tác dụng lên 1 điểm trong chất lỏng ở đáy chung 2 nhánh gồm

+ Áp suất gây ra do nhánh không có pitton: p1 = 10Dh1+ Áp suất gây ra do nhánh có pitton: p2 = 10Dh2 + Khi chất lỏng cân bằng thì p1 = p2 nên 10Dh1 = 10Dh2 +

Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh là: h = h 1 – h 2 =

Câu 9: Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140cm

a Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25cm, tính áp

suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm

b Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống được không ? Đổ

đến mức nào?

Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3, của nước là 10000N/m3

a Độ sâu của đáy ống so với mặt thoáng của thủy ngân là

b Khi thay thủy ngân bằng nước, muốn có áp suất đáy bằng áp suất được tính như câu a thì độ cao cột

nước h4 phải thỏa mãn

Pđ = dn.h4 ⟹ h4 = = =15,64(m)

Vì h 4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên không thể thực hiện được yêu cầu đề bài nêu ra.

Câu 10: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là

H = 150cm Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3

Giải:

Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình

Ta có H = h1 + h2 (1)

Khối lượng của nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1

Khối lượng của thủy ngân là : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2

Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2)

Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là

Câu 11: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước

đến độ cao 50cm Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm

độ cao cột nước ở mỗi bình Coi đáy của hai bình ngang nhau

Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm)

Câu 12: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,2m thì pít tông

lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tông lớn nếu tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N

Giải:

Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ, và pit tông lớn

Xem chất lỏng không chịu nén thì thể tích chất lỏng chuyển từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là :

V = h.s = H.S

Do áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có

Câu 13: Hai hình trụ thông nhau đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân, mực thủy ngân ở

độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt thẳng đứng giữa 2 bình

a.Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2 cm Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b.Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ

c.Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lượng nước muối có chiều cao bao nhiêu để mực thủy ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m3, của nước muối là 1030kg/m3, của nước nguyên chất 1000kg/m3

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang

CD trùng với mặt dưới của cột nước trong bình lớn Áp suất này bằng áp suất

của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có: d1h1 = d2h2

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt

thủy ngân trong bình nhỏ là

H = h 1 - h 2 = 27,2 - 2 = 25,2(cm)

b Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang AB, sau khi đổ nước vào

bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn AC = a và dâng lên trong bình nhỏ

Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ 10 + 1,3 = 11,3(cm)

c) Khi đổ nước muối lên mặt thủy ngân trong bình nhỏ, muốn cho mực thủy ngân trở lại ngang nhau trong 2 bình thì áp suất do cột muối gây ra trêm mặt thủy ngân trong bình nhỏ phải bằng áp suất do cột nước nguyên chất gây ra trong bình lớn

d1h1 = d3h3 => h3 = = 0,264(m) = 26,4(cm)

Câu 14: Hai bình thông nhau một bình đựng nước, một bình đựng dầu không hòa lẫn được Người ta đọc trên một thước

chia đặt giữa 2 bình số liệu sau( số 0 của thước ở phía dưới)

a.Mặt phân cách nước và dầu ở mức 3cm

b.Mặt thoáng của nước ở mức 18cm

c.Mặt thoáng của dầu ở mức 20cm

Tính trọng lượng riêng của dầu biết KLR của nước là 1000kg/m3

Nước có KLR lớn hơn dầu nên chiếm phần dưới Khi cân bằng áp suất của cột

dầu bằng áp suất của cột nước lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang MN trùng

với mặt phân cách cảu dàu và nước

Câu 24: Một phanh ô tô dùng dầu gồm 2 xi lanh nối với nhau bằng một ống nhỏ dẫn dầu Pít tông A của xi lanh ở đầu bàn

đạp có tiết diện 4cm2, còn pít tông nối với 2 má phanh có tiết diện 8cm2 Tác dụng lên bàn đạp một lực 100N Đòn bẩy của bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tông giảm đi 4 lần Tính lực đã truyền đến má phanh

Câu 25: Một cái cốc chứa 150g nước Người ta thả 1 quả trứng vào cốc thì quả trứng chìm tới đáy cốc Từ từ rót thêm nước

muối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc đồng thời khuấy cho đều thì lúc rót được 60ml nước muối thì thấy quả trứng rời khỏi đáy cốc nhưng không nổi lên mặt nước Xác định KLR của quả trứng

Câu 26: Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí như hình vẽ Thanh cứng AB

có thể quay quanh một bản lề ở đầu A Đầu B gắn với một phao là một hộp kim

loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2, trọng lượng 10N Một nắp cao su đặt

tại D, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC = 1/2BC Áp lực

cự đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy là 20N Hỏi mực nước đến đâu thì vòi

nước ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm Khối lượng

thanh AB không đáng kể

Giải:

Gọi trọng lượng của phao là P, lực đẩy Ác si mét tác dụng lên phao là F1, ta có:

F1 = V1D = S.hD Với h là chiều cao của phần phao ngập nước, D là trọng lượng riêng của nước

Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là: F = F1 - P = S.hD - P (1)

Áp lực cực đại của nước trong vòi tác dụng lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dưới

Để nước ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F2 đối với A:

F.BA > F2.CA (2)Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA

Biết CA = BA/3 ⟹S.hD – P >  h >  h >  0,8(3)m

Vậy mực nước trong phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nước vượt quá 8,4cm thì vòi nước bị đóng kín.

D

Câu 28: Một khối kình hộp đáy vuông chiều cao h = 10cm nhỏ hơn cạnh đáy, bằng gỗ có

KLR là D1 = 880kg/m3 được thả nổi trong mộtbình nước (Hình vẽ)

a,Tính chiều cao của phần nhô lên khỏi mặt nước của hình hộp

b, Đổ thêm vào bình 1 chất dầu không trộn lẫn được với nước có KLR là D2= 700kg/m3

Tính chiều cao của phần chìm trong nước, trong dầu của gỗ

Giải:

a.Gọi V là thể tích của vật, V1 là thể tích phần chìm trong nước, vì vật nổi nên ta có : P = FA

Mà P = 10m = 10.V.D1 và FA = dn.V1 = 10.V1.Dn

Nên ta có 10.V.D1 = 10.V1.Dn Hay V.D1 = V1.Dn =>

Điều này chứng tỏ thể tích của vật tỷ lệ nghịch với KLR của chúng

Gọi h1 là chiều cao của phần chìm trong nước của vật, tức là của khối lượng chất lỏng bị vật chiếm chỗ Thì V; V1 chính

là thể tích của 2 hình hộp chữ nhật có cùng đáy và độ cao tương ứng là h và h1

Vậy h; h1 phải tỷ lệ nghịch với V và V1

Vậy phần chìm trong nước của khối gỗ có chiều cao là : h1 = 0,88h = 0,88 10 = 8,8 (cm)

Và phần nhô ra khỏi mặt nước có chiều cao là : h - h 1 = 10 - 8,8 = 1,2(cm)

.880 1000

h