chuyên đề nhệt học bồi dưỡng HSG online

Dịch covid 19 đang khiến ngành giáo dục gặp nhiều khó khăn trong việc đưa kiến thức đến học sinh, nhất là trong việc bồi dưỡng HSG. Do vậy add đã soạn giáo án điện tử các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí. Tài liệu trên đây là giáo án điện tử chuyên đề Nhiệt học, có tất cả dạng bài, kèm hình minh hoạ dễ hiểu, giúp HS nắm được kiến thức một cách dễ dàng hơn. Chúc các đồng nghiệp thành công trong sự nghiệp trồng người()

CHUYÊN ĐỀ NHIỆT HỌC

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ NHIỆT HỌC CÓ

LIÊN QUAN ĐẾN SỰ CHUYỂN THỂ

PHẦN 1:

CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN

I Kiến thức vật lí cần nhớ

1 Nguyên lý truyền nhiệt:

Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì

dừng lại.

- Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật kia khi thu vào.

2 Công thức tính nhiệt lượng vật thu vào hay toả ra ( khi không

có sự chuyển thể của chất).

Q= m.C.(t2 – t1)

m : khối lượng của vật(kg)

C : Nhiệt dung riêng của chất làm vật(J/kg.K) t1,t2 : nhiệt độ lúc đầu và lúc sau của vật (0C hoặc K)

I Kiến thức vật lí cần nhớ

3 Phương trình cân bằng nhiệt

Nếu không có sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài thì : Qtoả ra= Qthu vào

4 Hiệu suất của động cơ nhiệt:

λ : nhiệt nóng chảy của chất cấu tạo nên vật (J/kg)

L : nhiệt hoá hơi của chất cấu tạo nên vật (J/kg)

I Kiến thức vật lí cần nhớ

-Khi chuyển từ thể rắn sang thể lỏng và ngược lại thì thể tích của vật

có thể thay đổi nhưng khối lượng của vật luôn không thay đổi.

-Trong suốt quá trình chuyển thể thì nhiệt độ của vật luôn không thay đổi và đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ vào nhiệt lượng cung cấp cho vật là một đường thẳng nằm ngang.

6 Công thức tính khối lượng riêng của vật

D = m/V

Trong đó : V : là thể tích của vật (m3)

m : là khối lượng của vật (Kg)

D : là khối lượng riêng của vật (Kg/m3)

7 Công thức với mạch điện gồm hai điện trở mắc nối tiếp nhau

Trong đó : Q : là nhiệt lượng vật tỏa ra trên dây dẫn (J)

R : là điện trở của dây dẫn (Ω)

S : là tiết diện của dây (m2)

l : là chiều dài của dây dẫn (m); ρ(rô): là điện trở suất (Ωm)

1 1 1 1 2

2 2 2 2 1

.l

ρ ρ

= =

9 Công thức tính nhiệt lượng hao phí

- Nếu nhiệt lượng toả ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa vật ( t ) và môi trường( t0) thì ta có công thức: Q = K (t - t0 ) Với K là hằng số dương

- Nếu nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa vật và môi trường xung quanh,

tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa vật và môi trường, thì công suất hao phí tỏa ra môi trường là: Php = KS (t - t0 )

Trong đó :

S : là diện tích tiếp xúc giữa vật và môi trường (m2)

t0 : là nhiệt độ của môi trường (0C)

t : là nhiệt độ của vật (0C); K : là hằng số dương

Php : Là công suất hao phí (W)

dCL: là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3)

DCL: là khối lượng riêng của chất lỏng (Kg/m3)

II Các kiến thức toán học bổ sung

PHẦN 2:

CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp trong bài

toán chuyển thể

Dạng 2: Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong bài toán chuyển thể

Dạng 3: Đồ thị chuyển thể

Dạng 4: Bài tập phương pháp( Xác định các yếu tố:

Nhiệt dung riêng C, Nhiệt hoá hơi L, nhiệt nóng chảy λ , Khối lượng m.)

A Dạng 1: Tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp trong bài toán chuyển thể

I Dấu hiệu nhận biết loại bài tập này

Bài toán yêu cầu rõ tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp, có sử dụng đến nhiệt hóa hơi hoặc nhiệt nóng chảy hoặc cả hai, vì vậy rất dễ để nhận biết loại bài tập này.

II Phương pháp giải

Bước 1 : Thử để kiểm tra xem nhiệt độ cân bằng và hỗn hợp tồn tại

ở trường hợp nào trong 4 trường hợp có thể xảy ra của bài tập tổng quát bằng cách tính các nhiệt lượng nóng chảy, đông đặc, hoá hơi,

ngưng tụ, thu vào, toả ra.

Bước 2 : Thành lập phương trình cân bằng nhiệt

Bước 3 : Kết luận và trả lời bài toán

Bài tập tổng quát (Giải và biện luận bài toán sau đây)

Người ta cho vào nhiệt lượng kế một hỗn hợp m1 kg nước đá ở nhiệt

độ t1 < 00C và m2 kg nước ở nhiệt độ t2 > 00C Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và nhiệt dung của nhiệt lượng kế Xác định nhiệt độ cân bằng t; khối lượng nước và nước đá của hỗn hợp khi đó Biết nhiệt dung riêng của nước đá, của nước và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C1; C2 và λ

Bài giải

Có các khả năng xảy ra : cuối cùng hệ là nước trên 00C, là đá dưới

00C, hoặc hỗn hợp đá và nước ở 00C Mỗi khả năng ứng với một

công thức tìm nhiệt độ cân bằng khác nhau Vậy trước hết ta phải thử xem giả thiết bài toán rơi vào trường hợp nào ?

Nhiệt độ cuối cùng sẽ dưới 00C khi nhiệt lượng nhường ra do nước

hạ xuống 00C và sau đó hóa đá hoàn toàn, không đủ để đưa đá lên 00C :

m2c2(t2 - 0) + λ m2 < m1c1(0 – t1) (1)

c1(m1 + m2)t = m2c2t2 + λ m2 + m1c1t1

=> t= (m2c2t2 + λ m2 + m1c1t1)/ c1(m1 + m2) (2)

Nhớ rằng t1 < 00C và kết quả t < 00C

Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = 0 kg

Khối lượng của nước đá trong hỗn hợp là : mđ = (m1 + m2 ) kg

Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (1) thì ta mới giải theo cách này.

* Trường hợp 1:

Nhiệt độ cuối cùng sẽ trên 00C khi nhiệt lượng nhường ra do nước

hạ xuống 00C thừa để đưa nước đá lên 00C và nóng chảy hoàn toàn:

m2c2( t2 – 0) > m1c1(0 – t1) + λ m1 (3)

m2c2(t2 - t)

=> t= (m2c2t2 + m1c1t1 - λ m1)/ c2(m1 + m2) (4)

Nhớ rằng t1 < 00C và kết quả t > 00C

đá trong hỗn hợp là : mđ = 0 kg

Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = (m1 + m2 ) kg

Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (3) thì ta mới giải theo cách này.

* Trường hợp 2:

Hệ sẽ cho nhiệt độ cân bằng là t = 00C khi dữ kiện bài toán rơi vào một trong hai trường hợp sau đây.

Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = (m2 + ∆m ) kg

Khối lượng của nước đá trong hỗn hợp là : mđ = (m1 - ∆m) kg

Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (5) thì ta mới giải theo cách này

(5)

Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = (m2 - ∆m’) kg

Khối lượng của nước đá trong hỗn hợp là : mđ = (m1 +∆m’)kg

Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết

có thỏa mãn (7) thì ta mới giải theo cách này.

m2c2t2 + λ m2 ≥ m1c1(0 – t1) ≥ m2c2t2 (7)

III Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Người ta cho vào nhiệt lượng kế một hỗn hợp m1 = 2 kg nước ở

nhiệt độ t1 = 250C và m2 kg nước đá ở nhiệt độ t2 = -200C Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và nhiệt dung của nhiệt lượng

kế Xác định nhiệt độ cân bằng t; khối lượng nước và nước đá của hỗn hợp khi đó Trong các trường hợp sau.

a, m2 = 1 kg

b, m2 = 0,2 kg

c, m2 = 6 kg Biết nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C1 = 4,2 kJ/Kg.K; C2 = 2,1 kJ/Kg.K và

λ = 340 kJ/Kg.

So sánh Qthu và Qtoả ta thấy Q1 > Q2 Vậy nước đá bị nóng chày.

Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hoàn toàn là :Q’ 2 =λm2 = 340.1 = 340 (KJ)

So sánh ta thấy Q1< Q2 + Q’

2 , Vậy nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn

Vậy nhiệt độ cân bằng là 00C Nghĩa là toàn bộ khối nước đá m2 nóng lên đến

00C và có một phần nước đá nóng chảy

Gọi khối lượng nước đá nóng chảy là mx

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

C1m1 (t1 − 0) = C2m2 (0 − t2 )+ λm x

mx = (C1m1 (t1 − 0) - C2m2 ( 0 − t2 ))/ λ = 0,5 (kg)

Khối lượng nước có trong bình mn = m1 + mx ≈ 2,5 (kg)

Khối lượng nước đá còn lại : mnđ = m2 – mx ≈ 0,5 (kg)

So sánh: Q1>Q2 : vậy nước đá phải nóng chảy.

Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước đá nóng chảy hoàn toàn là:

Khối lượng nước trong bình:

mn= m1 + m2 = 2,2kg

Khối lượng nước đá trong bình: mđ = 0

c, Trường hợp 3: m 2 = 6kg.

Nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt độ lên 00C là: Q2= m2C2(0 – t2) = 2,1.6.[0 − ( − 20)]= 252(kJ)

So sánh Q1 <Q2 : Điều này chứng tỏ nước hạ nhiệt độ tới 00C sau đó đông

đặc Vậy nhiệt độ cân bằng: 00C

Ta có PTCB nhiệt: m1C1(t1 - 0) + λ my = m2C2(0 – t2)

my = (m2C2 (0 − t2 ) − m1C1 (t1 − 0))/ λ= 0,12 kg

Khối lượng nước có trong bình: mn= m1- my = 2 – 0,12 = 1,88(kg)

Khối lượng nước đá có trong bình: md= m2 + my= 6 + 0,12 = 6,12(kg)

VỀ NHÀ LÀM VÀ LUYỆN CÁC VÍ DỤ

TỪ VÍ DỤ 2  VÍ DỤ 10

Ví dụ 4

Một bình hình trụ, ban đầu chứa mn = 3kg nước ở 24oC Người

ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng mđ = 1,4kg đang ở

0oC Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là Cn = 4200J/kg.K; nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0oC là 3,36.105J ( λ

= 3,36.105J/kg) Khi có cân bằng nhiệt, hãy tìm:

a.Nhiệt độ của nước trong bình? Khối lượng nước trong bình?

b.Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình khi có cân bằng nhiệt

so với khi chưa thả cục nước đá? Biết diện tích đáy trong của bình

là

S = 200cm2; khối lượng riêng của nước là Dn = 1000kg/m3.

Bài giải

a, Giả sử khi cân bằng nhiệt, trạng thái hỗn hợp trong bình ở 0oC Nhiệt lượng

do nước đá thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0oC là:

Qthu = mđ λ = 1,4 3,36 105 = 470400 (J)

Nhiệt lượng do nước tỏa ra là:

Qtỏa = mn Cn ∆ t = 3 4200.( 24 - 0) = 302400 (J)

Ta thấy Qthu > Qtỏa chứng tỏ chỉ 1 phần nước đá bị tan ra.

Như vậy khi cân bằng nhiệt, hỗn hợp gồm cả nước và nước đá.

⇒ Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là t = 0oC

Khối lượng phần nước đá tan ra là:

Qtỏa = mtan λ

−> mtan = Qtỏa/ λ = 302400/ 336000= 0,9 kg

Khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt là:

mn‟ = mn + mtan = 3 + 0,9 = 3,9 (kg)

b, Thể tích phần nước có trong bình ban đầu là:

Khối lượng phần nước đá còn lại là: m = 1,4 - 0,9 = 0,5 (kg)

Phần nước đá này nổi trên mặt nước sẽ chịu 2 lực cân bằng: FA = P

Ví dụ 5: Người ta dẫn 0,1kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước

ở nhiệt độ 250C Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi của nước lần lượt là

C = 4200J/kg.K, L = 2,3.106J/kg Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài

1/ Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình

2/ Nếu tiếp tục dẫn vào nhiệt lượng kế trên 0,4 kg hơi nước nữa Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình lúc này

Vì Q2 > Q1 nên hơi nước ngưng tụ hoàn toàn và nhiệt độ cân bằng t < 1000C

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

230000 + m1C(100 - t) = m2C(t - 25)

 230000 + 0,1× 4200(100 - t) = 2× 4200(t - 25) => t = 54,65( 0 C)

Khối lượng của nước trong bình là: m = m 1 + m 2 = 2 + 0,1 = 2,1(kg)

2/ Nếu 0,4kg hơi nước ngưng tụ hoàn toàn ở 1000C thì toả ra nhiệt lượng là:

Q3 = m3L = 0,4 2,3.106 = 920000J

Nếu 2,1kg nước tăng nhiệt độ đến 1000C thì thu nhiệt lượng là:

Q4 = mC(100 – t) = 2,1× 4200.( 100 - 54,65) = 399987(J)

V ì Q3 > Q4 nên chỉ có một phần hơi nước ngưng tụ và nhiệt độ cân bằng là t‟ = 1000C

Khối lượng hơi nước ngưng tụ là: m 4 = Q 4 /L= 399987/ 2,3.10 6 = 0,17 (kg)

Khối lượng nước trong bình là:

m ‟ = 2,1 + 0,17 = 2,27(kg)

Ví dụ 6: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C

a)Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và đồng lần lượt là: c1= 880J/kg.K ,

c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường

b)Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò

c)Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg

Bài giải

200C

a) Gọi t0C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng Nhiệt

lượng chậu nhôm nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C:

Q1 = m1 c1 (t2 – t1) (m1 là khối lượng của chậu nhôm ) Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C:

Q2 = m2 c2 (t2 – t1) (m2 là khối lượng của nước ) Nhiệt lượng khối đồng toả ra để hạ từ t0C đến t2 = 21,20C:

Q3 = m3 c3 (t – t2) (m3 là khối lượng của thỏi đồng )

Do không có sự toả nhiệt ra môi trường xung quanh nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q3 = Q1 + Q2

⇒ m 3 c 3 (t – t 2 ) = (m 1 c 1 + m 2 c 2 ) (t 2 – t 1 )

t = 160,780C

Ví dụ 7: Rót nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế (Bình cách nhiệt) Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg ở nhiệt độ t2 = - 150C Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2 Cho nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.105J/kg Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế.

+ Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra

+ Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần

Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là 00C

Ví dụ 8: Một máy làm lạnh sau một ngày đêm nó tạo được 2kg nước đá - 2 0 C từ nước ở

nhiệt độ 20 0 C Cũng máy làm lạnh này, hỏi sau 4h thì không khí trong một phòng có

dung tích 30m3 sẽ hạ được bao nhiêu độ? Cho nhiệt dung riêng của không khí là 1005J/kgK và khối lượng riêng của không khí là 1,293kg/m3 Nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là 4200J/kgK và 2100J/Kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340kJ/kg

Bài giải.

Ví dụ 9: Người ta thả 1 kg nước đá ở nhiệt độ -300C vào 1 bình chứa 2kg nước ở nhiệt độ 480C.

a, Xác định nhiệt độ của hỗn hợp sau khi có sự cân bằng nhiệt

b, Sau đó người ta thả vào bình 1 cục nước đá khác gồm 1 mẩu chì ở giữa có khối lượng 10g, và 200g nước đá bao quanh mẩu chì Cần rót vào bình bao nhiêu nước ở nhiệt độ 100C để cục nước

Ta có Qtoả = Qthu → t = 0,016 ≈ 0,02(0C) Vậy nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng là: 0,02 0C

b, Để cục đá chứa mẩu chì bắt đầu chìm thì trọng lượng của cục nước đá chứa chì phải bằng lực đẩy Acsimet của nước tác dụng lên toàn bộ cục nước đá đó Gọi khối lượng của nước đá lúc bắt đầu chìm là m thì: P = FA

10(m + 0,01) = 10(m / 900 + 0,01/11500)1000 → m = 0,0822kg

Vậy lượng nước đá đã tan là 0,2 − 0,0822 = 0,1178(kg) Vì tồn tại cả nước và nước đá nên

nhiệt độ của hỗn hợp là 00C Gọi lượng nước 100C phải rót vào bình là mX Lượng nước

trong bình đã có là 3kg ở 0,020C Ta có phương trình cân bẳng nhiệt sau:

4200 ⋅ m X ⋅ 10 + 4200 ⋅ 3⋅ 0,02 = 340000 ⋅ 0,1178 → m x ≈ 0,95kg .

Vậy phải rót lượng nước ở 10 0 C ít nhất là 0,95kg thì cục nước đá có chì bắt đầu chìm.

Ví dụ 10: Thả 1,6kg nước đá ở -100C vào một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở 600C Bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g và nhiệt dung riêng là 880J/kg.độ.

a)Nước đá có tan hết không?

b)Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế?

Biết Cnước đá = 2100J/kg.độ , Cnước = 4190J/kg.độ , λnước đá = 3,4.105J/kg,

Bài giải

a Tính giả định nhiệt lượng toả ra của 2kg nước từ 60 0 C xuống 0 0 C So sánh với nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt từ -10 0 C đến 0 0 C và nóng chảy ở 0 0 C Từ đó kết luận nước đá có nóng chảy hết không

Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1,6kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C lên 00C:

b) Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp nước và nước đá cũng chính là nhiệt độ cuối

cùng của nhiệt lượng kế và bằng 00C

B - Dạng 2: Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong

bài toán chuyển thể

I Dấu hiệu nhận biết loại bài tập này

Đề bài đã cho nhiệt độ cân bằng hoặc bằng lập luận khi cân bằng nhiệt thấy còn tồn tại hỗn hợp cả nước và nước đá chứng tỏ nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C Một

số cụm từ mà đề bài hay sử dụng để suy luận nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C là : Thấy còn sót lại m kg nước đá hoặc thấy chiều cao cột chất lỏng chứa hỗn hợp giảm

đi hoặc tăng thêm h so với lúc vừa rót xong

II Phương pháp giải:

Bước 1 : Căn cứ vào điều kiện đề bài hoặc bằng lập luận theo dữ kiện của đề bài để

chỉ ra nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp.

Bước 2 : Thành lập phương trình cân bằng nhiệt theo ẩn số cần tìm

Bước 3: Giải phương trình cân bằng nhiệt vừa lập được và kết hợp với các điều

kiện khác (nếu cần ) để tìm ra ẩn số.