chuyên đề bồi dưỡng HSG quang học 7

Trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí thì một phần không thể thiếu đó chính là quang học lớp 7. Chuyên đề trên đây là tổng hợp tất cả các dạng bài trong quang học vật lí 7 bao gồm: sự truyền ánh sáng, bài tập gương phẳng, gương cầu lõm, gương cầu lồi. Rất hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh đang ôn luyện đội tuyển hay ôn thi vào các trường chuyên, lớp chọn. Chúc thành công

CHỦ ĐỀ 6: QUANG HỌC

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I NHẬN BIẾT ÁNH SÁNG – SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG

1 Nhận biết ánh sáng – Nguồn sáng – Vật sáng

- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng truyền vào mắt ta.

- Ta nhìn thấy một vật khi có ánh sáng truyền từ vật đó vào mắt ta.

- Nguồn sáng là vật tự nó phát ra ánh sáng Vật sáng gồm nguồn sáng và những vật hắt lại ánh sáng chiếu vào nó

3 Ứng dụng định luật truyền thẳng của ánh sáng

a) Bóng tối nằm ở phía sau vật cản không nhận được ánh sáng từ nguồn sáng truyền tới.

b) Bóng nửa tối nằm ở phía sau vật cản, nhận được ánh sáng từ một phần của nguồn sáng truyền tới.

c) Nhật thực toàn phần (hay một phần) quan sát được ở chỗ có bóng tối (hay bóng nửa tối) của mặt trăng trên mặt đất.

d) Nguyệt thực xảy ra khi mặt trăng bị trái đất che khuất không được mặt trời chiếu sáng

II GƯƠNG PHẲNG – ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ ÁNH SÁNG

1 Gương phẳng

- Gương phẳng là một phần của mặt phẳng, nhẵn bóng có thể soi ảnh của các vật

- Hình ảnh cuả một vật soi được trong gương gọi là ảnh của vật tạo bởi gương.

2 Sự phản xạ ánh sáng trên gương phẳng

- Khi tia sáng truyền tới gương bị hắt lại theo một hướng xác định Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phản xạ ánh sáng.

- Tia sáng truyền tới gương gọi là tia tới.

- Tia sáng bị gương hắt lại gọi là tia phản xạ.

+ Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương Vật đặt trước gương, ảnh ở sau gương.

+ Ảnh cùng chiều vật khi vật đặt song song với gương.

- Cách vẽ ảnh của 1 vật qua gương

+ Chọn từ 1 đến 2 điểm trên vật (thường chọn điểm đầu và điểm cuối).

+ Tìm điểm đối xứng của các điểm đã chọn trên vật qua gương.

+ Kẻ các tia tới bất kì, các tia phản cạ được xem như xuất phát từ ảnh của điểm đó.

+ Xác định vị trí và độ lớn của ảnh qua gương.

III GƯƠNG CẦU LỒI – GƯƠNG CẦU LÕM

1 Gương cầu lồi:

- Gương có mặt phản xạ là mặt ngoài của một phần mặt cầu gọi là gương cầu lồi

- Ảnh của một vật tạo bởi gương cầu lồi là ảnh ảo, không hứng được trên màn chắn, luôn nhỏ hơn vật.

-Vùng nhìn thấy của gương cầu lồi rộng hơn vùng nhìn thấy của gương phẳng có cùng kích thước.

2 Gương cầu lõm:

- Gương có mặt phản xạ là mặt trong của một phần mặt cầu gọi là gương cầu lõm.

- Ảnh của vật tạo bởi gương cầu lõm là ảnh ảo, không hứng được trên màn chắn, luôn lớn hơn vật.

- Gương cầu lõm có tác dụng biến đổi một chùm tia tới song song thành một chùm tia phản xạ hội tụ vào một điểm và ngược lại, biến đổi một chùm tia tới phân kì thích hợp thành một chùm tia phản xạ song song.

* Mở rộng :

+ Đối với gương cầu nói chung, người ta đưa ra những qui ước sau:

- Đường thẳng nối tâm C của gương với đỉnh O của gương gọi là trục chính.

- Đường nối từ tâm C tới điểm tới gọi là pháp tuyến.

- Điểm F (trung điểm của đoạn OC) gọi là tiêu điểm của gương

+ Dựa vào kết quả thực nghiệm người ta rút ra được những kết luận sau về tia tới và tia phản xạ:

- Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ đi qua (hoặc có đường kéo dài đi qua) tiêu điểm F của gương

- Tia tới đi qua (hoặc có đường kéo dài đi qua) tiêu điểm F cho tia phản xạ song song với trục chính.

- Tia tới đi qua tâm C của gương cho tia phản xạ bật ngược trở lại

+ Công thức tính diện tích chu vi các hình

- Chú ý: Thị trường của gương phẳng là khoảng không gian trước gương chứa vật mà ảnh của

nó được nhìn thấy qua gương

Cách các định thị trường:

+ Lấy điểm đối xứng của mắt O qua gương phẳng là O’

+ Nối O’ với mép gương ta được 1 hình chóp ( hay hình nón)

+ Vùng không gian trước gương giới hạn bởi hình chóp ( hay hình nón) vừa vẽ là thị trường

O’

O

(Định lý Talet thuận sẽ được phỏt biểu như sau:

Nếu cú một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giỏc và song song với cạnh cũn lại thỡ nú sẽ định ra trờn hai cạnh đú những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Định lý Talet đảo sẽ được phỏt biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giỏc và định ra trờn hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thỡ đường thẳng đú song song với cạnh cũn lại của tam giỏc.

Lưu ý: Định lý vẫn đỳng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kộo dài hai cạnh của tam giỏc.)

Bài tập mẫu:

Bài 1 Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng SH = 1m tại trung điểm M của SH

ngời ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.

a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 10 cm.

b) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm Tìm bán kính vungd tối và vùng nửa tối.

Q O'

O P I

B

A

M

Bài 2 Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4.5m Đặt một quả cầu chắn

sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m giữa S và màn sao cho SO vuông góc với màn và OS

= d

a) Tìm bán kính R của vùng tối trên màn khi d = 0,5m và d=4m.

b) Tính d để R = 1,5m.

Giải

 thay số ta có:

Bài 3 Một điểm sáng đặt cách màn 2m Giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt một

đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng mằn trên trục của đĩa.

a) Tìm đờng kính bóng đen trên màn biết đờng kính của đĩa d =20 cm và

đĩa cách điểm sáng 50 cm.

b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một khoảng bằng bao nhiêu

và theo chiều nào để đờng kính của đĩa giảm đi một nửa.

c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s tìm tốc độ thay đổi đờng kính của bóng đen.

d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn nh câu b) thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đờng kính d1 =8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính của bóng đen vẫn nh câu a) Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng

đen.

HD a); b) Nh câu a,b bài 1 Kết quả

Đờng kính bóng đen trên màn là: 80 cm

Cần di chuyển đĩa chắn sáng một khoảng là 50 cm

c) Tìm vận tốc thay đổi của bóng đen:

M

B1

A1O

I'

I1

Gọi O là tâm, MN là đờng kính vật sáng hình cầu, P là giao của MA’ và NB’

Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu là 20 cm

*) Gọi K là giao điểm của NA2 và MB2

20 160 100

Một ngời có độ cao h đứng ngay dới bóng đèn treo ở độ cao H (H>h) Nếu ngời đó

đi đều với vận tốc v Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất.

H

h

A' A

B"

Các tia sáng phát ra từ bóng đèn bị ngời chặn lại tạo ra một khoảng tối trên đất đó là bóng của ngời đó.

Trong khoảng thới gian t, ngời di chuyển một quảng đờng S = BB’ = v.t Khi đó bóng của đỉnh đầu di chuyển một đoạn đờng S’ = BB”

Mặt khác ta lại có: B”B’= BB’+B’B” � x= vt+ .

h x

Bµi 5 Mét ®iÓm s¸ng S c¸ch têng mét kho¶ng ST = d T¹i vÞ trÝ M trªn ST c¸ch M

c VÞ trÝ tÊm b×a nh ë c©u b) thay ®iÕm s¸ng S b»ng mét nguån s¸ng h×nh cÇu cã b¸n kÝnh r

- T×m diÖn tÝch bãng ®en trªn têng.

- T×m diÖn tÝch cña bãng nöa tèi trªn têng.

D C

Q

P

K

I M A

Vùng nửa tối là diện tích hình vành khăn có bán kính lớn là P’T, bán kính nhỏ là PT

a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn có đờng kính R = 4 cm Khi đó bán kính R’ của đờng tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên mànlà bao nhiêu?

b) Từ vị trí O2 đợc xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng nh thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối

B A

Q

P

H O

+ Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng:

- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến với gương tại điểm tới.

- Góc phản xạ bằng góc tới (i’ = i)

+ Dựa vào tính chất ảnh của vạt qua gương phẳng:

- Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương Vật ở trước gương còn ảnh ở sau gương

- Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh

Bài tập ví dụ 1: Một tia sáng Mặt trời chiếu nghiêng 1 góc 350 so với mặt bàn nằm ngang Cần đặt 1 gương phẳng như thế nào để đổi phương của tia sáng thành phương nằm ngang?

+ Góc giữa mặt gương và phương ngang là: α = 350/2 +900 =107.50

+ Vậy cần đặt gương hướng về phía tia sáng tới và tạo với mặt ngang 1 góc α = 350

Bài tập ví dụ 2: Cho 1 điểm sáng S nằm trước gương phẳng (G), M là 1 điểm cho trước

a, Hãy nêu cách vẽ 1 tia sáng từ S chiếu tới gương, phản xạ đi qua M

b, Có bao nhiêu tia sáng từ S đi qua M?

Hướng dẫn:

Cách 1:Vì tia tới xuất phát từ S, nên tia phản xạ của nó sẽ có đường kéo dài đi qua ảnh ảo S’ của

S qua gương Mặt khác, theo yêu cầu của đề bài, tia phản xạ phải đi qua M Do đó, Tia phản xạ vùa đi qua S, vừa đi qua M nên ta có cách vẽ như sau:

+ Lấy S’ đối xứng với S qua gương

+ Nỗi S’ với M cắt gương tại I, thì I là điểm tới

+ Nối S với I thì SI là tia tới, IM là tia phản xạ

Cách 2: Muốn tia phản xạ đi qua M thì tia tới gương phải đi qua M’ là ảnh của M qua gương Mặt khác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng như sau:

+ Dựng ảnh M’ của M qua gương

+ Nối M’ với S cắt gương tại I thì SI là tia tới, IM là tia phản xạ

b, Có 2 tia sáng từ S tới M:

+ Tia 1: Tia truyền trực tiếp từ S tới M

+ Tia 2: Tia xuất phát từ S chiếu tơi gương sau đó phản xạ đi qua M

Thí dụ 1:

Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc  và có mặt phản xạ hướng vào nhau

A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ

A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:

I

A’

AB

(N)J

O(N)

J

O

B’

B’

Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’ Để tia phản xạ qua (N) ở J đi quađiểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’ Từ đó trong cả hai trường hợp của ta

có cách vẽ sau:

- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)

- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)

- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J

- Tia A IJB là tia cần vẽ

c) Đối với hai điểm A, B cho trước Bài toán chỉ vẽ được khi A’B’

cắt cả hai gương (M) và (N)

(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:

- Dựng ảnh A’ của A qua (M)

- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)

- Nối A’’B cắt (N) tại J

- Nối JA’ cắt (M) tại I

- Tia AIJB là tia cần vẽ

Thí dụ 2: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách

nhau một khoảng AB = d Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) mộtđoạn SA = a Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB cókhoảng cách OS = h

a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O

b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O

c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB

Giải

a) Vẽ đường đi của tia SIO

- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo

dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N)

- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N)

Nối S’O’ cắt (N) tại I Tia SIO là tia sáng

cần vẽ

b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO

- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N)

- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).



Vì HB //O’C => S C

BS C O

BS

2 '

'



a d h d

a d a d

a d HB B S

A S AK A

S

B S AK

HB

2

2 2

) ( ) 2 (

Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)

đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các

gươngG2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài

b, Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp

nói trên Quãng đường đi có phụ thuộc vào vị

trí lỗ A hay không?

Giải

a) Vẽ đường đi tia sáng

- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2)

- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3)

(G1)

A

(G2)

(G3)(G4)

A

I1

I2 I3

A3

A2

A4

A5A6

- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4)

- Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đường kéo dài đi qua

A3 (là ảnh của A qua G4)

- Muốn tia I2I3 có đường kéo dài đi qua A3 thì tia tới gương G3 là I1I2 phải có đường kéo dài điqua A5 (là ảnh của A3 qua G3)

- Cách vẽ:

Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G

Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4

Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3

Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2

Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ

b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của hìnhchữ nhật Đường đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1

Bài tập tự giải:

Bài 1: Cho hai gương M, N và 2 điểm A, B Hãy vẽ các tia sáng xuất phát

từ A phản xạ lần lượt trên hai gương rồi đến B trong hai trường hợp

a) Hãy vẽ một tia sáng tới G1 sao cho

khi qua G2 sẽ lại qua M Giải thích cách vẽ

b) Nếu S và hai gương cố định thì điểm M

phải có vị trí thế nào để có thể vẽ được tia sáng như câu a

c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng là v

Hãy tính thời gian truyền của tia sáng từ S -> M theo con đường của câu a

Bài 3: Hai gương phẳng G1; G2 ghép sát nhau như hình vẽ,  = 600 Một điểm sáng S đặttrong khoảng hai gương và cách đều hai gương, khoảng cách từ S

đến giao tuyến của hai gương là SO = 12 cm

a) Vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia

sáng tù S phản xạ lần lượt trên hai gương rồi quay lại S

b) Tìm độ dài đường đi của tia sáng nói trên?

Bài 4: Vẽ đường đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B.

Dang 3: Bài toán về thị trường của gương phẳng

Thị trường của gương phẳng là khoảng không gian trước gương mà nếu đặt vật trong đó ta có thể nhìn thấy ảnh của nó qua gương.

(G2)O

(G)

- Xác định vị trí ảnh M’ cuả mắt M qua gương phẳng

Mắt đặt trên trục của gương

- Nối M với 2 mép gương => suy ra thị trường của gương

(phần không gian hình chóp cụt ở trước gương)

- Vùng không gian trước gương giới hạn bởi hình chóp

(hay hình nón)vừa vẽ là thị trường

* Cách kiểm tra 1 điểm A có thuộc thị trường của gương hay không

- Từ hình vẽ và hệ thức của tam giác đồng dạng ta có: R= (x/d + 1).r

- Xét 1 điểm A bất kì, cách mặt phẳng gương 1 đoạn x, cách trục gương 1 đoạn y

+ Nếu y > (x/d + 1).r =R => A nằm ngoài thị trường của gương

+ Nếu y ≤ (x/d + 1).r =R => A nằm trong thị trường của gương

Với d là khoảng cách từ M tới gương

Bài tập 1: Một gương phẳng hình tròn, bán kính r = 5cm Trên trục hình tòn, trước gương, cách

gương 0,5 m có mắt ngươi quan sát Xác định bán kính R của vòng tròn giới hạn thị trường của người đó, ở cách gương 10m sau lưng người ấy

Bài tập 2: Một người cao 1,75m đứng đối diện với 1 gương phẳng hình chữ nhật được treo

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó tới gương không?

Bài tập 3: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian mà mắt đặt trong đó

sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật sáng AB qua gương G

DẠng 4: số ảnh tạo bởi gương.

Phương pháp giải:

+ Tất cả các ảnh đều nằm trên đường tròn tâm O

bán kính OS

+ Ảnh của gương này nằm trước gương kia là vật

của gương kia

+ Ảnh nào nằm sau cả 2 gương (Vùng gạch chéo)

là ảnh cuối cùng

không cho ảnh được nữa

Ta có hai quá trình tạo ảnh:

2

Với n là số nhỏ nhất thoả mãn: α1 + n.α > 1800

Với m là số nhỏ nhất thoả mãn: α2 + m.α > 1800

Vậy số ảnh N = n + m

Trong đó: α là góc giữa 2 gương G1và G2

α1 = α2 lần lượt là góc tạo bởi đường vuông góc với giao tuyến và mặt gương tươngứng G1và G2

Trường hợp bài toán tìm số ảnh mà mắt nhìn thấy được trong cả 2 gương (2 gương được đặt song song với nhau), thì ta chỉ nhận ảnh nào có tia phản xạ tới mắt được, nghĩa là đường thẳng nối mắt với ảnh phải cắt gương tại 1 điểm nào đó.

Bài tập 1: Hai gương phẳng G1và G2 đặt nghiêng với nhau 1 góc α > 1200 Một đĩa sáng S đặt trước 2 gương và cách giao tuyến O của chúng khoảng R = 10cm Hãy tính số ảnh của S qua hệ

2 gương

Bài tập 2: Hai gương phẳng (G1) và (G2) làm với nhau một góc =500 Một vật sáng nhỏ Sđặt trong góc tạo bởi hai gương, nằm trên mặt phẳng phân giác của hai gương, cho tất cảmấy ảnh qua gương này?

Bài tập 3:Hai gương phẳng AB và CD cùng chiều dài l=50cm, đặt đối

diện nhau, mặt phản xạ hướng vào nhau, song song với nhau và cáchnhau một khoảng a Một điểm sáng S nằm giữa hai gương, cách đềuhai gương, ngang với hai mép AC (như hình vẽ) Mắt người quan sátđặt tại điểm M cách đều hai gương và cách S một khoảng SM = 59cm

sẽ trông thấy bao nhiêu ảnh của S?

Bài tập 4 : cho hai gương phẳng đặt vuông góc với nhau và hướng mặt phản xạ vào

nhau.Một điểm sáng S và mắt người M đặt trong mặt phản xạ của hai gương mắt người nhìn thấy bao nhiêu ảnh của S qua hai gương

Bài toán mẫu: Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng Nếu giữ nguyên tia này rồi

cho gương quay một gốc  quanh một trục đi qua điểm tới và vuông gốc với tia tới thì tiaphản xạ quay một gốc bao nhiêu?

BÀI GIẢI:

Khi cố định tia sáng SI, quay gương 1 góc  thì tia phản

xạ quay từ vị trí IR đến vị trí IR’ Góc quay của tia phản

xạ là góc RIR'�

M D C