Trong một buổi lao động, lớp 9A gồm 40 học sinh được chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh.. Tốp trồng cây nhiều hơn tốp làm vệ sinh 8 người.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút
I MA TRẬN.
Cấp độ
Chủ đề
Nhận
Vận dụng
Tổng
Phương trình
Biết giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
20,0%
Bất phương
trình bậc nhất
một ẩn
Giải được bất phương trình đơn giản, biết biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1,0
1 1,0 10,0%
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Giải được bài toán bằng cách lập phuơng trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 2,0
1 2,0 20,0%
Tính chất đường
phân giác của
tam giác
Áp dụng tính chất đường phân giác
để tính số đo đoạn thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
10,0%
Tam giác đồng
dạng
Vẽ được hình Chứng minh được hai tam giác đồng dạng
Áp dụng chứng minh được hệ thức
Áp dụng chứng minh được hệ thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1,5
1 1,5
1 1,0
3 4,0 40,0%
Tổng
5 5,25 52,5%
1 2,5 25,0%
2 1,75 17,5%
9 10,0 100,0%
II ĐỀ BÀI.
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 7x – 3 = 9 + 5x ; b)
2x 1 5(x 1)
; c) 3x 15 2x
Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 1 > x + 8
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Trang 2Trong một buổi lao động, lớp 9A gồm 40 học sinh được chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây
và tốp thứ hai làm vệ sinh Tốp trồng cây nhiều hơn tốp làm vệ sinh 8 người Hỏi mỗi tốp có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 8cm, BC = 9cm Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E Tính các đoạn EB, EC
Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
b) AH2 = BH.CH
c) 2 2 2
AH AB AC
III HƯỚNG DẪN CHẤM.
Bài 1: (2,0 điểm)
a) 7x – 3 = 9 + 5x 2x = 12 0,25 điểm
x = 6 0,25 điểm b)
2x 1 5(x 1)
(1)
ĐKXĐ: x 1 và x 3 .0,25 điểm (1) 3x2 – 13x + 4 = 0 0,25 điểm Tập nghiệm S =
1
4 ; 3
0,25 điểm c) 3x 15 2x (2)
Ta có 3x 15 3x 15 khi x 5
3x 15 3x 15
khi x < 5 0,25 điểm (2) 3x – 15 = 2x (với x 5)
x = 15
(2) –3x + 15 = 2x (với x < 5)
x = 3 0,25 điểm Tập nghiệm S = 15 ; 3
0,25 điểm
Bài 2: (1,0 điểm)
2x + 1 > x + 8 x > 7 0,25 điểm Tập nghiệm S = x | x 7
0,25 điểm Biểu diễn tập nghiệm 0,5 điểm
Bài 3: (2,0 điểm)
Gọi số học sinh của tốp trồng cây là x 0,25 điểm Điều kiện: x > 8 .0,25 điểm
Số học sinh của tốp làm vệ sinh là x – 8 .0,25 điểm Phương trình: x + (x – 8) = 40 .0,5 điểm Giải phương trình được x = 24 (TMĐK) .0,5 điểm Vậy Số học sinh của tốp trồng cây là 24
Số học sinh của tốp làm vệ sinh là 24 – 8 = 16 0,25 điểm
Bài 4: (1,0 điểm)
Hình vẽ 0,25 điểm
(
Trang 3Ta có AE là đường phân giác của tam giác ABC E C
B
A
Suy ra
2
EB AB 4 EC = 2EB 0,25 điểm
Mà EC + EB = BC 2EB + EB = 9
EB = 3 (cm) 0,25 điểm Khi đó EC = 6 (cm)
Vậy EB = 3cm, EC = 6cm
Bài 5: (4,0 điểm)
Hình vẽ 0,5 điểm
A
a) Chứng minh ABC HBA Suy ra AB2 = BC.BH:
Xét ABC và HBA có:
BAC BHA (= 90o) 0,25 điểm
B chung 0,25 điểm
Suy ra ABC HBA (góc – góc) 0,25 điểm Suy ra
BH AB AB2 = BC.BH 0,25 điểm b) Chứng minh AH2 = BH.CH:
Ta có ABC HBA (câu a) 0,25 điểm Tương tự ABC HAC 0,25 điểm Suy ra HBA HAC 0,5 điểm Suy ra
HC AH AH2 = BH.CH 0,5 điểm c) Chứng minh 2 2 2
AH AB AC :
Chứng minh được AB.AC = BC.AH 0,25 điểm Suy ra
2
AH AB AC 0,25 điểm
Mà BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go) 0,25 điểm Suy ra 2 2 2
AH AB AC 0,25 điểm
Chú ý: Hướng dẫn chấm ở trên chỉ dùng cho Đề A Giáo viên chấm Đề B tương tự như Đề A.
Trang 4TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 7x – 3 = 9 + 5x ; b)
2x 1 5(x 1)
; c) 3x 15 2x
Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 1 > x + 8
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Trong một buổi lao động, lớp 9A gồm 40 học sinh được chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây
và tốp thứ hai làm vệ sinh Tốp trồng cây nhiều hơn tốp làm vệ sinh 8 người Hỏi mỗi tốp có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 8cm, BC = 9cm Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E Tính các đoạn EB, EC
Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
b) AH2 = BH.CH
c) 2 2 2
AH AB AC
Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 9 + 6x ; b)
2x 1 5(x 1)
; c) 3x 15 2x
Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x + 2 < 2x + 7
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Trong một buổi lao động, lớp 9A gồm 40 học sinh được chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây
và tốp thứ hai làm vệ sinh Tốp trồng cây nhiều hơn tốp làm vệ sinh 10 người Hỏi mỗi tốp có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 8cm, BC = 9cm Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D Tính các đoạn DB, DC
Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
b) AH2 = BH.CH
c) 2 2 2
AH AB AC
Đề A
Đề B