Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC
2022-2023 MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Cho tam thức bậc hai f x( )= − + − Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x2 x 4
2
x
Câu 2: Số gía trị nguyên của m để phương trình x2+2(m+1)x+9m+ = vô nghiệm là: 9 0
Câu 3: Bất phương trình (m 2)+ x2−2mx m− + vô nghiệm khi 2 0 m( ; ]a b thì:
A ab = 0 B ab = 2 C a b+ = − 2 D ab = 2
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình:
2 2
9 0
x
A (− − 5; 3 (2;3 B (− − 5; 3) ( )2;3 C (− − 5; 3 2;3) D − − 5; 3 2;3
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x + là 2 0
Câu 6: Rút gọn biểu thức sau A= −(1 sin2 x) cot2x+ −1 cot2x ta được:
sin x
os x
A=c
Câu 7: Cung
18
có số đo bằng độ là:
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình f x( )=x2+3x− là: 4 0
Câu 9: Cho sin 3
5
2
1 tan
=
25
P= −
B 12
25
5
P= −
D 25
12
P =
Câu 10: Cho cos sin 2
5
− = thì giá trị sin 2 là:
1
Trang 2Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
2
y= −
B tan(x )
2
y= −
C sin(x2 )
2
y= −
D y =cotx
Câu 12: Tập xác định của hàm số 2
2( 1) 9 5
Câu 13: Cung tròn bán kính R=24cm có số đo 0
60
= thì có độ dài là:
Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x3+3x2+6x+16− 4− x 2 3 là:
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có:2x−5y− =6 0 tọa độ một VTCP của d:
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, PT tham số của đường thẳng đi qua A −( 2;3) và có VTCP u(3; 2)− là:
2 3
= −
= − +
3 3
2 2
= +
= − −
5 3
5 2
= − −
= +
3 6
2 4
= −
= − +
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): x2+y2−4x+6y− = Thì tọa độ tâm I và bán kính 3 0
R của đường tròn (C) là:
A I(2; 3); R− =4 B I(2; 3); R− =16 C I −( 2;3); R=16 D I −( 2;3); R=4
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;4) và
B(3;0) là:
A 4x+3y+12=0 B 4x+3y−12=0 C 4x−3y−12=0 D 3x+4y−12=0
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, Đường Elip có phương trình 6x2+9y2−54= có một tiêu điểm là: 0
Câu 20: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC số đường thẳng qua A và cách đều 2 điểm B và C là:
II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm Mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1: Giải bất phương: 2x − 3 1
Câu 2: Giải bất phương : x +5 2
Câu 3: Giải bất phương: x2−4x+ + 3 x 1
Câu 4: Giải hệ bất phương trình:
2 2 2
0
− + −
Trang 3
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số: cot
s inx 1
x
y =
−
Câu 6: Chứng minh rằng:
2
cos
a
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A −( 1;1), B(1;6), C(0;3)Tính chu vi tam giác ABC
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 2)và đường thẳng có phương trình 4x−3y− =6 0
Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 1: 3x+ + = ; y 5 0 1: x 2 y 3− − = và đường tròn 0
2 2
(C) : x +y −6x+10y+ = gọi M là một điểm trên (C), N là điểm trên 9 0 1 sao cho M và N đối xứng
với nhau qua Tìn tọa độ điểm N 2
Câu 10 Cho tấm bìa hình tam giác cân có cạnh bên là 5 cm và cạnh đáy là 6 cm Người ta cắt tấm bìa đó
thành một tấm có hình chữ nhật sao cho trục đối xứng của hai hình là trùng nhau Tính diện tích lớn nhất
mà tấm bìa hình chữ nhật có thể tạo thành
ĐÁP ÁN
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B B C B A B C C A A D C A D B C A D B C
II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm Mỗi câu 0,5 điểm)
1
2x − ĐK: 3 1 3
2
x
+ − +
0,5
3
1 0
1
3
x
x
+
− + + +
đ
0,25
0,25
2
x
x
−
+ + −
Trang 42 2
5 6 0
3
x
x
=
− + − = =
Từ bảng xét dấu
2 2
2
4 4
4 6
x
x
= −
+ +
=− + −
Từ (1) và (2) = tập nghiệm của hệ là T =( ) 2;3 − 2
0,25
0,25
5
\ 2 , , 2
D= +k k k
6
2
2
2 2
1 sin cos 1 sin cos cos
cos
sin cos 2 sin cos sin cos cos
cos sin (sin cos )
tan cos
a
a VP a
=
+
=>đpcm
0.25
0,25
29 10 5
ABC
C
0,25 0,25
8
( , )
8 5
M
d =
25
x− + y− =
0,25
0,25
9 +) Đường tròn có Tâm I(3, 5)− bán kính R = 5
Gọi I' là điểm đối xứng với I qua 2 I'( 1;3)− Gọi N(t; 3t 5)− − khi đó 1 N I, ' lần lượt là 2 điểm đối xứng của M I,
qua 2
2
= + + =
1 ( 1; 2)
4 ( 4; 7)
0.25
0,25
vẽ) Đặt BC=2x 4(3 x)
3
AB
2 8
(3 x x ) 3
ABCD
2
x =
A
D
B C
0,25
0,25
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí