Câu 1. Cho .1) Viết biểu thức dưới dạng bình phương một hiệu2) Tính giá trị của biểu thức với .Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử1) .2) .Câu. Giải các phương trình sau:1) .2) Câu 4. Cho có , . Đường phân giác trong của góc cắt tại . Gọi , theo thứ tự là hình chiếu của , trên .1) Chứng minh .2) Tính tỉ số .3) Chứng minh .Câu 5. Cho thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014
Môn : Toán
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
1.(1.5đ) Giải phương trình
a 4 - 6x = 15 - 2x
b 3x - 2(3x - 2) = 4x - 3( x + 1)
c 21 12 ( 31)( 1 2)
x x
x
2.(1.5đ) Rút gọn
a 32 2 18 3 50
b 2 32 3 2 27
3.(2đ) Cho biểu thức
2
10 2 2
1 6 3
6 4
3
2
x
x x
x x
x x
x A
a Tìm điều kiện xác định của A
b Rút gọn A
c Tính giá trị của biểu thức A
4.(1.5đ) Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút Tính chiều dài quãng đườngAB 5.Tìm giá trị nhỏ nhất
2 6 7 2
2
1
y
6.(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Cho bíêt AB= 15cm, AH = 12cm
a Chứng minh AHB CHA
b Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
CF = 4 cm Chứng minh tam giác CEF vuông
d Chứng minh CE.CA = CF.CB
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TOÁN 9
1.(1.5đ) Giải phương trình.
a 4 - 6x = 15 - 2x.
-6x +2x = 15 - 4
-4x = 11
x =
4
11
b 3x - 2(3x - 2) = 4x - 3( x + 1).
3x- 6x + 4 = 4x- 3x - 3
3x - 6x - 4x + 3x = -3 - 4
- 4x = -7
x =
4
7
c 21 12 ( 31)( 1 2)
x x
x
ĐK: x 1 ,x 2
) 2 )(
1 (
1 3 2
1
1
2
x x
x
) 2 )(
1 (
1 3 )
1 )(
2 (
) 1 ( 1 ) 2 )(
1
(
)
2
(
2
x x
x x
x
x x
x
x
2(x-2) - (x+1) = 3x -1
2x- 4 - x - 1 = 3x - 1
2x – x – 3x = -1 +1+4
- 2x = 4
x =
2
4
x= -2
2.(1.5đ) Rút gọn.
a 32 2 18 3 50 =
= 16 2 2 9 2 3 25 2
= 4 2 6 2 15 2
= 2 (4-6-15)
= 2 (-17)
= -17 2
b 2 32 3 2 27 =
=(2 2 - ( 3 ) 2 ) - 2 9 3
= (4- 3) - 6 3
=1 - 6 3
3.(2đ) Cho biểu thức.
2
10 2 2
1 6 3
6 4
3
2
x
x x
x x
x
x
x
Trang 3=
10 2 2
1 ) 2 ( 3
6 )
4
( 2
2
x
x x
x x
x
x
x
2
10 2 2
1 ) 2 ( 3
6 )
2 )(
2
(
2
x
x x
x x
x x
x
x
A
a Tìm điều kiện xác định của A.
x 0, x -2, x 2
b.Rút gọn A.
2
10 2 : 2
1 6 3
6 4
3
2
x
x x
x x
x
x
x
10 2 : 2
1 ) 2 ( 3
6 )
4
( 2
2
x
x x
x x
x
x
x
2
10 2 : 2
1 ) 2 ( 3
6 )
2 )(
2
(
2
x
x x
x x
x
x
x
x
2
10 2
) 2 )(
2 ( : ) 2 )(
2 (
) 2 ( 1 ) 2 )(
2 (
) 2 ( 2 ) 2 )(
2
(
2
x
x x
x x x
x
x x
x
x x
x
x
2
10 4 ( : ) 2 )(
2
(
) 2 ( ) 2 (
2
x
x x
x x
x x
x
2
6 ( : ) 2 )(
2
(
2 4
2
x
x x
x x
x x
x
6
2
) 2 )(
2
(
6 2 2
x x
x x
x
x
x
4.(1.5đ)
Giải.
Ta có
5 giờ 24 phút =
60
24
5 giờ =
5
27 giờ Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x>0.
Thời gian xe đi từ A đến B là:
50
x
giờ Thời gian xe đi từ B về A là:
40
x
giờ.
Ta có phương trình:
50
x
+
40
x
=
5
27
4x + 5x = 27.40
9x = 27.40
x =
9
40 27
x = 120
Trang 4Câu6
a.(0.75đ) Chứng minh AHB CHA
Ta có AHC + ABC = 90 o ( ABC vuông
Tại A)
BAH + ABC = 90 o ( AHB vuông tại H)
Suy ra ACH = BAH và CHA AHB = 90 o
Do đó AHB CHA (1)
b Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
AHB
vuông tại H
BH 2 = AB 2 - AH 2 (Pi - ta – go)
= 15 2 - 12 2 = 81.
cm
BH 9
Từ (1): AH HB HC
HA
HB CH
AH
2
HB
AH
9
144 9
12 2 2
AC AC
AB CH
HA
20 12
15 16 15
16
12
c.Chứng minh tam giác CEF vuông.
Ta có: BC= HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
Mặt khác:
5
1 20
4
; 5
1 25
5
CA
CF CB
CE
Nên
CA
CF
CB
CE
và góc A chung
Do đó CFE CAB
Mà CAB vuông tại A Vậy CFE vuông tại F.
d Chứng minh CE.CA = CF.CB.
Theo c/m trên ta có: CFE CAB
CB
CE
CA
CF
Vậy CE.CA = CF.CB.
A
C
B F
E
H
Trang 5PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014
Môn : Toán
Thời gian : 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 7PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014
Môn : Toán
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
2
A
1) Rút gọn A
2) Tìm giá trị của x để A2
3) Tìm giá trị của x để A 1
Câu 1 Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may được bao nhiêu áo? Biết rằng trong 1 ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc với
AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
1) Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật
2) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH Tứ giác IEFK là hình gì
3) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
4) Chứng minh rằng AE.AB AF.AC
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 8PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014
Môn : Toán
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1.Giải các phương trình sau:
1) 5x 3 17
2) 2x – 1 x 2 0
3) x 3 12x 2 1
Câu 2 Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x 3
5
không lớn hơn giá trị của biểu thức
x 2
3
Câu 3 Một ô tô xuất phát từ A đến B cách A 170km, cùng lúc đó một xe máy đi theo chiều ngược lại nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ô tô 15km / h Biết rằng sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 15cm , AC 20cm Kẻ đường cao AH
và trung tuyến AM
1) Chứng minh ABC HBA
2) Tính BC, AH, BH
3) Tính diện tích AHM
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 9PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014
Môn : Toán
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 Cho A x – 4x 4 2
1) Viết biểu thức dưới dạng bình phương một hiệu
2) Tính giá trị của biểu thức A với x 3
Câu 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) 8xy 2 2x y 2
Câu Giải các phương trình sau:
1) x – 3 0
Câu 4 Cho ABC có AB 24cm ,AC 28cm Đường phân giác trong của góc A cắt
BC tại D Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B, C trên AD
1) Chứng minh ABMACN
2) Tính tỉ số BM
3) Chứng minh AM = DM
Câu 5 Cho a b 0 thỏa mãn 2a 22b 25ab Tính giá trị của biểu thức E a b
a b
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC