Bo dedap an khao sat chat luong dau nam toan 8

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.. Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt.. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM. T[r]

ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8

Thời gian 90 phút

ĐỀ 1

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng

Câu 1 Tìm x biết

6 3

3 5

x 

 ?

A.

Equation

Section (Next)

1

2

x 

2

x D. x 2,5

Câu 2 Biết x2 – 16 = 0 thì giá trị của x là :

Câu 3 Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x y3 ?

A. 5xy3 B. 2x yz3 C. x y2 ( 5 )  x D. 2xy3

Câu 4 Có bao nhiêu đa thức trong 4 biểu thức sau: 2x2 3 ;xy 2x2 3x 1; 3xy và

1

2x



?

Câu 5 Bộ ba độ dài nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 3cm, 4cm v 5cmà B. 4cm, 4cm v 5cmà C. 3cm,3cm v 3cmà D. 7cm, 4cm v 3cmà

Câu 6 Cho ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 13cm thì BC = ?

Câu 7 Cho ABC có BAC  600, BCA  300, khi đó hãy cho biết nhận xét nào dưới đây là

không đúng?

A. ABC 90 0 B. AC<AB C. AC > BC D. BC >AB

Câu 8 Biểu thức sau 9x2 - 6x + 1 được viết dưới dạng bình phương một hiệu là

A ( 9x + 1 ) 2 B.( 3x - 1 ) 2 C ( 3x + 1 ) 2 D ( 9x - 1 ) 2

PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1 Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + 6 – 4x4

và B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 – 2 – x5

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x).

c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x) Bài 2 Thực hiện phép tính

a)

    

15 2 5 b) 1 13 :5 2 1 :5

Bài 3 : Tìm x biết a (x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b x2 +4x+4 = 0

Bài 4 Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm Kẻ phân giác BD Hạ DE vuông

góc với BC tại E Gọi F là giao điểm của các đường thẳng DE và AB

a Tính độ dài cạnh BC.

b Chứng minh rằng BFC cân

c Chứng minh rằng AD < DC

Bài 5: Tìm x, y, z biết

4x2 + 2y2 + 4z2 - 4xy – 4y + 4z +5 = 0

ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8

Thời gian 90 phút

ĐỀ 2

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng

Câu 1 Tìm x biết 2x  3 = x +3 ?

A.

Equation

Section (Next)

6

x 

3

x D. x 2,5

Câu 2 Hệ thức nào sau đây là đúng?

A x2 +2x+1= (x-1) 2 B.

x 2 -x+ 1

4 =(x+

1

2¿ 2

C. 5 25 12 3  5 15 D. x2- y2 =(x+y)(x-y)

Câu 3 Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức x y2 ?

A. 12xy3 B. 5x yz3 C. x y2 ( 5 )  x D. 2x y2

Câu 4 Có bao nhiêu đa thức trong 4 biểu thức sau:

2

x xy

x

,2x2 3x1; 3xy và

1

2x



?

Câu 5 Bộ ba độ dài nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 6cm,8cm v 10cmà B. 8cm,8cm v 10cmà C. 5cm,3cm v 2cmà D. 6cm, 4cm v 3cmà

Câu 6 Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm thì AC = ?

Câu 7 Cho ABC có BAC  300, BCA  600, khi đó hãy cho biết nhận xét nào dưới đây là

không đúng?

A. ABC 90 0 B. AC<AB C. BC > AC D. BC<AB

Câu 8 Biểu thức sau 9x2 + 6x + 1 được viết dưới dạng bình phương một tổng là

A ( 9x + 1 ) 2 B.( 3x + 1 ) 2 C ( -3x + 1 ) 2 D ( 9x - 1 ) 2

PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1 Cho hai đa thức A(x) = –3x3 + 4x + 4x2 + 5x5 + 9 – 5x4

và B(x) = 7x4 – x + 4x2 – 2x3 – 5 – 3x5

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính : A(x) + B(x) ; B(x) - A(x)

c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x) Bài 2 Thực hiện phép tính:

a)

 

  

  b)

Bài 3 : Tìm x biết a)x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 b) x2 - 36 = 0

Bài 3 Cho MNP vuông tại P có PM = 6cm; MN = 10cm Kẻ phân giác ME Hạ EF

vuông góc với MN tại F Gọi H là giao điểm của các đường thẳng EFvà MP

a Tính độ dài cạnh NP.

b Chứng minh rằng MNH cân

c Chứng minh rằng PE < EN

Bài 5: Tìm x, y, z biết

9x2 + 5y2 + z2 - 12xy – 2y + 6z +10 = 0

ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,375 điểm

PHẦN TỰ LUẬN : 1

Bài 1

(2 điểm)

a A(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x+ 6

và B(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x - 2 0,25 x 2 0,75 đ

b A(x) + B(x) = 4x5 -2x4 -4x3 +7x2 +2x +4

A(x) - B(x) = - 6x4 + x2

+4x +8

0,50 x 2 0,75 đ

c A(-1) = = 0 => x = -1 là nghiệm của A(x)

B(-1) = =7 ≠ 0 => x = -1 không là nghiệm

của B(x)

0,25 x 2 0,5 đ

Bài 2

(1 điểm) a)

    

b)

    = = -2/3

0.5

Bài 3( 1

đ)

(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 ……….x = 2

b x2 +4x+4 = 0 ………x = -2

0.5

Bài 4

(2điểm)

Hình vẽ đúng

a ABC vuông tại A => BC = 5cm

0,25 đ

b Chỉ ra được BE = BA

Chứng minh BEF = BAC

=> BF = BC =>BFC cân tại F

0,25 0,25 0,25

0.75 đ

c Chỉ ra được DE = AD (1)

CED vuông tại E => DE<DC (2)

Từ (1)&(2) =>AD<DC

0.5 đ

Câu 5

1 đ

4x2 + 2y2 + 4z2 - 4xy – 4y + 4z +5 = 0

(2x – y)2 + (y – 2 )2 + ( 2z + 1)2 = 0 02.5

0.25 0.5

1

PHẦN TỰ LUẬN : 2

Bài 1

(2 điểm)

a A(x) =

b A(x) + B(x) =

c B(1) = = 0 => x = 1 là nghiệm của B(x)

A(1) = = ≠ 0 => x = 1 không là nghiệm của A(x) 0,25 x 2 0,5 đ

Bài 2

(1 điểm) a)

 

  

b)

1.đ

Bài 3( 1

đ)

a) ( x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 ……… x = 46

b) x2 - 36 = 0 ………x = 6 và x = - 6

0.5

Bài 4

(2điểm)

Hình vẽ đúng

A

0,25 đ

0,25 0,25

0.75 đ

Câu 5

1 đ

9x2 + 5y2 + z2 - 12xy – 2y + 6z +10 = 0

( 3x -2y)2 + (y -1 )2 + (z – 3 )2 = 0 0.25

0.25 0.5

1

ĐỀ 3

Bài 1 (2.5 điểm) Làm tính nhân:

a) 2x(x 2 – 3 x + 5)

b) (x – 2)(x + 2)

c) (x + 2y) 2

Bài 2: ( 2.0 điểm) Tìm x, biết:

a) 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44

b) 9x 2 - 6x + 1 = 0

Bài 3: (2.0 điểm) Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau:

a) 1992 b) 47.53

c) 572 + 114.43 + 43 2 d 5 4 3 4 - (15 2 - 1)(15 2 + 1)

Bài 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ

BD vuông góc với BC sao cho BD = CB.

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Biết AB = 5cm Tính CD.

Bài 5 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: xn – 2 (x 2 + 2y 2 ) – y 2 (2x n – 2 + y n – 2 )

ĐÁP Á N VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ 3

Bài 1 a) 2x(x2 – 3 x + 5) = 2x 3 – 6x 2 + 10x

b) (x – 2)(x + 2) = x 2 – 2x + 2 x – 4 = x 2 – 4

c) (x + 2y) 2 = x 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2

0.5 điểm 0.5 điểm 1,0 điểm

Bài 2 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44

=> 24x 2 – 18x + 40 x - 24x 2 = 44

=> 22x = 44

x = 2

Biến đổi được từ 9x 2 - 6x + 1 = 0

(3x - 1) 2 = 0 => x=1/3

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 3 a) 1992 = (200 - 1) 2 = 200 2 –2 200.1+ 1 2 = 40000 – 400 = 39600

b) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2500 - 9 = 2491

c) 57 2 + 114.43 + 43 2

= 57 2 + 114.43 + 43 2 = (57 + 43)2 = 100 2 = 10000

d) 5 4 3 4 - (15 2 - 1)(15 2 + 1) = 5 4 3 4 - (15 4 - 1 2 ) = 15 4 _ 15 4 + 1 2 = 1

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm

Bài 4 Vẽ đúng hình

0,5 điểm

a) Ta cĩ: ABC vuơng cân tại A nên:ACB ABC 450

Ta cĩ: DBC vuơng cân tại B nên:

=> mà hai gĩc ở vị trí so le trong

=> AB // CD => Tứ giác ABDC là hình thang

Mà => Hình thang ABDC là hình thang vuơng.

1,0 điểm

0,5 điểm

b) Dựa vào định lý pytago tính được BC = 5 2 cm

Dựa vào định lý pytago tính được CD = 10 cm

0,5 điểm 0,5 điểm

Bài

5

x n – 2 (x 2 + 2y 2 ) – y 2 (2x n – 2 + y n – 2 )

= x n – 2 x 2 + x n – 2 2y 2 – y 2 2x n – 2 – y 2 y n – 2

= x n – y n

0,5 điểm 0,5 điểm

ĐỀ 4

I/ Trắc nghiệm (3 điểm)

Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm

Câu 1: Từ tỉ lệ thức

a c

b d với a, b, c, d khác 0 ta suy ra tỉ lệ thức:

A. d

b

c

a



B c

d b

a



C c

a b

d



D c

b b

a



Câu 2: Tích của hai đơn thức 2x3 y và 3x 2 y 3 là

A – 6x 5 y 4 B 6x 5 y 4 C 6 x 5 y 3 D – 6x 6 y 3

Câu 3: Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt Nếu a c và b c thì:

A a cắt b B a b C a // b D a b

Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

A 5x y3 2- 3xy5 B 1 + xy C (2x+21)y D -2x 2

y3z

Câu 5: Cho ABC cân tại C, kết luận nào sau đây là đúng ?

A AB = AC B CA = CB C BA = BC D AC = BC

Câu 6: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau :

A 3cm; 4cm; 5cm B 4cm; 6cm; 8cm C 5cm; 7cm; 8cm D 3cm; 5cm; 7cm II/ Tư luận (7 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Trong cuộc điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A

được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng?

c) Tìm mốt của dấu hiệu ?

Câu 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 – x 4 – 3x 3 – x 6 – x 3 + 5

Q(x) = x 3 + 2x 5 – x 4 – 2x 3 + x – 1

a) Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x).

Câu 3: (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết:

x

2=

y

3 ; 4 5

z y



và x2  y2 16

Câu 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm Gọi AM là đường

trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

a) Tính dộ dài BC b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.

c) Chứng minh BAM CAM  .

Câu 5: (0,5 điểm) Biết rằng :12 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385 Tính tổng: S= 2 2 + 4 2 + +20 2

HƯỚNG DẪN CHẤM:

I.TRẮC NGHIỆM:

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

II TỰ LUẬN:

a) Dấu hiệu là: điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A 0,5đ

a) P(x) = – x 6 – x 4 – 4x 3 + 3x 2 + 5 0,5đ Q(x) = 2x 5 – x 4 – x 3 + x – 1 0,5đ b) P(x) + Q(x) = – x 6 + 2x 5 – 2x 4 – 5x 3 + 3x 2 + x + 4 0,5đ P(x) – Q(x) = – x 6 – 2x 5 – 3x 3 + 3x 2 – x + 6 0,5đ

x

2=

y

3 ; y

4=

z

5⇒ x

8=

y

12=

z

15 ⇒ x2

64=

y2

144=

z2

225=

x2− y2

64 −144=

−16

−80=

1

Do đó: x = 8

√5 ; y = 12

√5 ; z = 3 √5 Hoặc: x = - √85 ; y =- 12√5 ; z

= -3 √5

0,5đ

* Vẽ hỡnh, ghi giả thiết kết luận đỳng 0,5đ

S = 2 2 + 4 2 + +20 2 = 2 2 ( 1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 ) = 4 385 = 1540 0,5đ

ĐỀ 5 đề thi khảo sát chất lợng đầu năm

Thời gian làm bài 60 phút (Không tính thời gian phát đề)

I – Trắc nghiệm ( 2, 0 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trớc đáp án

đó vào bài làm

Cõu 1.Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x 2 y là:

A - 2xy2 B x2 y C - 2x2y2 D 0x2y

Câu 2 Đơn thức

3 4 5 1

3x y z cú bậc là:

Câu 3 Kết quả đúng của phép tính

3 1

4 3 là:

A

5

12



B

5

12 C -2 D 2

Cõu 4 Cho a, b, c là cỏc đường thẳng.phõn biệt Nếu a c và b c thỡ:

A a cắt b B a b C a // b D a b

Cõu 5 Từ tỉ lệ thức

a c

b d với a, b, c, d khỏc 0 ta suy ra tỉ lệ thức:

A d

b c

a



B c

d b

a



C c

a b

d



D c

b b

a

 Câu 6 Tam giỏc ABC vuụng tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giỏc ABC là:

Câu 7.Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là 3 cạnh của một tam giác:

A, 3 cm; 4 cm; 5 cm B, 6 cm; 9 cm; 12 cm

D, 5 cm; 8 cm; 10 cm C, 2 cm; 4 cm; 6 cm

x y

7 3 và x + y = 110 Ta tỡm được x và y là:

A x = 65, y = 45 B x = 77, y = 33 C x = 80, y = 30 D x = 77 , y =

33

II – Tự luận ( 8,0 điểm )

Bài 1 ( 2,0 điểm ) Điểm thi khảo sát chất lợng đầu năm môn Toán của lớp 8A đợc ghi lại nh

sau:

8 6 10 7 6 8 10 3 8 6 5

7 8

5 10 9 7 5 8 6 7 3 7 8

9 8

a Dấu hiệu ở đây là gì? b Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài 2 ( 2,0 điểm ) Cho các đa thức: 3 2 3 ( ) 5 2 1 2 P x  x  x x  và 3 2 3 ( ) 5 7 2 Q x  x x   x a Tìm M x( ) P x( ) Q x( ) b Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm Bài 3 ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 3 cm. a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1 cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh rằng BECDEC c Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của cạnh BC Bài 4 (1,0 điểm ) cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện 2 ; 2 ; 2 b ac c bd d ce Chứng minh rằng: 4 4 4 4 4 4 4 4 a b c d a b c d e e        hết

Hớng dẫn chấm thi khảo sát chất lợng đầu năm toán 8

I – Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ) Mỗi câu đúng đợc 0, 25 điểm

II – Tự luận ( 8,0 điểm )

Bài 1 ( 2,0 điểm )

a) Dấu hiệu là:” Điểm thi khảo sát chất lợng đầu năm môn Toán của lớp 8A ” ( 1,0

điểm )

b) X 7,1 ( 1,0 điểm )

Bài 2 ( 2,0 điểm )

a) M x( ) P x( ) Q x( ) x2 8 ( 1,0 điểm )

b) Ta có M (x) = x  2 8 0 với mọi x do đó M(x) không có nghiệm ( 1,0 điểm )

Bài 3 ( 3,0 điểm )

Vẽ hình và ghi GT + KL đúng ( 0,5 điểm )

a) Tính đợc BC = 5 cm ( 1,0 điểm )

b) Chứng minh đợc BECDEC ( 1,0 điểm )

c) Chỉ ra đợc điểm E là trọng tâm của tam giác BCD suy ra DE thuộc đừơng trung tuyến kẻ từ đỉnh D của tam giác BCD suy ra DE đi qua trung điểm của cạnh BC ( 0,5

điểm )

Bài 4 ( 1,0 điểm )

Từ b2 ac c; 2 bd d; 2 ce suy ra

a b c d

b  c d e ( 0,25 điểm)

Đặt a b c d k a bk b ck c dk e dk, , ,

b  c d e       ( 0,25 điểm)

Ta có

4

k

Ta lại có

4

a a b c d

k k k k k

e b c d e   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra



   ( đpcm ) ( 0,5 điểm)

ĐỀ 6

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Mụn : Toỏn 8 Thời gian: 90 phỳt.

Bài 1 Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x 4 + 10x 3 – 3x 2 + x 2 –

1

4 x + 5 và

g(x) = x – 5x 3 – x 2 – x 4 + 3x + x 2 – 2x 3 – 2x 3 – 3x 2 –

1 4

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).

c) Tính giá trị của f(x) + g(x) và f(x) – g(x) khi x = – 1.

Bài 2 Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) P(x) = 25 – 5x

b) Q(x) = (x – 5)(3x + 2)

Bài 3 Thực hiện phép tính    

12 5 6 2 10 3 5 2

2 3 4 9 5 7 25 49 A

125.7 5 14

2 3 8 3





B = 4x (5x 2 - 2x -1) C = ( x +3y )(x 2 - 2xy +y )

Bài 4 Cho tam giác ABC Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này

Vẽ hình

Học sinh chọn 1 trong 2 câu dưới:

Bài 5.1 Cho ABC cân tại A Kẻ AM  BC tại M

a) Chứng minh ABM = ACM và suy ra MB = MC

b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM.

c) Kẻ MH  AB tại H và MK  AC tại K C/M: AHK cân tại A Tính MH.

Bài 5.2 Cho tam giác ABC có B^ = 90 0 , vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm

E sao cho ME = MA Chứng minh:

a) ABM = ECM b) EC  BC c) AC > CE d) BE //AC

ĐỀ 7

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn : Toán 8

Thời gian làm bài : 60 phút.

I) Trắc nghiệm:

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :

Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x4 4x5 là :

A) 12x20 B) 12x9 C) 7x9 D) Một kết quả khác

Câu 2: Bậc của đa thức A = 2015x7 + 5xy4 – 6x5y – 3 là :

Câu 3: Giá trị của đa thức B = x2y – 3y2 tại x = - 1; y = 2 là :

Câu 4: Cho ABC có số đo góc B bằng 800 , Số đo góc A lớn hơn số đo góc C là 200;

ta có số đo góc A là :

II) Tự luận :

Câu 5 : Tìm x biết :

a)

0

x   

b) 2x 5 (x 7) 18

c) 2x  1 42 24 d)  

5

x

x x





Câu 6 : Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được cho ở bảng sau :

a) Lập bảng “tần số”

b) Tính số trung bình cộng

Câu 7: Cho hai đa thức :

P x  x  x  x và Q x 5x32x 3 2 x x 2 2

a) Thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính        

;

P x Q x P x  Q x

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AM.

a) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM tại D Chứng minh : BAD

cân

c) Chứng minh : AB // DC