de thi lai toan 8

a Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: - Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình - Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu - Bước 3: Giải phương trình vừa nhận [r]

PHÒNG GD & ĐT PHÙ YÊN

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN

CỘNG HÒÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI LẠI – MÔN TOÁN 8

Năm học : 2012 – 2013

Thời gian : 60 phút (không kể thời gian giao, chép đề)

1 Ma trận đề:

Nội dung kiến

thức

Mức độ nhận thức

Cộng

1 Phương

trình, bất

phương trình

Nêu được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Hiểu cách giải và giải được các phương trình và bất phương trình có dạng

đã học.

Số điểm

Phần trăm

1,0

10 %

3,0

30 %

4,0

40 %

2 Giải bài

toán bằng

phương trình

Vận dụng được kiến thức đã học để giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Số điểm

3 Tam giác

đồng dạng. Phát biểu được tínhchất đường phân giác

của tam giác

- Vẽ được hình, ghi

GT, KL

- Áp dụng được tính chất đường phân giác của tam giác tính độ dài các đoạn thẳng

Vận dụng kiến thức

về tam giác đồng dạng chứng minh tam giác đồng dạng.

Số điểm

Phần trăm

1,0

10 %

2,0

20 %

1,0

10 %

4,0

40 % Tổng số câu

Tổng số điểm

Phần trăm

1 2,0

20 %

1,5 5,0 50%

1,5 3,0

30 %

4 10

100 %

2 Nội dung đề:

Câu 1: (2 điểm)

a) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b) Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác

Câu 2: (3 điểm)

Giải các phương trình và bất phương trình (có biểu diễn tập nghiệm):

a) 5x – 8 = 3x – 2 b) x2 – 5x = 0 c) 4x – 2 ≥ 5x + 1

Câu 3: (2 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m và chu vi là 60 m Tính diện tích của khu vườn?

Câu 4: (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác

a) Tính BD và CD

b) ∆HCA và ∆ACB có đồng dạng không? Vì sao?

_

Đề thi có 01 trang

PHÒNG GD & ĐT PHÙ YÊN CỘNG HÒÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐÁP ÁN ĐỀ THI LẠI

Năm học : 2012 – 2013 Môn : Toán

Lớp : 8

Thời gian : 60 phút (không kể thời gian giao, chép đề)

1

(2đ)

a) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

- Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

- Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

- Bước 4: (kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3,

các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của

phương trình đã cho

1,0

b) Định lí:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện

thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

1,0

2

(3đ)

a) 5x – 8 = 3x – 2

 5x – 3x = - 2 + 8

 2x = 6

 x = 3

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: S = { 3}

1,0

b) x2 – 5x = 0

 x(x – 5) = 0

 x = 0 hoặc x – 5 = 0

 x = 0 hoặc x = 5

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: S = {0; 5}

1,0

c)

4x – 2 ≥ 5x + 1

 4x – 5x ≥ 1 + 2

 - x ≥ 3

 x ≤ - 3

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm: x ≤ - 3

1,0

3

(2đ) Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) Điều kiện: x > 0. 0,5

////////////////////////////

]

-3

Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là x + 8 (m)

Chu vi của mảnh vườn là:

2.(x + x + 8) = 60

 2x + 8 = 30

 2x = 22

 x = 11 (thoả mãn điều kiện)

Do đó chiều dài của mảnh vườn là: 11 + 8 = 19 (m)

Vậy diện tích của mảnh vườn là: 11 19 = 209 (m2)

0,5

0,5 0,5

4

(3đ)

8cm 6cm

D

C

A

GT

∆ABC: A 90  0

AB = 8cm; AC = 6cm

AH  BC (H  BC)

CAD BAD

KL

a) BD = ? CD = ? b) ∆HCA và ∆ACB có đồng dạng không? Vì sao?

Chứng minh:

a) Áp dụng tính chất đường phân giác cho tam giác ABC, phân

giác AD ta có:

(1)

ACDC DC6 3  4  3

Mặt khác:

Áp dụng định lý Pytago cho ∆ABC: A 90  0

BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 62 = 100

 BC = 10cm (2)

Từ (1) (2) ta có:

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

DB DC DB + DC BC 10

DB 10

DB 5,7cm

4 7

DC 10

DC 4,3cm

3 7



0,25 0,25

b) ∆HCA và ∆ACB có đồng dạng, vì ta có:

 



0

H A 90

HCA ACB( )









0,5 0,5

Với mỗi câu, học sinh làm theo cách khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa.

Thị trấn, ngày 10 tháng 08 năm 2013

Duyệt đề GVBM ra đề

Đinh Thị Trường Thanh

Họ và tên:

Lớp:

Thị trấn, ngày 15 tháng 08 năm 2013 ĐỀ THI LẠI Môn: Toán 8 Thời gian: 60 phút (không kể tg chép, giao đề) Điểm Lời thầy cô phê Câu 1: (2 điểm) c) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu d) Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình (có biểu diễn tập nghiệm): a) 5x – 8 = 3x – 2 b) x2 – 5x = 0 c) 4x – 2 ≥ 5x + 1 Câu 3: (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m và chu vi là 60 m Tính diện tích của khu vườn? Câu 4: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác a) Tính BD và CD b) ∆HCA và ∆ACB có đồng dạng không? Vì sao? Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………