DE KT LOP 11 CO DAP AN

[r]

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : ĐS-GT 11 - Thời gian : 45 phút

Câu 1:(2 đ) Tìm tập xác định của hàm số :

3cot

1 tan

x y

x





Câu 2:

1/ ( 2đ) Giải phương trình :

3 sin 3

2

x 

2/ (2đ) Giải phương trình : sinx+ 3cosx =1

3/ (2 đ) Giải phương trình : 5cos2 x  7 cos x  12 0 

Câu 3:(2 đ) Giải phương trình : 2cos2x + sinx - sin3x = 0

Đáp án

Câu 1

2đ

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

:

sin 0 cos 0 tan 1 sin 2 0 tan tan

4 2 4

x x x x x k x

k Z



























 











  



0.5 đ

0.5đ

0.5đ

Kết luận : TXĐ: D=R \ (

/ 2

k

k Z





4 k k Z







)

0.5đ

Câu2

1/

2đ

Ta có

3 sin 3

2

x  sin 3 sin( )

3

3 4

3











 



 



0,5đ 0,5đ

0,5 đ

9 3 ,

k Z



 



  



Kết luận nghiệm

0,5đ

2/

2đ

sinx+ 3 cosx =1(1)

Chia 2 vế (1) cho 1 3 2  ta có (1) 

2 x 2 x2  sin(x+ 3) sin 6





2

3 6 5 2

3 6

 













2 6 2 2











 





  

Kết luận:

0.5đ 0,5đ

0.5đ

0,25đ

0.25đ

3/

2 đ

Ta có 5cos2 x 7 cosx12 0 (1)

đặt tcos , 1x    ,t 1

phương trình (1) trở thành5t2 7t12 0

1 12 5

t

t









 



0,25đ 0,5đ 0,5đ

Vói t 1 cosx1 x  k2 , k Z

Vậy pt (1) có nghiệm x  k2 , k Z

0,5đ 0,25 đ

Câu 3

2đ

Ta có: 2cos2x + sinx - sin3x = 0  2cos2x – (sin3x – sinx)=0

 2cos2x -2 cos2x.sinx =0

 2cos2x.( 1- sinx) =0



2

sin 1

2 2

x

k Z x











 















4 2 2 2

k x

k Z







 







  



Kết luận nghiệm

0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ

0,25đ 0,25đ (nhận)

(loại)