Các tia AC và AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bt của đường tròn ở E và F a, Chừng minh rằng hai tam giác ABD và BFD đồng dạng b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp c, Gọi D1 đối xúng với D qua [r]
Trang 120 đề ôn có hướng dẫn giải
ĐỀ 1 Bài 1: ( 2,5 điểm )
b) Tìm x để Q < 0 ;
Bài 2: ( 2,5 điểm )
Cho phương trình x2 – ( m – 1) x – m2 + m – 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = - 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m ;
c) Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức A= x12
+x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: (1,5 điểm)
Theo kế hoạch một xí nghiệp phải làm 400 dụng cụ trong một thời gian nhất định Do mỗi giờ làm tăng 20 dụng cụ nên hời gian hoàn thành công việc giảm 1 giờ Tính thời gian xí nghiệp phải làm sốdụng cụ đó theo kế hoạch
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Trang 2Cho tam giỏc ABC khụng cú gúc tự (AB < AC), nội tiếp đường trũn (O; R) (B, C cố định, A diđộng trờn cung lớn BC) Cỏc tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M Từ M kẻ đường thẳng songsong với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt ACtại I.
a) Chứng minh rằng MBC BAC Từ đú suy ra MBIC là tứ giỏc nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) tại
T (T khỏc Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng
d) Tỡm vị trớ điểm A trờn cung lớn BC sao cho tam giỏc IBC cú diện tớch lớn nhất
_
ĐỀ 3 Bài 1:(2đ )Cho biểu thức : P =
1 4 x 12
,9
a,Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn P
b, Tớnh giỏ trị của P với x =16
c, Tỡm x nguyờn để P nguyờn
Bài 2 : (2đ ) Cho phương trỡnh : x2 -2(m-2)x + m - 4 =0 (m là tham số)
a, Giải phương trỡnh với m = 4
b, Chứng minh rằng phương trỡnh cú nghiệm với mọi m
c, Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trỡnh tỡm m để thỏa món x1 +x2 =10
Bài 3 : (2đ)
Hai vũi nước cựng chảy vào một cỏi bể cạn trong 6h thỡ đầy Nếu vũi thứ nhất chảy trong 2h và
vũi thứ hai chảy trong 3h thỡ được
2
5 bể Tớnh thời gian để mỗi vũi chảy một mỡnh đầy bể?
Bài 4 : (3,5đ)Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn tâm O Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là
các tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lợttại H và I Chứng minh
a) Tứ giác MAOB nội tiếp
b) MC.MD = MA2
c) OH.OM + MC.MD = MO2
d) CI là tia phân giác góc MCH
ĐỀ 4 Cõu 1: (3,0 điểm)
b) Tim giỏ trị của x để A = 1
3 .c) Tỡm giỏ trị lớn nhất cua biểu thức P = A - 9 √x
Cõu 2:(2 điểm)
Cho phương trỡnh: x2 – 5x + m -3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trỡnh trờn khi m = 6
b) Tỡm m để phương trỡnh trờn cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món: x1 x2 3
Cõu 3 (1,5 điểm) Khoảng cỏch giữa hai bến sống A và B là 50km Một ca nụ đi từ bến A đến bến B,
nghỉ 20 phỳt ở bến B rồi quay lại bến A Kể từ lỳc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả là 7 giờ.Hóy tỡm vận tốc riờng của ca nụ, biết vận tốc của dũng nước là 4km/h
Cõu 4 (3,5 điểm)
Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB, M là điểm chớnh giữa của cung AB, K là một điểm bất
kỳ trờn cung nhỏ BM Gọi H là chõn đường vuụng gúc của M xuống AK
a) Chứng minh rằng AOHM là tứ giỏc nội tiếp
b) Tam giỏc MHK là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
c) Chứng minh OH là tia phõn giỏc của gúc MOK
Trang 3d) Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB Xác định vị trí của K để chu vi tam giác OPK lớnnhất
b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x; y) nguyên
Bài 3.(2 điểm) Cho hai phương trình :
m x2 2 3 mx 1 0 với m 0 (1)
x2 3 mx m 2 0 (2)
a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó
c) Gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình (1) Chứng minh rằng 1 2
1 1 ,
x x là hai nghiệm của
phương trình (2)
Bài 4.(1, 5 điểm) Cho (P) : y = x2 và (d) : y = mx + 2
a) Tìm m để (d) đi qua điểm A ( -1 ; m2 )
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng nhau qua Oy
c) Gọi B và C là giao điểm của (d) và (P) Tìm m biết sOBC 2 ( đvdt)
Bài 5 ( 3, 5 điểm) Từ điểm S ở bên ngoài đường tròn (O; R) Kẻ tiếp tuyến SA, SB và cát tuyến SMN
Gọi I là trung điểm MN , H là giao điểm của SO và AB Gọi C là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của đường thẳng AB và tia OI Chứng minh rằng :
a) Tứ giác OHCI nội tiếp
b) OI.OE = R2
c) EM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Bốn điểm O, H , M , N cách đều một điểm khi cát tuyến SMN thay đổi
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục bằng nhau)
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Trang 4c) Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai điểm A 2014 ;0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x 1 1 , tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn A = x x1 2 x12 x22 đạt giá trị lớn
nhất
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho (O;R) , đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm C và D trên tia đối của tia CD lấy điểm M bất kì , kẻ
tiếp tuyến MA và MB với (O) , ( A,B là tiếp điểm ) Gọi I là trung điểm CD.
a) Chứng minh 5 điểm M,A, I , O , B cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi H là trực tâm tam giác MAB , tứ giác OAHB là hình gì ? Vì sao?
c) Khi M di động trên d , chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
d) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB , AD lần lượt tại E và K Chứng minh E là trung
điểm CK
Bài 5 ( 0,5 điểm) Với x > 1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
4 3
Bài 3 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 4) có hệ số góc k
a) Viết phương trình đường thẳng (d) theo k
b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn đường kính AB, điểm C nằm giữa A và B, (AC > BC) Trên đường tròn lấy điểm D (D khác A và B) Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ hai F Gọi G là giao điểm của DF và AE
a) Chứng minh BAE DFE và AGCF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh CG vuông góc với AD
c) Kẻ đường thẳng đi qua C song song với AD cắt DF tại H
Trang 5So sánh độ dài đoạn thẳng CH và CB.
Bài 5 (1 điểm)
Gọi x , x1 2 là nghiệm của phương trình: x2 2(m 1)x 2m 10 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 10x x1 2 x12 x22
_
ĐỀ 8 Bài 1: (3 điểm)
Cho Parapol (P): y = 2x2và đường thẳng (d): y = -x + 2m
a) Hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ khi m = -1
b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm sao cho x1 + x2 = 7m (x1, x2 là 2 hoành độ giao điểmcủa (P) và (d))
Bài 3: (1,5 điểm)
Trên quảng đường AB dài 60 km, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A Họkhởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại C sau khi khởi hành 1 giờ 12 phút Từ C, người thứ nhất đi tiếpđến B với vận tốc giãm hơn trước 6 km/h, người thứ hai đi đến A với vận tốc như cũ Kết quả người thứnhất đến nơi sớm hơn người thứ hai 48 phút Tính vận tốc của mỗi người
Bài 4: (3,5 điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếpđiểm) Từ A vẽ đường thẳng AC vuông góc với MB tại C, AC cắt MO tại H và cắt đt(O) tại Đườngthẳng ME cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai tại G Gọi I là trung điểm của dây cung EG
1 Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp
2 Chứng minh: MA2 = ME.MG
3 Tia BI cắt (O) tại N Chứng minh rằng: AN // EG
4 Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi
1 Giải phương trình (*) với a = 1
2 Chứng minh rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a
3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (*) Tìm giá trị của a để biểu thức:
Trang 6N= x12(x12)(x22)x22 cú giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu III (2,0 điểm)Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh.
Quóng đường sụng AB dài 78 km Một chiếc thuyền mỏy đi từ A về phớa B Sau đú 1 giờ, một chiếc ca nụ đi từ B về phớa A Thuyền và ca nụ gặp nhau tại C cỏch B 36 km Tớnh thời gian của
thuyền, thời gian của ca nụ đó đi từ lỳc khởi hành đến khi gặp nhau, biết vận
tốc của ca nụ lớn hơn vận tốc của thuyền là 4 km/h
Cõu IV (3,5 điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, trờn cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C) Đường trũn (O) Đường kớnh DC cắt BC tại E (E ≠ C)
1 Chứng minh tứ giỏc ABED nội tiếp
2 Đường thẳng BD cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai I Chứng minh ED là tia phõn giỏc của gúcAEI
3 Giả sử tg ABC 2Tỡm vị trớ của D trờn AC để EA là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh DC
CõuV (0.5 điểm) Giải phương trỡnh:
7 2 x x (2 x) 7 x
_
ĐỀ 10 Bài 1 (2,5đ)
8
Bài 2 (2 đ) Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+(m+3) (m là tham số)
a Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số nghịch biến
b Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4)
c Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B không trùng với gốc tọa độ (O) Xác
định giá trị của m biết diện tích tam giác AOB =1
Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oyx cho (P); y=-x2; một đờng thẳng (d) có hệ số góc bằng m, đi qua
điểm I (0; 1)
a Viết phơng trình đờng thẳng (d)
b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biết
A và B
Bài 4 (3 đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua một điểm
M thuộc nửa đờng tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lợt ở E và F
a Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp
b AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao
c Kẻ MHAB (HAB) Gọi K là giao điểm của MH và EB So sánh MK với KH
Bài 5: (0,5 đ) Cho a, b, c là các số thực dơng thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh rằng
b c c a a b 2 _
ĐỀ 11 Cõu I (2 điểm).
1.Tớnh giỏ trị biểu thức:
A = 3 1 2 1
B =
12 273
Trang 72 Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 -2 (m-1) x - 3 = 0
a Giải phương trình khi m= 2
b Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị
Câu III (1,5 điểm).
Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấyvụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớpthành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ đều rất tích cực Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ haigom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg Hỏi mỗi tổ được bí thư chiđoàn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn?
Câu IV (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C là một điểm cố định trên đường tròn khác A và B Lấy
D là điểm nằm giữa cung nhỏ BC Các tia AC và AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bt của đường tròn ở E và F
a, Chừng minh rằng hai tam giác ABD và BFD đồng dạng
b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
c, Gọi D1 đối xúng với D qua O và M là giao điểm của AD và CD1 chứng minh rằng sooe đo gócAMC không đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC
Câu V (1 điểm).
Chứng minh rằng Q = x4 3x34x2 3x 1 0 với mọi giá trị của x
_
ĐỀ 12 Bài 1 (2.0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A = 12 48 75
2) Giải hệ phương trình
2x y 33x 2y 8
2) Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng
Bài 4 (4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn (O) đường kính AB, (O) cắt BC tại điểm thứ hai
là D Gọi E là trung điểm của đoạn OB Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt AC tại F
1) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp
2) Chứng minh: BDE = AEF
3) Chứng minh tan EBD 3tan AEF
Trang 84) Một đường thẳng (d) quay quanh điểm C cắt (O) tại hai điểm M, N Xác định vị trí của (d) để
1 Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2 5x1
Câu 4: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định Sau khi đi được
1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc
thêm 6 km/h Tính vận tốc lúc đầu của ô tô
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn O
, từ điểm Aở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ABvàAC(B C, là các
tiếp điểm) OAcắtBCtại E.
1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2 Chứng minh BC vuông góc với OA và BA BE AE BO
3 GọiI là trung điểm của BE, đường thẳng quaIvà vuông góc OI cắt các tia AB AC, theo
thứ tự tại Dvà F Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O.
4 Chứng minh F là trung điểm củaAC.
_
ĐỀ 14 Câu I: (2,0 điểm )
1) Cho hệ phương trình : {2 x − my=m2
x+ y=2
a) Giải hệ khi m = 1 b) Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0 2) Lập phương trình bậc hai có các hệ số nguyên biết hai nghiệm của phương trình là :
Trang 92) Rút gọn biểu thức : A = - :
Câu III: (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A để về B Nếu lái xe với vận tốc 40km/h thì người đó đến B vào lúc 13 giờ chiều, nếu vận tốc 60km/h thì người đó đến B lúc 11 giờ trưa
Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm người đó xuất phát từ A
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn Một đường thẳng (d) qua A cắt đường tròn (O)tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N) Vẽ nửa đường tròn đường kính OA cắt cung nhỏ MN của(O) tại B và cắt đoạn MN tại E Kẻ BI vuông góc với OA tại I
a) Chứng minh EM = EN và AM AN = AO.AI
b) Chứng minh tứ giác MNOI nội tiếp và IB là phân giác góc MIN
2 Cho phương trình: x22x3m 5 0 (1), với mlà tham số
a Giải phương trình (1) khi m 2.
b Tìm giá trị của mđể phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn:
Cho nửa đường tròn ( ; ),O R đường kính AB. Từ một điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa
đường tròn ( )O vẽ tiếp tuyến thứ hai MC, với A và C là hai tiếp điểm Kẻ CH vuông góc với AB(
HAB), tia MBcắt đường tròn ( )O tại điểm D.
1 Chứng minh tứ giác MAOC là tứ giác nội tiếp.
Cho x y, là hai số thực dương thỏa mãn: x3y3xy 271 .
Hãy tính giá trị của biểu thức:
Trang 10ĐỀ 16 Câu1 (2,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi I là trung điểm OA, qua I kẻ dây MN vuông góc với
OA C thuộc cung nhỏ MB (C khác B, M), AC cắt MN tại D
a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp
Cho biểu thức: A=( 2 x +3√x+1
a Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn A
b Tinh giá trị của x đểA<1
c Tìm giá trị lớn nhất của B= −1
A .√x (√x +1)
Câu 2:(2điểm) Cho phương trình với tham số m:
x2+2(m+1) x+m −3=0
a Giải phương trình khi m = 2
b Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1,x2
x1 x2 + x1x2 = -40
Câu 3(2điểm) : Hai vòi nước cùng chảy vào một cạn chưa có nước thì sau 18 giờ đầy bể Nếu chảy
riêng đầy bể thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy chậm hơn vòi thứ hai 27 giờ Hỏi chảy riêng thì mỗi vòi mất bao lâu mới chảy đầy bể?
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O)
Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E Gọi M là giao điểm của hai đườngchéo AC và BD
1 Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn
2 Chứng minh AB // EM
Trang 113 Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K Chứng minh
HK AB CD
_
ĐỀ 18 Câu 1:
Cho biểu thức: K =
x 2x - x
-
x - 1 x - x với x >0 và x11) Rút gọn biểu thức K
2) Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2 3
1) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 - x2 = 4
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến
của đường tròn (O)
Trang 12a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 Tìm a và b.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0 Tìm các giá trị của m sao cho:
|x1 – x2| = 4
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm Msao cho AM > AB, MB cắt (O) tại N (N khác B) Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳngvuông góc với AM cắt BM tại Q
a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn
b) Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) (C khác N và C khác B)
Chứng minh: BCN OQN
c) Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Giả sử đường tròn nội tiếp ANP có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA
Tính giá trị của
AM AB
1 Giải hệ phương trình (1) khi m =1
2 Tìm giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức P = x2 + y2 đạtgiá trị nhỏ nhất
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y x 2 và đường thẳng (d): y 2x m 2 9
1 Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1
2 Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
3 Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và đường thẳng
a đi qua S cắt đường tròn (O; R) tại M, N với M nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O)
1 Chứng minh SO AB
Trang 132 Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB; hai đường thẳng OI và AB cắtnhau tại E Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn
3 Chứng minh: OI.OE = R2
4 Cho SO = 2R và MN = R √3 Tính diện tích tam giác ESM theo R
Bài 5.(0,5 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+ b + c = 4 Chứng minh rằng :
Trang 14y x
x y
x x x2 x 2 0 x1 hay x2 (a+b+c=0)
y(1) = 1, y(-2) = 4
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là 2;4 , 1;1
Bài 3:Thu gọn các biểu thức sau
Với x 0 và x 9 ta có :
.9