Hinh hoc 7 tiet 3738

1.2 Kó naêng: - Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhaän bieát moät tam giaùc laø tam giaùc vuoâng 1.3Thái độ: Thói quen: Tính toán cẩn thận, chính[r]

Tiết: 37

Tuần: 22

Ngày:18/01

1/ MỤC TIÊU:

1.1/ Kiến thức:

- Học sinh hiểu được định lí Pytogo về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lí Pytago đảo

- Học sinh biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông Vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

1.2/Kĩ năng:

- HS có kỹ năng áp dụng định lý Pytago tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và biết nhận biết một tam giác là tam giác vuông

1.3/Thái độ:

Thói quen: Cẩn thận, chính xác

Tính cách: Tính toán cẩn thận, yêu thích bộ môn

*HĐ 1: Giới thiệu bài

* HĐ 2: Học sinh biết: Hình thành định lý Định lý Pytago và áp dụng tính cạnh trong

tam giác vuông

* HĐ 3: Học sinh biết: Định lí Pytago đảo

Học sinh hiểu: Nội dung định lý Pytago đảo

2/ NỘI DUNG HỌC TẬP:

- Học sinh hiểu được định lí Pytogo về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lí Pytago đảo

- Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.Vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

- HS có kỹ năng áp dụng định lý Pytago tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và biết nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3/CHUẨN BỊ:

3.1/ GV: Êke, compa, một bảng phụ có dán sẳn mô hình tam giác cạnh bằng

(a+b) và tám tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh

góc vuông là a và b để dùng ?2

3.2/ HS: Êke, compa, bảng nhóm, đọc “bài đọc thêm” giới thiệu định lí thuận

và đảo

4/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện:

ĐỊNH LÍ PYTAGO

4.2/ Kiểm tra miệng:

HS1: Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, cách chứng minh một tam giác là tam

giác cân

HS1:Nêu định nghĩa/125; tính chất/126 (SGK)

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân , ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau

HS2: Nêu định nghĩa tam giác vuông, tam giác vuông cân, định lí về tam giác

vuông

HS2: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

ĐL: Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau

4.3/ Tiến trình bài học:

HĐ 1: Trong tam giác vuông có 2 góc nhọn

phụ nhau, vậy trong tam giác vuông các

cạnh quan hệ với nhau như thế nào ?

Giới thiệu về nhà toán học Pytago (Đưa nội

dung giới thiệu trang 105 SGK)

HĐ 2: Định lý Pytago

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 / 129 SGK

HS: Một học sinh lên bảng thực hiện ứng với

đơn vị là dm, học sinh dưới lớp làm

trong tập cho nhận xét

GV: Hãy tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2

HS: BC2 = 52=25; AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25

Þ BC2 = AB2 + AC2

GV: Qua đo đạc ta phát hiện được điều gì về

mối quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác

vuông?

HS: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng

tổng bình phương độ dài hai cạnh góc

vuông

GV: Yêu cầu học sinh là ?2 / 129 SGK

Giáo viên đưa ra bảng phụ có dán sẳn

hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng (a+b)

HS: 4 học sinh lên bảng:2 học sinh thực hiện

như hình 121; 2 học sinh thực hiện như

I/ Định lý Pytago

1 VD:

?1 / 129 SGK

?2 / 129 SGK

hình 122

GV: Yêu cầu học sinh tính diện tích phần bìa

không bị che lấp trong hình

HS: Hình 121: diện tích bằng c2; hình 122:

diện tích bằng a2 + b2

GV: Có nhận xét gì về diện tích phần bìa

không bị che lấp của cả hai hình?

HS: Phần diện tích không bị che lấp của hai

hình bằng nhau vì đều bằng diện tíh

hình vuông trừ đi diện tích 4 tam giác

vuông

GV: Có nhận xét gì về quan hệ c2 với a2+b2

HS: c2 = a2 + b2

GV: Đây chính là nội dung của định lý

Pytago

HS: Một học sinh đọc định lý, học sinh khác

nhắc lại

GV: Gọi học sinh vẽ hình và ghi tóm tắt định

lý bằng công thức

HS: Dưới lớp thực hiện trong tập và cho

nhận xét góp ý

GV: Cho học sinh đọc chú ý trong SGK/130.

Sau đó cho học sinh làm ?3 / 130 SGK theo

nhóm

?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125

HS: Tiến hành hoạt động nhóm theo hướng

dẫn của GV

GV: Kiểm tra kết quả nhóm

HĐ 3: Định lí Pytago đảo

GV: Cho học sinh làm ?4 / 130 SGK

2 Định lý: Trong một tam giác vuông,

bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

DABC có Â=90o Þ BC2 = AB2 + AC2

Chú ý: Xem SGK / 130

?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125

Vì DABC vuông tại B nên:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)

AB2 = BC2 – AC2

AB2 = 102 - 82 = 36 = 62

Þ AB = 6 hay x = 6

Vì DDEF vuông tại D nên:

EF2 = ED2 + DF2 (định lí Pytago) = 12 + 12 = 2

Þ EF = √2 hay x = √2

IIĐịnh lý Pytago đảo:

Định lí: Nếu một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó

A

C B

HS: Một học sinh lên bảng thực hiện, học

sinh dưới lớp làm trong tập rồi cho nhận

xét góp ý (góc BAC = 90o)

GV: DABC có BC2 = AB2 + AC2 (vì

52=42+32), bằng đo đạc trực tiếp ta thấy

DABC là tam giác vuông Giáo viên

giới thiệu định lý Pytago đảo

HS: 1 học sinh đọc to cho cả lớp cùng nghe,

học sinh khác nhắc lại

là tam giác vuông

Nếu DABC có BC2 = AB2 + AC2

Þ góc BAC = 90o

4.4/ Tổng kết:

1) Phát biểu định lí Pytago và định lí Pytago đảo ?

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Nếu một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

2) Có nhận xét gì về hai định lí này?

(Giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia)

Bài tập 53 / 131 SGK

a) Ta có: x2 = 122 + 52 (định lí Pytago)

x2 = 169

Þ x = 13

c) Ta có: 292 = 212 + x2 (định lí Pytago)

x2 = 292 - 212

x2 = 841 - 441

x2 = 400

Þ x = 20

4.5/ Hướng dẫn học tập:

Đối với bài học tiết này:

- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)

- Làm bài tập 53 b, d; 54, 55 SGK/131

- Đọc mục “Có thể em chưa biết” / SGK (132)

Đối với bài học tiết tiếp theo:

Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau luyện tập

5/: PHỤ LỤC:

-Tiết: 38

Tuần: 22

Ngày: 18/01

1/ MỤC TIÊU:

1.1 Kiến thức :

Học sinh biết:

- Củng cố lại định lí Pytago và Pytago đảo.

LUYỆN TẬP

Học sinh hiểu cách vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác

vuông, vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

1.2 Kĩ năng:

- Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để

nhận biết một tam giác là tam giác vuông

1.3Thái độ:

Thói quen: Tính toán cẩn thận, chính xác

Tính cách: Tính toán cẩn thận, yêu thích bộ môn

*HĐ 1: Giới thiệu bài

* HĐ 2: Học sinh biết: Củng cố định lý Định lý Pytago và áp dụng tính cạnh trong

tam giác vuông

* HĐ 3: Học sinh biết: Sử dụng định lí Pytago đảo để chứng minh tam giác vuông

Học sinh hiểu: Cách vận dụng Pytago đảo

2/ NỘI DUNG HỌC TẬP:

- Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để

nhận biết một tam giác là tam giác vuông

- Hiểu và vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

3/CHUẨN BỊ:

3.1/ GV: Êke, compa, thước đo góc

3.2/ HS: Bảng nhóm, học bài và làm bài tập ở nhà

4/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Điểm danh học sinh

4.2/ Kiểm tra miệng: Kết hợp sửa bài tập cũ.

4.3/ Tiến trình bài học:

HĐ1: Luyện tập lý thuyết và bài tập củng cố

lý thuyết

HS:Phát biểu định lí Pytago.Vẽ hình minh họa

và ghi công thức

HS2:Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình

minh họa và ghi công thức

GV: Gọi lần lượt hai học sinh lên bảng trả bài

HS: Chú ý theo dõi cho nhận xét

1/ Sửa bài tập cũ

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Nếu một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

ABC vuông tại A

Þ BC2 = AB 2 + AC 2

GV: Nhận xét cho điểm

GV: Gọi 2 học sinh lên bảng sửa bài tập 54,

55/131 SGK

HS3: Lên bảng sửa bài tập 54/131 SGK

HS4: Lên bảng sửa bài tập 55/131 SGK

HS: Học sinh dưới lớp chú ý theo dõi, cho

nhận xét

GV: Nhận xét cho điểm

HĐ 2: Bài tập củng cố lý thuyết và suy luận

GV: Cho HS làm bài tập 56 / 131 SGK

HS: Một học sinh đọc to đề bài, cả lớp chú ý

nghe

GV:Để trả lời bài này ta sử dụng định lí nào?

HS: Sử dụng định lí Pytago đảo

GV: Cho 1 HS lên bảng trình bày, học sinh

khác làm trong tập nộp chấm điểm 2 tập,

gọi thêm 2 tập

HS: Dưới lớp theo dõi cho nhận xét bài làm

trên bảng

GV: Nhận xét cho điểm và chấm điểm tập

DABC có BC 2 = AB 2 + AC 2

Þ góc BAC= 90 0

Bài tập 54/131 SGK

Vì DABC vuông tại B nên:

AC2 = AB2+ BC2 (định lí Pytago)

AB2 = AC2 - BC2

AB2 = 8.52 - 7.52

AB2 = 72.25 – 56.25 = 16 = 42

AB = 4 hay x = 4

Bài tập 55/131 SGK

Gọi x là chiều cao bức tường, vì bức tường tạo với mặt đất một góc vuông nên:

42 = x2 + 1(định lí Pytago)

x2 = 42 - 12 = 16 – 1 = 15

x = (m) Vậy bức tướng cao m

2/ Luyện tập:

Bài tập 56 / 131 SGK

a/ Ta có: 152 = 225

92 + 122 = 81 +144 =225

Þ 152 = 92 + 122

Vậy tam giác có 3 cạnh: 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông

b/Tương tự : 132= 122 +52

Vậy tam giác có 3 cạnh: 5dm,13dm,12dm là tam giác vuông

c/ 102 ¹ 72 +72

Vậy tam giác có 3 cạnh10m,7m, 7m không

GV: Đưa đề bài tập 57 / 131 SGK lên bảng

phụ

HS: Một học sinh đọc to đề bài, cả lớp chú ý

nghe

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm

khoảng 2 phút sau đó mời đại diện nhóm

trình bày

HS: Nhóm khác theo dõi cho nhận xét

GV: Nhận xét sửa sai (nếu có)

GV: Đưa đề bài tập 58 / 132 SGK lên bảng

phụ

HS: Một học sinh đọc to đề bài, cả lớp chú ý

nghe

GV: Để kiểm tra khi dựng tủ lên có đụng trần

nhà không, ta làm như thế nào ?

HS: Tính độ dài đường chéo của tủ, nếu độ

dài đường chéo ngắn hơn chiều cao trần

nhà thì khi dựng lên tủ không đụng,

ngược lại thì đụng

GV: Cho 1 HS lên bảng kiểm tra

HS: Dưới lớp làm trong tập cho nhận xét bài

làm trên bảng

GV: Nhận xét đánh giá

phải tam giác vuông

Bài tập 57 / 131 SGK

Bạn Tâm đã giải sai:

Ta có AC2= 172= 289

AB2 + AC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289

=> AC2 = AB2+ BC2

Vậy tam giác ABC vuông tại B

Bài tập 58 / 132 SGK

Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao trần nhà ta có:

d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416

=> d = ❑

√416

h2 = 212 = 441

=> h = ❑

√441

Vì h > d nên tủ không đụng trần nhà khi dựng đứng

3 Tổng kết:

Ghi nhớ

Muốn biết một tam giác có phải là tam giác vuông hay không khi biết độ dài 3 cạnh ta lấy cạnh có độ dài lớn nhất bình phương lên rồi so sánh với tổng bình phương của 2 cạnh còn lại

- Nếu kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông

- Nếu kết quả không bằng nhau thì tam giác đó không là tam giác vuông

4.5/ Hướng dẫn học tập:

Đối với bài học tiết này:

- Học thuộc thật kĩ định lí Pytago thuận và đảo

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã làm Đọc mục “có thể em chưa biết”

- Làm tiếp bài tập 59, 60 /133 SGK

Đối với tiết bài học tiết tiếp theo:

Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau tiếp tục luyện tập

5/: PHỤ LỤC: