hình học 7 tiết

TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Vẽ tam giác ABC với AC > AB.. Quan

Tr ườ ng THC S H ng Hà ồ

CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC

A

C

B

⇔

N Õu AB >AC Tìm m i quan ố hệ

Cˆ

Bˆ và

A

C

A

B C

Cˆ

Bˆ > Tìm m i quan h gi a AB và ố ệ ữ

AC

∆ ABC ; AB= AC Bˆ = Cˆ

AB = AC

∆ ABC ; AB= AC ⇒ Bˆ = Cˆ

∆ AB C ;

⇒

C

Bˆ = ˆ

TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI

DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình và dự

đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

C

Bˆ = ˆ

1

Bˆ > Cˆ

2.

Cˆ

Bˆ <

3

? 1.

2

A

? 2 G p hình và quan sát : ấ

* C t m t tam giác ABC b ng gi y ắ ộ ằ ấ

v i AC > AB ( h – 1 ) ớ

A

( H – 1 ) A

B ′

B =

( H – 2)

Hãy so sánh góc và góc C

Nh n th y góc > ậ ấ Cˆ

*G p tam giác ABC t đ nh A sao cho c nh ấ ừ ỉ ạ

AB ch ng lên c nh AC đ xác đ nh ồ ạ ể ị tia phân

giác AM c a góc BAC, khi đó đi m B trùng ủ ể

v i m t đi m trên c nh AC ( h -2 ) ớ Bộ′ ể ạ

TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI

DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG

TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

M B

A ′

M B

A ′

Đ nh lí 1: ị Trong m t tam giác, góc đ i di n v i c nh ộ ố ệ ớ ạ

l n h n là góc l n h n ớ ơ ớ ơ

Bˆ > Cˆ

G T

K L

C M

∆ ABC , AC > AB

TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG

TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

A

B

A

C

1 2

B ′

M

Bˆ > Cˆ

G T

K L

C M

B′

* Trên tia AC , l y sao cho A =AB ấ B′

B′

Do AC > AB nên n m gi a A và Cằ ữ

K tia phân giác AM c a góc A ( M BC )ẻ ủ∈

∈

∆ ABC , AC > AB

AB=A B′ ( do cách l y ấ

đi m ) ể

B′

=

1

ˆA ˆA2 ( do AM là tia phân giác c a góc A )ủ

C nh AM chung ạ

∆ ABM = A M (c.g.c)∆ B′

> Cˆ M

B

Mà ( do tính ch t góc ngoài tam giác )ấ

Bˆ > Cˆ

⇒

* ABM và A M có :∆ ∆ B′

⇒ Bˆ = A B′M( là hai góc tương ng )ứ

A

B

A

C M

1 2

B ′

So sánh các góc c a m t tam giác ABC , bi t r ng :ủ ộ ế ằ

AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm

Hãy ch n đáp án đúng trong đáp án sau : ọ

Aˆ > >Bˆ Cˆ

a ,

Bˆ

Cˆ

Aˆ > >

b ,

Bˆ > >Cˆ Aˆ

c ,

Aˆ

Bˆ > >Cˆ

d , d,

Vì c nh AC > BC >AB (Theo đ nh ạ ị

lý quan h gi a góc và c nh đ i ệ ữ ạ ố

di n trong tam giác ) Nên ệ Bˆ > Aˆ >Cˆ

?3 V tam giác ABC v i ẽ ớ Bˆ >Cˆ

.Quan sát hình và d đoán xem ta có trự ường h p nào trong ợ

các trường h p sau : ợ

1 , AB = AC 2 , AB > AC 3,3 , AC > AC

Đ nh lý ị

2 :

Trong m t tam giác , c nh đ i di n v i góc ộ ạ ố ệ ớ

l n h n là c nh l n h n ớ ơ ạ ớ ơ

C

A

B

∆ ABC , n u ế Bˆ > Cˆ thì AC > AB

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI

DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

2 C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ

C

A

B

Đ nh lí 1: ị (SGK – 54 )

Nh n xét : ậ

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

Đ nh lí 1 ị

2 C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ

Đ nh lý ị

2 :

* Trong tam giác tù ( ho c tam giác vuông ) , góc tù ặ ( ho c góc vuông )là góc l n nh t , nên c nh đ i di n ặ ớ ấ ạ ố ệ

v i góc tù ( ho c góc vuông ) là c nh l n nh t ớ Bài làm :ặ ạ ớ ấ

So sánh các c nh c a tam giác ABC , bi t r ng : ạ ủ ế ằ Aˆ = 80 0 , Bˆ = 45 0

= 1800 − (800 + 450) = 550

= 1800 − (800 + 450) = 550

0 0

80

ˆ

∆ABC A B C

BC >AB >AC (Quan h c nh và góc trong tam giác ) ệ ạ

⇒

Bˆ > Cˆ , AC > AB ⇔

ABC

∆

*

ABC

∆ Cˆ = 1800 − (Aˆ + Bˆ) ( T ng các góc trong tam giác )ổ

(SGK-54) (SGK-55) (SGK-55)

Aˆ Eˆ

Bài t p : ậ Bài 1 : Trong các hình dưới đây Hãy đi n vào ( … )góc l n nh t ề ớ ấ

15 15

17

E

A

B

C 15

x + 3

M

Bài t p 2 : ậ

Hãy tìn c nh l n nh t , c nh ng n nh t trong các hình dạ ớ ấ ạ ắ ấ ưới đây

F

0

90

0

54

1 , …………

…………

2 , ………

………

D F

E F

I

K

L

0 30

o

110

K L IK

0

Bài t p 3 : ậ

V i tam giác ABC , hãy đi n vào ch ( ) đ hoàn thành các ớ ề ỗ ể

kh ng đ nh sau :ẳ ị

a, N u AB = BC và = 80ế 0 thì c nh dài nh t là .ạ ấ

b, N u = 90ế 0 thì c nh dài nh t là .ạ ấ

c, N u AB = 8 cm , BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc l n ế ớ

nh t là ấ

d, N u AB = 5 cm, BC = 7 cm và AC = 10 cm thì góc bé ế

nh t là ấ

Bˆ

Cˆ

Bˆ

AC BC

Aˆ

Phát biểu định lý

về góc đối diện

với cạnh trong

một tam giác ?

Trong m t tam ộ

giác , góc đ i ố

di n v i c nh ệ ớ ạ

l n h n là góc ớ ơ

l n h n ớ ơ

Phát bi u đ nh ể ị

lý v c nh đ i ề ạ ố

di n trong ệ

m t tam giác ? ộ

Trong m t tam ộ giác c nh đ i ạ ố

di n v i góc l n ệ ớ ớ

h n là c nh l n ơ ạ ớ

h n ơ

Tìm c nh l n nh t ạ ớ ấ trong tam giác ABC

, 50 ˆ

, 60

A

0

70

ˆ =

C

C nh l n nh t là ạ ớ ấ

c nh AB (vì đ i ạ ố

di n v i góc ệ ớ

là góc l n nh t ) ớ ấ

0

70

ˆ =

C

H ướ ng d n v nhà : ẫ ề

•H c thu c và n m v ng các đ nh lý v quan h gi a ọ ộ ắ ữ ị ề ệ ữ

góc và c nh đ i di n trong tam giác ạ ố ệ

•Làm các bài t p sau : 4- 5-6 (SGK-T 56 ) ậ

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

Đ nh lí 1 ị

2 C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ

Đ nh lý ị

2 :