Bài giảng Hình học 7 Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TÝnh chÊt: Trong mét tam gi¸c c©n, ® êng đỉnh phân giác xuất phát từ đỉnh từ đồng thêi lµ ® ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.... Cắt một tam giác bằng giấy..[r]

Trang 1

NHiÖt liÖt chµo mõng

Tæ : Tù Nhiªn

Trang 2

? điền vào chỗ(…) để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.

M x

A

B

A

B O

M

tia phân giác của xOy

MB

điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách

đều hai cạnh của góc đó.

x

y

z

Oz là tia phân giác của xOy

M  Oz, MA  Ox tại A,

MB Oy tại B.

Thì MA = …

Kiểm tra bài cũ

điểm M nằm trong xOy

MA  Ox tại A , MB  Oy tại B mà MA = MB thì

Trang 3

Muốn vẽ điểm I nằm trong góc DEF và cách đều

2 cạnh của góc ta làm như thế nào?

D

F E

.

I

Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó?

?

Trang 4

*đoạn thẳng AD gọi là đư ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A ) của ABC

C B

A

D

1- đư ờng phân giác của

tam giác.

a.Khái niệm : Sgk/71



Trang 5

? Trong h×nh sau , ®o¹n th¼ng nµo lµ

® êng ph©n gi¸c cña ABC?

BD

BH

ED

C

A B

BI

D

tam gi¸c.

a.Kh¸i niÖm : Sgk/71

E

A

B

C

I D

H

Trang 6

Vẽ đư ờng phân giác AM của  ABC cân tại A.

A

C

B

M

1 2

Xét ABM và ACM có:

AB = AC (  ABC cân tại A )

 ABM = ACM (c-g-c)

 BM = CM (2 cạnh tương ứng)

 M là trung điểm của BC

 AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

Chứng minh:

AM là cạnh chung

tam giác.

a.Khái niệm : Sgk/71

Điểm M có gì đặc biệt so với đoạn

thẳng BC?

(AM là đư ờng p/ g của  ABC )



Trang 7

Cho ABC cân tại A và đư ờng trung tuyến AM.

1 2

C/m ABM = ACM (c-c-c)

=> (2 góc tương ứng)

tam giác.

a Khái niệm : Sgk/71

A

C

 AM là tia phân giác góc A

 AM là đường phân giác của  ABC

Trang 8

C B

N

1- ® êng ph©n gi¸c cña

tam gi¸c.

Trang 9

Tính chất: Trong một tam giác cân, đư ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là

từ đỉnh

tam giác.

b áp dụng vào tam giác

cân

* Tính chất:Sgk/71

Chứng minh

Hướng dẫn:

C/m ABM = ACM (c-g-c)

 BM = CM (2 cạnh tương ứng)

 M là trung điểm của BC

 AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

A

C B

M

Trang 10

*Mçi tam gi¸c cã 3 ® êng ph©n gi¸c.

C B

A

D

tam gi¸c.

b ¸p dông vµo tam gi¸c

c©n

* TÝnh chÊt:Sgk/71

Trang 11

B

C

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba

đư ờng phân giác của nó,trải tam giác ra, quan sát và cho biết: 3 nếp gấp có cùng đi qua một điểm

không?

?1

cân

tam giác.

2- Tính chất ba đư ờng

phân giác của tam giác

?1 Thực hành gấp giấy:

Sgk/72

Trang 12

?1

c©n

tam gi¸c.

a Kh¸i niÖm : Sgk/71

2- TÝnh chÊt ba ® êng .

ph©n gi¸c cña tam gi¸c.

?1 Thùc hµnh gÊp giÊy:

Sgk/72

Trang 13

C B

A

*Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng

®i qua mét ®iÓm.

?1

I

?

c©n

tam gi¸c.

a Kh¸i niÖm : Sgk/71

2- TÝnh chÊt ba ® êng .

ph©n gi¸c cña tam gi¸c.

?1 Thùc hµnh gÊp giÊy:

Sgk/72

Trang 14

Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đư ờng phân giác BE và CF

cắt nhau ở I Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm

I đến các cạnh BC, AC, AB Chứng minh:

AI cũng là đư ờng phân giác của ABC

AI là đư ờng phân giác của

A

C B

E F

H

K L

cân

tam giác.

2- Tính chất ba đư ờng .

phân giác của tam giác.

Chứng minh:

Sgk/72

Bài toán:Sgk/72

KL

GT ABC; BE, CF: đường phân giác

BECF = { I }

IH BC;IK AC; IL AB

+) I thuộc tia phân giác BE của góc B và IH  BC; IL AB (gt)

+) I thuộc tia phân giác CF của góc C và IH BC; IK AC (gt)

 IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)

Từ (1) và (2) => IL= IK (= IH)

Hay I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A.



Trang 15

C B

I

.

E F

H

K L

cân

tam giác.

Sgk/72

* Định lí : Sgk/72

Ba đư ờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách

đều ba cạnh của tam giác đó.

Định lí:

Trang 16

Bài tập 1:Biết rằng điểm I nằm trong tam giác

DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đư ờng phân giác của

F E

I

cân

tam giác.

+)Vì I cách đều 2 cạnh của EDF  I thuộc tia phân giác góc EDF.

+) Vì I cách đều 2 cạnh của DEF =>I thuộc tia phân giác của DEF +) I cách đều 2 cạnh của EFD

Lơì giải:

Sgk/72

3-Bài tập áp dụng

Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)

Trang 17

Bài tập 2(Thảo luận nhóm)

D

F E

I

Hình a)

.

Đúng

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3

đư ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

cân

tam giác.

Sgk/72

Bài2 (Trắc nghiệm )

Trang 18

Bài tập 2(Thảo luận nhóm):

M

P N

I

Hình b)

.

Sai

cân

tam giác.

Sgk/72

Trang 19

Hình c)

A

C B

I

Đúng

cân

tam giác.

Sgk/72

Bài2(Trắc nghiệm )

Trang 20

C

I

Đúng

cân

tam giác.

Sgk/72

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,28 MB