Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình ôn tập * Đặt vấn đề 1’ Trong tiết trước các em đã được ôn tập về định lí tổng ba góc trong tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.[r]
Trang 1Ngày soạn: 21.02.2011 Ngày giảng: 24.02.2011 Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 25.02.2011 Lớp 7A3
Tiết 45:
ÔN TẬP CHƯƠNG 2 (TIẾP)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về các dạng tam giác đặc biệt
2 Kĩ năng:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế
3 Thái độ:
- Học sinh yêu thích học hình
- Có ý thức học tập có hệ thống
II Chuẩn bị của GV & HS:
1 Chuẩn bị của GV:
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
2 Chuẩn bị của HS:
- Học bài cũ, đọc trước bài , đồ dùng học hình
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập)
* Đặt vấn đề (1 ’ ) Trong tiết trước các em đã được ôn tập về định lí tổng ba góc
trong tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Tiết học hôm nay các
em sẽ tiếp tục ôn tập chương 2 về: Một số dạng tam giác đặc biệt và định lí Pitago
2 Dạy nội dung bài mới:
? Em hãy nhắc lại những dạng tam giác đặc
biệt đã học trong chương 2 ?
1 Ôn tập một số dạng tam giác đặc biệt.(20’)
HS Các dạng tam giác đặc biệt đã học trong
chương 2 là: tam giác cân, tam giác đều,
tam giác vuông, tam giác vuông cân
* Lý thuyết (SGK/140)
? Hãy phát biểu lại định nghĩa các dạng tam
giác đặc biệt đó?
GV Tam giác cân, tam giác đều, tam giác
vuông, tam giác vuông cân là những tam
giác đặc biệt về cạnh Chẳng hạn:
Tam giác cân: 2 cạnh bằng nhau
Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau
Tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với
nhau
Tam giác vuông cân: 2 cạnh vuông góc
với nhau và 2 cạnh đó bằng nhau
? Em hãy phát biểu quan hệ giữa các góc
của cân?
HS - Trong 1 cân 2 góc ở đáy bằng nhau
Trang 2- Gúc ở đỏy của tam giỏc cõn bằng 1800
trừ đi gúc ở đỉnh, chia cho 2
- Gúc ở đỉnh của tam giỏc cõn bằng 1800
trừ đi 2 lần 1 gúc ở đỏy
? Hỏi tương tự như vậy với tam giỏc vuụng?
HS Trong 1 vuụng 2 gúc nhọn phụ nhau.
? Dựa vào cơ sở nào để điền được quan hệ
giữa cỏc cạnh của vuụng như vậy?
HS Dựa vào định lý Pitago
GV Nội dung bảng túm tắt về tam giỏc và cỏc
dạng tam giỏc đặc biệt đó cú trong
(SGK - 140) , về nhà cỏc em ụn tập lại
? Từ những kiến thức đó ụn tập trờn Để c/m
1 tam giỏc là cõn ta cú thể làm ntn?
HS Cú thể chứng minh bằng 2 cỏch:
Cỏch 1: C/m tam giỏc cú 2 cạnh bằng nhau
Cỏch 2: C/m đú cú 2 gúc bằng nhau
? Cú những cỏch nào để c/m 1 là đều?
HS C1: C/m đú cú 3 cạnh bằng nhau
C2: C/m đú cú 3 gúc bằng nhau
C3: C/m đú là cõn cú 1 gúc bằng 60 0
? Cú những cỏch nào để c/m một là tam
giỏc vuụng cõn?
GV Áp dụng những kiến thức đú vào giải bài
tập sau (Treo bảng phụ bài 70 - SGK/141)
? Qua nghiờn cứu em hóy cho biết bài tập
70 cho biết gỡ? Yờu cầu gỡ?
HS 1 HS lờn bảng vẽ hỡnh đến hết phần a
1 HS ghi túm tắt GT, KL của bài toỏn?
? Dự đoỏn AMN cõn tại đỉnh nào? (cõu
a)
HS Cõn tại đỉnh A
GV Hướng dẫn học sinh c/m theo sơ đồ sau:
cõn
AMN
hoặc AM = AN
A A
M N
ABM ACN
AABM AACN
A A
B C
* Bài tập 70 (SGK/141)
Giải:
G T
, AB =AC
ABC
M thuộc tia đối của BC
N thuộc tia đối của tia CB
MB = CN
BH AM (H AM)
CK AN (K AN)
BH CK ={O}
K L
a, AMNcõn
b, BH = CK
c, AH = AK
d, OBClà tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
e, Khi ABAC = 60o và
BM = CN = BC, hãy tính
số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
Chứng minh:
a, ABCcõn tại A (GT)
(t/c tam giỏc cõn)
A A
B C
Do đúAABM AACN(1)(Hai gúc bự với hai gúc bằng nhau ; )A
1
B A C1
Xột ABM và ACNcú:
AB = AC (GT)
BM = CN (GT) Nờn kết hợp với (1) suy ra:
= (c.g.c)
ABM
ACN
(2 gúc tương ứng)
AM AN
Trang 3HS - Một học sinh lên bảng c/m phần a
? Còn cách c/m nào khác không?
HS C/m ABN ACM
GV Hướng dẫn học sinh vẽ tiếp hình phần b
? Để c/m BH = CK em làm như thế nào?
HS C/m BMH CNKhoặc ABH ACK
HS Đứng tại chỗ chứng minh phần b
GV Về nhà các em c/m theo cách còn lại
? Em hãy nêu cách c/m AH = AK?
HS C/m AH và AK cùng là hiệu của 2 cặp
đoạn thẳng bằng nhau
? AH và AK là hiệu của những cặp đoạn
thẳng nào?
HS AH = AM - MH, AK = AN - NK
HS - Một em lên bảng c/m phần c
? Theo OBC là tam giác gì? ( cân)
? Em c/m tam giác OBC cân bằng cách
nào?
HS C/m A A
C B
HS - Một học sinh c/m phần d trên bảng
? Nhắc lại yêu cầu phần e.
GV Hướng dẫn HS về nhà c/m theo sơ đồ:
Sơ đồ 1:
ABAC 60 0 BM = CN = BC
đều cân tại B cân tại C
ABC
A 0
1
M A
A A1 600 0
30
B
N MANA A,
Sơ đồ 2: MA 30 0
A 0
B
A 0
B
OBC đều
b, Ta có:
BH AM (GT) BHMA 90 0
CK AN (GT) CKNA 90 0
Xét BMH và CKN có:
(c/m trên)
A A 90 0
BHM CKN
BM = CN (GT)
(c/m phần a)
A A
M N
(cạnh huyền -
Suy ra BMH CNK
góc nhọn)
Do đó BH = CK(2 cạnh tương ứng)
c, AMN cân tại A (c/m phần a)
AM = AN (2)( đ/n tam giác cân)
(c/m phần b)
ABM ACN
MH = NK (3) (2 cạnh tương
ứng)
Từ (2) và (3) suy ra
AM - MH = AN - NK Hay AH = AK
d, Ta có: MBH NCH(c/m b)
(2 góc tương ứng)
A A
màA A (2 góc đối đỉnh)
B B
A A (2 góc đối đỉnh)
C C
Nên A A
B C
Vậy OBCcân tại O (đ/n cân)
GV Chốt: - Các kiến thức đã sử dụng c/m các
phần trong bài 70 Lưu ý HS tìm nhiều
2 Ôn tập về định lý Pitago ( 22’)
* ABCvuông cân tại A BC2 =
Trang 4A
B
C
cách giải trong bài và chọn cách đơn giản
nhất
GV Ở phần 1 ta đã biết ABC vuông cân tại
A BC2 = AB2 + AC2 Đó chính là nội
dung định lý Pitago
= AB2 + AC2
* Bài tập 71 (SGK/141)
? Phát biểu định lý Pitago?
? Phát biểu định lý đảo của định lý Pitago?
GV Treo bảng phụ bài tập 71 (SGK/141)
? Qua nghiên cứu em cho biết bài tập 71
cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV Để tiện cho việc giải bài 71 ta đặt tên thêm
các đỉnh trên hình như sau (hình bên) Các
em coi độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là
1 đơn vị dài để tính các cạnh của trên
hình
? Vậy em dự đoán tam giác ABC trên hình
151 là tam giác gì?
HS Tam giác ABC là tam giác vuông cân
? Với bài tập này có những cách nào để c/m
tam giác ABC là tam giác vuông cân?
HS Cách 1: Tính bình phương mỗi cạnh tam
giác ABC, dựa vào định lý Pitago và định
nghĩa tam giác vuông cân Kết luận.
Cách 2: Chứng minh
ADC BEA AB AC
A
HS Hoạt động nhóm giải cách 1
GV Yêu cầu HS về nhà giải cách 2
Giải:
Cách 1: Gọi độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là 1 Khi đó:
.ACDcóDA 90 , 0 AD 2,CD=3
AC2=AD2+DC2 (đ/lí Pitago)
AC2 = 22 +32 = 13 (1) BEAcó AE 90 0,BE=2, AE=3
AB2 =AE2+BE2(đ/lí Pitago)
AB2 = 22 +32 = 13 (2) BFCcó FA 90 0,BF=1, CF=5
BC2=BF2+FC2(đ/lí Pitago)
BC2 = 12 +52 = 26 (3)
Từ (1)và (2) AC = AB (*)
BC2=AB2+AC2(**)
Từ (*) và (**) ABCvuông cân tại A
GV Chốt: Trong 2 cách làm bài 71 Cách c/m 2 tam giác bằng nhau để suy ra kết
luận có phần dễ hiểu hơn về nhà các em c/m Ở trên lớp làm cách 1 để các em được củng cố về định lý Pitago Trong 2 tiết ôn tập các em đã được ôn 4 chủ đề lớn của chương là:
+ Định lý tổng 3 góc trong tam giác
+ Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác
+ Các dạng tam giác bằng nhau của 2 tam giác
+ Định lý Pitago
Các em đã được vận dụng những kiến thức đó vào c/m 1 tam giác là tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân, c/m 2 tam giác bằng nhau, c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau
3 Củng cố - Luyện tập: ( kết hợp trong bài )
4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2')
- Ôn tập lại những nội dung lý thuyết cơ bản của chương
- Làm bài tập 72, 73 (SGK/141), bài tập 110 (SBT/112)
D E
F
Trang 5- Hướng dẫn bài 110 (SBT/112) Cho ABC vuông tại A có 3 và BC =
4
AB
AC
15cm Tính các độ dài AB, AC
3 4
AB AC