TOAN LOP 6 HKI 2013

Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4... ƯỚC VÀ BỘI..[r]

ĐÔNG THẠNH – HÓC MÔN

LỚP HỌC THÊM – LTĐH TOÁN – LÝ –HÓA – T ANH

151 –Đường Lê Văn Khương nối dài- cách cây xăng ĐÔNG THẠNH 100m ĐT: 0121 8370 879 – 0904.90.50.57

BÀI TẬP – TOÁN 6 – HKI – 2013

MỤC LỤC

PHẦN A – ĐẠI SỐ ……… TRANG 3

PHẦN B – HÌNH HỌC……….TRANG 20PHẦN C – ĐỀ THI THAM KHẢO……… TRANG 23

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN

HUỲNH TRƯỜNG AN

PHẦN 1 ĐẠI SỐ

Thứ ngày tháng năm 2013

LUYỆN TẬP 1

Câu 1 Cho tập M gồm các số tự nhiên lớn hơn 24 và phải nhỏ hơn 35

a) Viết tập M bằng 2 cách?

b) Viết tập E là tập con của M gồm tất cả các số chia hết cho 3

Câu 2 Tính hiệu của số nhỏ nhất có 6 chữ số và số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau

Câu 3 Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang của 1 quyển sách gồm 148 trang? ( ví dụ: trang 11 cần 2 chữ số để đánh)

Câu 4 Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4

Câu 5.Cho A = { 14; 15; 16; ; 229; 300} a) Tập A có tất cả bao nhiêu phần tử? b) Tập A có tất cả bao nhiêu phần tử là số lẻ ?

Câu 6 Cho Q = x ∈ N /❑ ¿101≤ x<1001 } ¿ Tập Q có bao nhiêu phần tử là các số chia hết cho 2?

Câu 7 Cho A = {x ∈ N / x<10 } và B = {11; 12; 15; 3

4; 9; 7; 27 }

a) Hãy lập tất cả các số tự nhiên gồm 2 phần tử của tập A ghép với 1 phần tử của tập B Trong

các số vừa lập có bao nhiêu số chia hết cho 5?

b) Hãy lập tất cả các số tự nhiên gồm 1 phần tử của tập A ghép với 2 phần tử của tập B Trong

các số vừa lập có bao nhiêu số có 5 chữ số?

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 2 Câu 1 Cho A = { 1; 3; 5; 6 ; 7; 9} a) Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẳn gồm có 3 số khác nhau? b) Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau trong đó chữ số 6 nằm ở giữa?

Câu 2 cho A = { 5; 7} và B = { 2; 4; 9} Từ tập A và B hãy: a) Viết tập E bao gồm các số tự nhiên có 2 chữ số trong đó có 1 chữ số thuộc tập A, 1 chữ số thuộc tập B?

b) Viết tập F gồm các số tự nhiên có 2 chữ số ( 2 chữ số khác nhau) chia hết cho 2, trong đó phải có 1 chữ số thuộc tập A

c) có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau đồng thời các số đó phải chia hết cho 5?

Câu 3.Viết tập hợp E gồm các số tự nhiên x sao cho x ∉ N

Câu 4 Cho a = 2011.2013 và b = 2012.2012 không cần tính ra kết quả hãy so sánh a và b ?

Câu 7 Cho A = {x ∈ N / x<10 } và B = {11; 12; 15; 3 4; 9; 7; 27 } c) Hãy lập tất cả các số tự nhiên gồm 2 phần tử của tập A ghép với 1 phần tử của tập B Trong các số vừa lập có bao nhiêu số chia hết cho 5? d) Hãy lập tất cả các số tự nhiên gồm 1 phần tử của tập A ghép với 2 phần tử của tập B Trong các số vừa lập có bao nhiêu số có 5 chữ số?

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 3 Câu 1.Tính : 1/ 59 :57+12 3+7

2/ 32 5 −22.7+83

3/ 23¿2+62=¿ ¿

4/ 2(3 2013 −32012 ):3 2012 =¿

Câu 2 so sánh S = 1+2+22 +23+ .+22013 với A = 22014 – 1

Câu 3 Tìm x ∈ N 1/ 2.x – 49 = 5.32

d) 9.x + 2.32 = 34

e) 5.x – 52 = 10

f) 4.x + 24.5 = 102

Câu 3 Tính nhanh:( tính bằng cách hợp lý ) a) 4.24.52 – ( 33 18 + 33.12)

b) 23 3 53−(52.65+52 35)

c) 22 74 52+52 26 4 −7000

d) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

e) 1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 +19

f) 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 30 +34

Câu 4 Tính: a) ( 57+59¿(24− 42)

b) 22 5[(52+23):11− 2]−32.2

Câu 5.Tìm số tự nhiên x: a) x2 =4

b) 2 x3=24

c) 5 x2=45

d) x4 =1

e) 2013x=1

Câu 4 viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số

sao cho số đó chia hết cho 3 nhưng không

chia hết cho 9?

Câu 5 Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5

Câu 6 Chúng minh: tổng 109 + 8 chia hết cho 9

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 6 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA 1 TỔNG – 1 HIỆU Câu 1 Xét xem tổng sau có chia hết cho 6 không? Ví dụ: 54 + 36 Ta có : 54⋮6 36⋮6 Nên : (54 + 36) ⋮6 a) 120 + 24 + 42

b) 18 + 36 + 72 + 49

c) 42 + 72 + 36 + 60

d) 12 + 54 + 18 + 3 + 51

Câu 2 Tổng ( hiệu ) sau đây có chia hết cho 7 không? vì sao? a) 49 + 35 + 63 – 14

b) 56 + 140 + 28 – 48

c) 48 + 15 + 1 + 6 + 42

d) 8 + 21 + 56 – 42 + 6

e) 7 + 14 – 77 + 49 + 5 + 9

Câu 3 Khi chia số tự nhiên a cho 24 thì dư là 12 a) Hãy biểu diễn số a thông qua số chia 24 và số dư 12 dạng ( a = b.q + r ) trong đó b,q,r lần lượt là số chia , thương và số dư

b) Số a có chia hết cho các số : 2; 3; 4; 6 hay không ?

Câu 4 Biết a là số tự nhiên có 2 chữ số a chia hết cho 10, và khi chia a cho 8 thì dư là 2 Tìm a = ?

Câu 5.Từ 1 hệ thống các dữ kiện sau, em hãy xác định số tự nhiên a? a)  a là số có 2 chữ số  a có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị  a chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2

b)  a là số có 2 chữ số  a > 62  a ⋮2

c)

 a = bc

 trong đó c = 3.b

 a ⋮3

d)  a=bcd  a chia hết cho 2 nhưng a không chia hết cho 5  d < 3  tổng các chữ số b + c + d = 8  b < c

Câu 6 cho a = 6.10.14.9.22 và b= 120 a) a chia hết cho số nào trong các số sau: 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11?

b) ( a – b ) có chia hết cho : 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 hay không?

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 7 Câu 1.xét tính đúng , sai của các phát biểu sau: 1/ Nếu a⋮3 và b ⋮ 3 thì: a) ( a + b ) ⋮6 b) (a+b)⋮3 c) (a+b)⋮9 2/ Nếu a⋮2 và b ⋮4 thì: a) (a+b)⋮2 b) (a+b)⋮4 c) (a+b) ⋮6 Câu 2 Dùng 3 chữ số: 4 ; 5; 0 ghép thành các số mà mỗi số có 3 chữ số thỏa: a) số đó chia hết cho 2

b) Số đó chia hết cho 5

c) Số đó chia hết cho 2 và 5

Câu 3 Cho A = 120.n + 36.m ( với n;m là các số tự nhiên) Chứng minh rằng : số A ⋮ 12

Câu 4 Chứng minh rằng không có 2 số tự nhiên a và b thỏa : 2.a + 6.b = 15?

Câu 5.Chứng minh rằng nếu: ( 111.a + 23.b) ⋮12 thì (9.a + 13.b) ⋮12

Câu 6 Biết rằng cả 2 số tự nhiên a và b khi chia cho 2 thì có cùng số dư là 1 Chứng tỏ rằng : ( a – b ) ⋮2

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 8 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2;3;5;9 Câu 1 Chứng tỏ rằng : 1) aa⋮11

2) aaa⋮37

3) abcabc⋮11

4) aaaaaa⋮7

Câu 2.Thay các dấu * bởi 1 chữ số thích hợp để: a) 1373* chia hết cho 2 và 9 b) 158* chia hết cho 2 và 3 c) 1475* chia hết cho 2 và 5 d) 10*45 chia hết cho 9 e) 1752* chia hết cho 3 và 5 f) 7*52* chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 ; 9 Câu 3 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có: a) (2.x + 6.y) chia hết cho 2

b) (3.x + 12.y) chia hết cho 3

c) (9.x +27.y )chia hết cho 9

d) (6.x +15.y + 4) không chia hết cho 3 Câu 4 Tìm số tự nhiên n biết : n⋮2 ; n ⋮5 đồng thời 124 < n < 172

Câu 5 Khi chia số tự nhiên a cho 148 thì có số dư là 111 Hỏi a có chia hết cho 37 hay không ? vì sao?

Câu 6.Tìm điều kiện của x để các tổng sau: a) A = 3 + 15 + 87 + x + 12 chia hết cho 3

b) B = 25 + 105 + 75 + x chia hết cho 5 và 2

c) C = 142 + 28 + x + 16 không chia hết cho 2

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 9 ƯỚC VÀ BỘI Câu 1 Cho các số: 8; 14; 20; 25; 81; 36; 45; 105; 999; 111; 108; 4572; 1005; 32; 64; 104 trong các số này a) Số nào là bội của 2?

b) Số nào là bội của 3?

c) Số nào là bội của 5?

d) Số nào là bội của 9?

e) Số nào là bội của 2 và 5?

f) Số nào là bội của 2 và 3?

g) Số nào là bội của 2 và 9?

h) Số nào là bội của 5 và 9?

i) Số nào là bội của 2 ; 3 ; 5 ; 9 ?

Câu 2.Viết tập A gồm các bội của 4 nhưng không vượt quá 44?

Câu 3 Viết dạng tổng quát của 1 số là bội của 4?

Câu 4.Tìm ƯỚC? a) Ư ( 36) =

b) Ư (100) =

c) Ư( 81) =

d) Ư( 105) =

e) Ư( 2014) =

f) Ư ( 3.5.7) =

g) Ư( 2.7.11) =

h) Ư ( 4 25 7) =

Câu 5 Tìm biết: a) x ∈ B(12) và 20 < x < 81

b) x⋮15 và 0 < x < 61

c) x¿∈ ¿ Ư ( 12) đồng thời x > 8

d) 16⋮x

e) x⋮5 và x < 97

f) x⋮7 và x < 112

g) x B ( 3) và x Ư( 45)

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 10 Câu 1 Cho tập A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3; … 42} Tìm tất cả các tập con của A có số phần tử nhiều nhất thỏa: a) E = B( 3) =

b) Q = Ư ( 36) =

c) K = B( 5) =

d) P = B(7) =

Câu 2.Tìm n N sao cho: a) 10 ⋮n

b) 12 ⋮(n−1)

c) 20 ⋮(2.n+1)

d) n.(n +1) = 12

Câu 3.Tìm x,y N : a) x.y = 2

b) x.y = 5

c) x.y = 12

d) x.y = 35 và ( x <y)

Câu 4 Có thể xếp 12 viên bi vào mấy túi để số bi trong mỗi túi đều bằng nhau?

Câu 5.Có 7 loại túi đựng từ 1 đến tố đa là 7 viên bi.( mỗi loại túi gồm nhiều túi đựng số bi giống

nhau) Chứng minh rằng để đựng hết 80 viên bi thì ít nhất có 2 túi có số bi giống nhau?

Câu 6 Tìm các số tự nhiên x sao cho cc1 số sau là số tự nhiên: a) 2 x

b) 7 x

c) 1 9  x

d) 2 8  x

e) 4x

f) 10 x +1

g) 15x −1

h) 14

x +3

i) 18x −2

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 11 Câu 1 trong các số sau : 312; 213; 435; 3311; 67; 91; 103; 108; 102; 510; 201; 2031; 543; 123; 456; 789; 8910 , số là số nguyên tố, số nào là hợp số?

Câu 2 Cho A = { 0; 1; 2; 3; … 19; 20; 21} Tập A có bao nhiêu số nguyên tố?

Câu 3 Xét xem các tổng ( hiệu ) là số nguyên tố hay tố? giải thích? a) 15 + 17

b) 7.9 + 14.5

c) 3.4 – 12.17

d) 33 + 11.5

e) 45 +3.5.7

f)102 – 21.5 + 33 7

g) 7.9.11 + 13.17

h) 3.4.5 + 6.7

Câu 4.Chứng tỏ các số ( tổng ) sau đều là hợp số: a)109 + 4.52013

b) 123 + 456

c) 987 + 654

d) 123456 + 789101112

e) 5200 + 10 2013

f) 75 999 + 111.303 g) 5522 2011 + 77.2013 Câu 5.Phân tích các số sau thang thừa số nguyên tố:

225 ; 1800; 1050; 12976; 3060;

Câu 6.Cho a = 23 52.11

Trong các số sau đây : 4 ; 8; 16; 11; 20 ; 100; 44; 22; 220 số nào là ước của a?

Thứ ngày tháng năm 2013

LUỆN TẬP 12

Câu 1.Hãy tìm các ước của a, biết:

a) a = 5.13 b) a = 34 c) a = 5 23 d) a= 3.11 e) a = 7.9.2 f) a = 16 24 g) a = 8 21 h) a = 23 24 i) a = 3.5.7 j) a = 9.10.11 Câu 2.Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) 27⋮x b) ( x + 4 ) ⋮x c) ( x + 5) ⋮(x+1) .d) (x + 9) ⋮(x+1) e) (x + 3 ) ⋮(x+1) f) 2.3.4 ⋮x g) 3.5.7 ⋮(x+3) .Câu 3.Tìm x là số tự nhiên để các số sau đều là số tự nhiên

a) 2 x+5

x +1

b) 2 x+4

x+1

c) 2 x+6 x +2 d) 3 x+5 x −1 Câu 4.Viết các tập hợp:

a) A = Ư(12)= b) E =B (5) và các số này nhỏ hơn 32 c) ƯC( 6;9) = d) ƯC( 28; 40) = e) ƯC( 30; 36) = Thứ ngày tháng năm 2013

LUYỆN TẬP 13 ƯỚC CHUNG – BỘI CHUNG

Câu 1.Viết các tập hợp sau:

a) ƯC(6;9) = b) ƯC(7; 8) = c) ƯC(12; 15) = d) ƯC(15; 75) = e) ƯC(18; 45) = f) ƯC( 4; 6; 8) = g) ƯC(42;55;91) = h) ƯC(20; 12; 18) =

Câu 2 Có 6 cái kẹo và 4 cái bánh thì có những cách chia nào cho các em mà mỗi em đều có số kẹo

như nhau?

Câu 3.có 12 cuốn tập và 8 cây bút thì có những cách chia nào cho các em để mỗi em đều có phần

quà như nhau?

Câu 5.biết học sinh khối 7 của 1 trường có từ

160 đến 190 em học sinh Khi sinh hoạt dưới

cờ thì xếp thành 3 hàng; 4 hàng hay 5 hàng thì

số học sinh trong mỗi hàng của từng trường

hợp đều bằng nhau Tìm số học sinh ấy?

LUYỆN TẬP 14 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Câu 1 Tìm ước chung và ước chung lớn nhất của:

a) 16 và 24Ư(16) = { Ư(24) = {

⇒ ƯC( 16; 24) = {

⇒ U7CLN(16;24) ={

b) 60 và 90

c) 240 và 300 d) 18 và 77

e) 176 và 234

f) 60 và 180

Câu 2 Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa:

Câu 3 Một đội học sinh có 24 nam và 18 nữ

muốn chia thành các nhóm học sao cho số học

sinh nam và nữ được chia đều trong mỗi

nhóm?

a) Hỏi có mấy cách chia?

b) Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu

nhóm? Khi ấy mỗi nhóm có bao nhiêu nam và

Câu 1.Tìm BCNN của:

a) 60 và 280 b) 84 và 108

c) 98 và 72

d) 30 và 45

e) 8 ; 9 và 11

f) 56; 70 và 126

Câu 2 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất ( a khác 0) thỏa: a⋮18 và a⋮15

c) x ∈ BC(12 ;9) và x < 120

d) x⋮12 , x⋮21 , x⋮28 và x < 715

suy ra số học sinh của lớp đó là : 45 +

2 = 47 ( học sinh)

( Lưu ý cách 2 chỉ nên làm khi phạm vi biện

luận nhỏ, không phù hợp trong trường hợp

phạm vi quá lớn, bài tập 5 tiếp sau đây là một

ví dụ)

Câu 5.Tìm số học sinh khối 7 biết rằng có từ

200 đến 300 và nếu xếp hàng thành 4; 5 hoặc

7 đều dư 1 em

PHẦN 2 : HÌNH HỌC Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 1 ĐIỂM – ĐIỂM NẰM GIỮA 2 ĐIỂM Câu 1.Trên cùng tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho A nằm giữa O và B Cho OA = 5cm, AB = 8cm Vẽ hình minh họa và tính độ dài OB?

Câu 2 Vẽ 2 tia Ox và Oy đối nhau Lấy A ∈Ox ; lấy B Oy sao cho: OA = 7cm, OB = 3cm Tính AB?

Câu 3 Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A; B; C theo thứ tự đó sao cho: AB = 10cm; AC = 15cm Tính BC?

Câu 4 Vẽ 2 tia Ox và Oy đối nhau Lấy A ∈Ox ; lấy B Oy sao cho: OA = 5cm, AB = 10cm Tính OB?

Câu 5 Vẽ 2 tia Ox và Oy đối nhau Lấy M ∈ Ox ; lấy N Oy sao cho: MN = 14cm, ON = 10cm Tính OM?

Câu 6 Trên cùng 1 tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 8cm; OB = 16cm a) Vẽ hình b) Trong 3 điểm O; A; B, điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? c) Tính AB?

Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 2 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG Câu 1.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB , biết AM = 5cm.Tính MB?

Câu 2 Gọi O là trung điểm của đoạn MN Biết ON = 7cm Tính OM?

Câu 3 Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A,B,C theo thứ tự ấy sao cho AB =BC a) Điểm B là gì của đoạn thẳng AC? b) Cho AC = 24cm Tính BA, BC?

Câu 4.Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 11cm Lấy điểm B trên tia đối của tia Ox sao cho AB = 22 cm Chứng minh O là trung điểm của AB? Tính OB?

Câu 5 Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B,C sao cho: AB = 7cm, BC = 5cm, AC = 12cm a) Trong 3 điểm A,B,C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? b) Gọi M là trung điểm của AB Tính MA?

Câu 6.Vẽ đoạn thẳng AB và lấy điểm I thuộc AB sao cho AI=1 2AB a) Chứng minh: IA =IB b) Tính IA; IB biết AB = 32 cm

Thứ ngày tháng năm 2013

LUYỆN TẬP 3 TIA NẰM GIỮA 2 TIA

Câu 1.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox Vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 600 và góc xOz = 1000