Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 10 phút Qua ví dụ 1,2 cho thấy - HS chú ý nghe giáo viên 1.Định[r]
Trang 1Tuần: 4
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nắm vững các công thức định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
- Tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
2 Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
3 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo, vẽ hình,
- Phát huy tính tích cực, tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Bảng phụ, thước, eke, compa
2 Học sinh:
- Thước, eke, compa, học thuộc các định lí
III Phương pháp:
- Gợi mở – Vấn đáp
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )
HS1: cho tam giác vuông :
+ Xác định vị trí các cạnh : kề, huyền, đối
+ Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng
giác
sgk
HS2: Cho tam giác ABC vuông tại C Có
AB=1,5cm, BC=1,2cm
Tính tỉ số lượng giác của các góc B, A
2 2
1,5 1, 2 0,9
AC
Sin B =cos A=
0,9 3 1,5 5
AC
cos B = sin A=
1, 2 4 1,5 5
BC
tan B = cot A =
0,9 3
1, 2 4
AC
cot B = tan A =
1, 2 4 0,9 3
BC
Trang 22 Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( 10 phút )
Qua ví dụ 1,2 cho thấy
Cho góc nhọn , ta tính
được các tỉ số lượng giác
của nó, ngược lại cho các tỉ
số lượng giác ta có thể
dựng được các góc đó
VD3: Dựng góc nhọn
biết
2
3
tg
-Yêu cầu hs nêu cách dựng
-Hãy CM cách dựng
VD4: Dựng góc biết
sin 0,5
-Yêu cầu hs thực hiện ?3
- HS chú ý nghe giáo viên giới thiệu
-HS: Nêu cách dựng -Dựng góc vuông xOy
-Trên tia Ox lấy OA=2
Oy lấy OB=3 Góc OBA là góc cần dựng HS:
2 3
OA
OB
-HS nêu cách dựng -Dựng góc vuông xOy -Trên tia Ox lấy OM=1 -Vẽ cung tròn(M;2) cung này cắt Ox tại N
-Nối MN, góc ONM là góc
cần dựng
Chứng minh:
1
2
ONM
ON
1.Định nghĩa
-VD3: Dựng góc nhọn
biết
2 3
tg
y
B 3
O 2 A x VD4: Dựng góc nhọn biết sin 0,5
y M
O N x
* Chú ý (Sgk/74)
Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ( 13 phút )
-Yêu cầu hs làm ? 4
GV: các góc phụ nhau các
tỉ số lượng giác mgh như
thế nào?
-Từ đó GV giới thiệu định
lý
-GV cho hs làm VD5, VD6
- Góc 45o phụ với góc nào?
- Góc 30o phụ với góc nào?
-Gv giới thiệu phần chú ý
-HS thực hiện ? 4 -HS: trả lời như SGK
-HS nêu định lý
-HS: 45o phụ với 45o
60o phụ với 30o -HS nghe
2.Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
?4 A
B C
sin cos ; cos sin tan cot ; cot tan
Định lí (Sgk/74)
VD5:
VD6:
Trang 3* Chú ý (Sgk/74)
3 Củng cố - Luyện tập tại lớp:( 10 phút )
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng
- Cho HS nhắc lại định lí
- Hướng dẫn HS làm VD7
- Cho HS làm bài 11
- HS nhắc lại định lí
- Chú ý làm VD7 Bài 11 (Sgk/76):AC=9dm, BC=12dm
Theo định lí Pytago ta cĩ:
2 2
2 2
9 12 15dm
sin B
AB 15 5
BC 12 4 cos B
AB 15 5
tan B
BC 12 4
BC 12 4
co t B
Vì A và B là hai gĩc phụ
nhau nên
4 sin A cos B
5 3 cos A sin B
5 4 tan A cot B
3 3 cot A tan B
4
4 Hướng dẫn HS học ở nhà( 2 phút )
- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 12, 13; tiết sau luyện tập
Trang 4Tiết: 7 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nắm vững các công thức định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
- Tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
2 Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
3 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo, vẽ hình,
- Phát huy tính tích cực, tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Bảng phụ, thước, eke, compa
2 Học sinh:
- Thước, eke, compa, học thuộc các định lí
III Phương pháp:
- Gợi mở – Vấn đáp
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút )
HS1: Phát biểu định lí và làm bài tập sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A Có
B;C và AB = 3cm, AC = 4cm Tính
các tỉ số lượng giác của B rồi C ?
Sgk sin B =
4
5 = cos C cos B =
3
5= sin C tan B =
4
3= cot C cot B =
3
4= tan C
3 Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Nhắc lại kiến thức ( 7 phút )
-Yêu cầu hs nhắc lại định
nghĩa và định lí bằng công
thức dựa vào hình vẽ
-HS: trả lời như SGK 1/ Định nghĩa:
Trang 5
C B
A
cạnh đối AB sin
cạnh huyền BC
cạnh kề AC cos
cạnh huyền BC
cạnhđối AB tan
cạnh kề AC
cạnh kề AC cot
cạnh đối AB
2) Định lí:
sin cos ; cos sin tan cot ; cot tg
Hoạt động 2 : Chữa bài tập ( 30 phút ) Bài 11 (Sgk/76):
- Đã biết được cạnh nào của
tam giác ABC ?
- Dựa vào định lí nào để tính
cạnh AB ?
- Cĩ được 3 cạnh, sẽ tính
được các tỉ số lượng giác
của gĩc B, từ đĩ suy ra các
tỉ số lượng giác của gĩc C
- Cho HS làm theo nhĩm 5
phút
- Gọi đại diện 1 nhĩm lên
thực hiện
Bài 11 (Sgk/76):
- Đã biết được cạnh AC=9dm, BC=12dm của tam giác ABC ?
- Dựa vào định lí Pytago để tính cạnh AB:
2 2
AB AC BC
- HS làm theo nhĩm 5 phút
- Đại diện 1 nhĩm lên thực hiện
Bài 11 (Sgk/76):
AC=9dm, BC=12dm Theo định lí Pytago ta cĩ:
2 2
2 2
9 12 15dm
sin B
AB 15 5
BC 12 4 cos B
AB 15 5
tan B
BC 12 4
BC 12 4
co t B
Vì A và B là hai gĩc phụ
nhau nên
4 sin A cos B
5 3 cos A sin B
5
Trang 6Bài 26 (SBT/93):
- Cho ABC vuơng tại A
Cĩ AB = 6cm, AC = 8cm
Tính tỉ số lượng giác của
gĩc B, từ đĩ suy ra các tỉ số
lượng giác của gĩc C
- Tương tự bài 11 ở trên yêu
cầu HS thảo luận 5 phút
Bài 12 (Sgk/76):
- Gĩc 60o phụ với gĩc nào?
- Gĩc 75o phụ với gĩc nào?
Tương tự như thế, gọi 1 HS
lên thực hiện
Bài 29 (Sbt/93): Xét quan
hệ giữa hai biểu thức rồi
tính:
0
0
sin32
a)
cos58
b) tan 76 cot14
Bài 26 (SBT/93):
- HS đọc kĩ đề vẽ hình
8 6
C B
A
- HS thảo luận 5 phút
Bài 12 (Sgk/76):
30o phụ với 60o
15o phụ với 75o
- 1 HS lên thực hiện
Vì: 32o phụ với 558o
76o phụ với 14o Nên ta cĩ
4 tan A cot B
3 3 cot A tan B
4
Bài 26 (SBT/93):
Theo định lí Pytago ta cĩ:
2 2
sin B
BC 117
cos B
BC 117
AC 8 4 tan B
AB 6 3
AB 6 3
co t B
AC 8 4
Vì Bvà C là hai gĩc phụ
nhau nên
6 sin C cos B
117 8 cos C sin B
117
3 tan C cot B
4 4 cot C tan B
3
Bài 12 (Sgk/76):
sin 60 cos30 cos75 sin15 sin 52 30' cos37 30' cot 82 tan8
tan80 cot10
Bài 29 (Sbt/93):
sin32 cos58
cos58 cos58 ( Vìsin32 cos58 )
b) tan 76 cot14 tan 76 tan 76 0 (vì tan 76 cot14 )
Trang 73 Hướng dẫn HS học ở nhà( 1 phút )
- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 13, 14; tiết sau luyện tập
Trang 8Tiết: 8 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức tỉ số lượng giác đơn giản; vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản
2 Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
3 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo,vẽ hình,
- Phát huy tính tích cực, tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Bảng phụ, thước, eke, compa
2 Học sinh:
- Thước, eke, compa, học thuộc các định lí
III Phương pháp:
- Gợi mở – Vấn đáp
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
1 Kiểm tra bài củ: ( 8 phút )
HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác
của hai góc nhọn phụ nhau
Làm bt 12 sgk
sgk
HS2: làm bt 13 c,d sgk
2 Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 36 phút ) Bài 13 (Sgk/77):
a)
2
sin
3
- Yêu cầu hs nêu cách
dựng, cả lớp dựng hình vào
vở
CM
2
sin
3
Bài 13 (Sgk/77):
HS nêu cách dựng
- Vẽ góc vuông xOy
- Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy điểm M, sao cho OM = 2
- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N
gọiONM =
Bài 13 (Sgk/77): Dựng góc
nhọn biết: ( 16 phút ) a)
2 sin
3
Trang 9- Câu b, c, d dựng tương tự
- Gọi 4 HS lên thực hiện
CM :
2 sin
3
OM ON
- 4 HS lên thực hiện
y
x
M
3 b) cos 0,6
5
1 y
x
Q
3
5
3 c) tan
4
S
1 y
x
4
3 d) cot an
2
V
1 y
x
3
Trang 10Bài 14 (Sgk/77):
Yêu cầu hs đọc đề
Cho hs thảo luận theo nhóm
Nửa lớp CM công thức:
;cot
nửa lớp CM công thức
tg cotg = 1
sin2 +cos2 = 1
GV chốt lại và cho hs ghi
,xem đây là các công thức
lượng giác
Bài 15 (Sgk/77):
Cho hs đọc đề
GV góc B,C là hai góc phụ
nhau
Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số
lượng giác nào của góc C?
Dựa vào công thức BT 14 hãy
tính góc cosC
Bài 14 (Sgk/77):
Hs đọc đề
Hs
sin cos
sin cos
AC tg
AB AC AC BC
BC tg
Tương tự ta có:
cos cot
sin
tg
AB AC
sin cos
1
Bài 15 (Sgk/77):
hs đọc đề
ta suy ra được sinC
HS thực hiện theo hướng dẫn của gv
Hs lên bảng trình bày
Bài 14 (Sgk/77): ( 10 phút )
C
A B
sin cos cos cot
sin cot 1
tg
tg
Bài 15 (Sgk/77): ( 10 phút )
Cho tam giác vuông ABC, cosB=0,8 Tính sinC, cosC, tanC, cotanC
Ta có: sinC = cosB = 0,8 Sin2C +cos2C = 1
cos 1 sin cos 1 0,8 0,36 cos 0,6
sin 0,8 4 cos 0,6 3 cos 0, 6 3 cot
sin 0,8 4
C C C tgC
C C C
C
3 Hướng dẫn HS học ở nhà( 1 phút )
- Học kĩ lý thuyết và xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài 16, 17 (Sgk/77)