DE KIEM TRA HKII TOAN 8

Tính được thể tích của hình hộp chữ nhật và độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật.. Tổng số điểm Tỉ lệ %.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học : 2011 – 2012

Cấp độ

Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu

Vận dung

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

Chủ đề 1

Phương trình bậc

nhất một ẩn

(16 tiết )

Nắm được pp giải phương trình bậc nhất một ẩn, pt quy

về pt bậc nhất

Hiểu cách giải và giải được pt chứa ẩn ở mẫu Vận dụng pp giải bài toán bằng cách

lập pt để giải bài toán thực tế

Vận dụng tốt các quy tắc để giải phương trình.

Số điểm

Chủ đề 2

BÊt ph¬ng tr×nh bËc

nhÊt

( 11 tiết )

Nắm được pp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Số câu hỏi C2a,b

Số điểm

Chủ đề 3

Tam giác đồng

dạng ( 19 tiết )

Nhận biết tam giác đồng dạng, tính chất tia phân giác của tam giác suy ra

tỷ số đồng dạng

Hiểu tính chất tam giác đồng dạng, tia phân giác của tam giác tứ

đó suy ra tính được độ dài cạnh còn lại của tam giác

Vận dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh tỷ số bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng

Số điểm

Chủ đề 4

Lăng trụ đứng

-Hình chóp đều ( 14

tiết )

Tính được thể tích của hình hộp chữ nhật và

độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật

Số điểm

Tỉ lệ %

Tổng số điểm

Tỉ lệ % 3,5đ = 35% 2,75đ = 27,5% 2,75đ = 27,5% 1,0đ = 10% 100% 10đ =

ĐỀ SỐ I

Câu 1.(2,5đ) Giải phương trình.

a) ( x + 5 )( x - 1 ) = 0

b)

0

c)

x 3 x 2 x 2012 x 2011

2011 2012 2 3

Câu2 ( 1,5 đ) Giải các bất phương trình:

a) 2x + 4 2 ; b)

2

x x

 

Câu 3(2,0đ) Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá rồi lại từ Thanh Hoá về Hà Nội

mất tất cả là 8 giờ 45 phút Vận tốc lúc đi là 40km/h và lúc về là 30 km/h Tính quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa

Câu 4(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc

A, D BC

a) Tính

DB

DC ? b) Tính BC, từ đó tính DB

c) Kẻ đường cao AH ( H BC  ) Tính AH

Câu 5(1đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm,

AA' = 15cm

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật

( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ I

1 a) ( x + 5 )( x - 1 ) = 0

  

   

Tập nghiệm của phương trình là S = 5;1

0,25đ 0,25đ

b)

0

x  x  x x  (1)

ĐKXĐ : x  2 và x  5

Quy đồng khử mẫu phương trình (1) , ta được :

3x( x- 5 ) - x( x- 2 ) + 3x = 0

⇔ 3x2 - 15x - x2 + 2x + 3x = 0

⇔ 2x2 – 10x = 0

⇔ 2x(x – 5) = 0

⇔ 2x = 0 hoặc x – 5 = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0 

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

c)Giải phương trình :

x 3 x 2 x 2012 x 2011

2011 2012 2 3



x 3 x 2 x 2012 x 2011



x 2014 x 2014 x 2014 x 2014



x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

0

 x 2014 1 1 1 1 0

2011 2012 2 3

     

 x – 2014 = 0 vì

0

2011 2012 2 3

 x = 2014

Vậy tập nghiệm của phương trình là S2014

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

2 a, 2x + 4  2

 2x  2 - 4

 2x  -2

 ⇔ x  -1

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x  -1

0,25đ 0,25đ 0,25đ

2

b

x x x

 

Vậy nghiệm của bất phương trình là : x 2

0,25đ 0,25đ

0,25đ 3

( 8h 45 phút =

35

4 h) Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hoá là x km ( x > 0)

Thời gian lúc đi là: 40

x

, lúc về là 30

x

Theo bài ra ta có phương trình:

35

40 30 4

x x

 

 3x + 4x = 1050

 7x = 1050

 x =

1050

7  x = 150 ( TMĐK)

Vậy quãng đường Hà Nội đến Thanh Hoá dài 150 km

0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

0,5đ

a) AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:

DB AB=

DC AC



DB 8 4= =

DC 6 3

0,5đ 0,5đ

b) Áp dụng định lí Pitago cho ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AB2 + AC2  BC2 = 82 +62 = 100 BC= 10cm

Vì DBDC= 4

3(cm)

DB 4 DB 4 DB 4 10.4 40

DC+DB 3+4 BC 7 10 7 DB 7 7 cm

0,25đ

0,5đ c) Xét AHB và ABC có:

∠ H2 = ∠ A = 900 (gt)

∠ B chung

Vậy AHB CAB (g-g)

AH

CA CB

AB

8.6

4,8

CB 10

AB AC

0,25đ 0,25đ 0,25đ

5 Hình vẽ chính xác

a) Thể tích hình hộp chữ nhật:

V = a.b.c

= 10 20 15

= 3000 (cm3)

b) Tính AC'

A C = AB2BC2AA2

= 102 202 152  26,9 (cm)

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

'

ĐỀ SỐ II

Câu 1.(2,5đ) Giải phương trình.

a) ( x + 3 )( x - 4 ) = 0

b) y −2 3 y − y

y − 5+

3 y

(y − 2)( y −5)=0

c) 1990x − 5+x −15

1980 =

x − 1990

5 +

x − 1980

15

Câu2 ( 2,0đ) Giải các bất phương trình:

a) 3x + 6 3; b) 2 y +23 ≥ 2+ y − 2

2

Câu 3(1,5đ) Một ô tô đi từ Đồng Hới đến Quảng Trạch rồi lại từ Quảng Trạch về

Đồng Hới mất tất cả là 6 giờ 15 phút Vận tốc lúc đi là 20km/h và lúc về là 30 km/h Tính quãng đường Đồng Hới đến Quảng Trạch

Câu 4(3đ) Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 8cm, MP = 6cm, MD là tia phân giác góc

M, D NP

a) Tính DNDP ?

b) Tính NP, từ đó tính DN

c) Kẻ đường cao MH (H NP) Tính MH

Câu 5(1đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB = 8cm, BC = 16cm, AA' = 10cm

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật

( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ II

1 a) ( x + 3 )( x - 4 ) = 0

b) y −2 3 y − y

y − 5+

3 y

(y − 2)( y −5)=0 (1) ĐKXĐ : y  2 và y  5

Quy đồng khử mẫu phương trình (1) , ta được :

3y( y- 5 ) - y( y- 2 ) + 3y = 0

⇔ 3y2 – 15y - y2 + 2y + 3y = 0

⇔ 2y2 – 10y = 0

⇔ 2y(y – 5) = 0

⇔ 2y = 0 hoặc y – 5 = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0 

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ c)Giải phương trình: 1990x − 5+x −15

1980 =

x − 1990

5 +

x − 1980

15

⇔ (1990x −5 −1)+(1980x − 15 −1)=(x −19905 −1)+(15x − 1980 −1)

⇔ x −1995

1990 +

x −1995

1980 =

x −1995

5 +

x −1995

15

⇔ x −1995

1990 +

x −1995

1980 −

x −1995

5 −

x −1995

15 =0

⇔ (x-1995) (19901 +

1

1980 −

1

5−

1

15) = 0

⇔ x- 1995= 0 vì (19901 +

1

1980 −

1

5−

1

15) 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={ 1995 }

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

2 a, 3x + 6  3

 3x  3 - 6

 3x  -3

 ⇔ x  -1

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x  -1

0,25đ

0,25đ 0,25đ

b, 2 y +23 ≥ 2+ y − 2

2

0,25đ 0,25đ

⇔ 4y – 3y 12 - 6- 4

Vậy nghiệm của bất phương trình là : y 2

0,25đ

3

( 6h 15 phút = 254 h)

Gọi quãng đường Đồng Hới đến Quảng Trạch là x km ( x > 0)

Thời gian lúc đi là: 20x , lúc về là 30x

Theo bài ra ta có phương trình: 20x + x

30=

25 4

 3x + 2x = 375

 5x = 375

 x = 3755  x = 75 ( TMĐK)

Vậy quãng đường Đồng Hới đến Quảng Trạch dài 75 km

0,25đ

0,25đ

0,5đ 0,25đ

0,5đ

0,25đ

a) MD là phân giác góc M của tam giác MNP nên:

DN

DP =

MN

MP ⇒ DN

DP =

8

6=

4

3

0,5đ 0,5đ b) Áp dụng định lí Pitago cho MNP vuông tại M ta có:

NP2 = MN2 + MP2  NP2 = 82 +62 = 100 NP= 10cm

Vì DNDP = 4

3(cm)

⇒DN

DP+DN=

4 3+4⇒DN

NP =

4

7⇒DN=10 4

7 =

40

7 (cm)

0,25đ

0,5đ c) Xét MHN và MNP có:

∠ H2 = ∠ M = 900 (gt)

Vậy MHN PMN (g-g)

⇒ MHPM = MN

PN ⇒MH=MN MP

PN =

8 6

10 =4,8(cm)

0,25đ

0,5đ

5 Hình vẽ chính xác

a) Thể tích hình hộp chữ nhật:

V = a.b.c

= 8 16 10

= 1280 (cm3)

b) Tính AC'

0,25đ 0,25đ

'

A C = AB2BC2AA2

= √420  20,5 (cm)

0,25đ 0,25đ