Đơn thức: định nghĩa, thu gọn đơn thức, bậc của đơn thức, nhân các đơn thức, định nghĩa đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng.. Đa thức: định nghĩa, thu gọn đa thức, bậc của đa[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II-Toán 7
A/- LÝ THUYẾT :
I Đại số:
1 Tính giá trị của một biểu thức đại số tại giá trị của các biến cho trước
2 Đơn thức: định nghĩa, thu gọn đơn thức, bậc của đơn thức, nhân các đơn thức, định nghĩa đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng
3 Đa thức: định nghĩa, thu gọn đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ đa thức
4 Đa thức một biến: định nghĩa, cộng, trừ đa thức một biến
5 Nghiệm của đa thức một biến: cách tìm nghiệm, chứng tỏ x=a là một nghiệm của
đa thức, chứng tỏ đa thức không có nghiệm
II Hình học:
1 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, các trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông
2 Tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân
3 Định lí pytago
4 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
5 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
6 Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác Bất đẳng thức tam giác
7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
8 Tính chất tia phân giác của một góc
9 Tính chất ba đường phân giác của một tam giác
10.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
11.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
B/ BÀI TẬP
I Đại số:
Bài tập SGK: Chương IV: các bài tập 9, 12, 13, 22, 27, 38, 40, 51, 55, 62, 63/sgk.
Bài tập thêm:
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
2
tại x=2; y=3;
b) 15z2 2yx24xy z2 3 Tại x=–1; y=2; z=–3
Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được:
a)
2 3 3 1 3
2
b) 2 2 6 3 2
5
Bài 3: Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
1
; 4 ; 5 ; 0, 25 ; 2
4 xy xy x y xy x y
Bài 4: Cho 2 đa thức:
a) Thu gọn các đa thức trên rồi tìm bậc của đa thức tìm được
Trang 2b) Tính M+N; M–N.
c) Tìm hệ số tự do và hệ số cao nhất của đa thức M+N; và đa thức M–N
Bài 5: Cho 2 đa thức một biến:
a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b Tính P(1) và Q(–1)
c Tính P(y) +Q(y); P(y)–Q(y); Q(y)–P(y)
Bài 6: Mỗi số x=1; x=–2 có phải là một nghiệm của các đa thức sau không?
a P x x x b Q x x x
Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
2 1
) ( ) 2 7; ) ( ) 4 ; ) ( ) 4
2
Bài 8: Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm:
) ( ) 2 1 ) ( ) 6 9
a M x x b N y y
Bài 9: Tìm hệ số b của đa thức P x( ) 9 x2 b x. 3 để đa thức này có một nghiệm là
1
? 3
II Hình học
Bài tập sgk: các bài tập 3, 13, 17, 19, 28, 32, 40, 48, 55/sgk.
Bài tập thêm:
Bài 1: Cho ABC vuông tại A Vẽ trung tuyến BM Trên tia đối của tia MB lấy điểm D
sao cho MD=MB
a Chứng minh AB=CD và tam giác MCD vuông
b So sánh BC và CD
c Tính AC nếu biết AB=12cm và BC=20cm
Bài 2: Cho ABC vuông tại A có B 600 Từ trung điểm I của cạnh BC vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt AC ở E, cắt AB ở K chứng minh rằng:
a EB=EC
b BE là tia phân giác của góc ABC
c BE là đường trung trực của AI
d Tam giác BKC đều
Bài 3: Cho ABC cân tại A vẽ BDAC; CEAB Chứng minh rằng:
a BD=CE
b ABD=ACE
c Gọi O là giao điểm của BD và CE Chứng minh rằng AO là tia phân giác của
BAC
Bài 4: Cho ABC vuông tại A; đường phân giác BE Kẻ EH BC (HBC) Gọi K là
giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a ABE=HBE
b BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c EK=EC
d AE<EC