Ôn tập toán 7 - Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác, ...

1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) Nếu một cạnh góc vuông và một góc. nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và m[r]

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

A

THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

1 Lý thuyết đại số

- Bảng thống kê số liệu ban đầu

- Dấu hiệu, đơn vị điều tra

- Giá trị, số các giá trị của dấu hiệu

- Tần số của dấu hiệu

2 Lý thuyết hình học

2.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

2.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

2.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các

cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

2.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

DABC = DA’B’C’(c.c.c)

2.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau: DABC = DA’B’C’(c.g.c)

2.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác

này bằng một cạnh và hai góc kề của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

A

DABC = DA’B’C’(g.c.g)

1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thì hai

tam giác vuông đó bằng nhau

1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn

của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

3 Bài tập

Bài 1: Số lượng học sinh nữ trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây:

a) Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm gì?

b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

c) Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? Bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?

d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số tương ứng của chúng.

Bài 2: Chọn 48 gói chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây:

Khối lượng từng gói chè ( tính bằng gam )

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu Số tất cả các giá trị của dấu hiệu

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng

Bài 3: Tổng số điểm bài thi học kì hai môn Văn và Toán của 90 học sinh lớp 7 của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu Số tất cả các giá trị của dấu hiệu

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng

Bài 4: Điều tra về “môn học mà bạn thích nhất” đối với các bạn trong khối 7, bạn Tuấn nhận được các ý kiến trả lời sau đây:

a) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?

b) Dấu hiệu ở đây là gì?

c) Có bao nhiêu môn học được các bạn nêu ra?

d) Số bạn “yêu thích nhất” đối với mỗi môn học đó ( tần số )?

Bài 5: Kết quả điều tra của 40 hộ gia đình thuộc một phường được cho bởi bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu

b) Viết số các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số tương ứng

Bài 6: Cho △ABC M là trung điểm của BC Kể AD // BM, AD = BM ( M và D khác phía đối với AB ) I là trung điểm của AB

a) Chứng minh D, I, M thẳng hàng

b) Chứng minh AM // BD

c) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD Chứng minh EC // BD

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E tương ứng sao cho AD = AE Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh:

Bài 8: Cho △ABC, M là trung điểm của AB Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc đường thẳng BC ) Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC Chứng minh △ABC =

△BAE

Bài 9: Cho △ABC Vẽ DAB 60 , O AD AB ( AD và AC khác phía đối với AB ) Vẽ

 60 , o

CAE AEAC ( AE và AB khác phía đối với AC ) DC cắt BE tại K

a) Chứng minh DAC BAE 

b) Chứng minh DC = BE

c) Tính BKC.

Bài 10: Cho △ABC Gọi M là trung điểm BC Kẻ BH vuông góc với AM ( H đường thẳng AM ), CK vuông góc với AM ( K  đường thẳng AM ) Chứng minh :

a) BH // CK; b) M là trung điểm của HK; c) HC // BK

Bài 11. Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA

lấy điểm D sao cho MD MA

a) Chứng minh DMABDMDC;

b) Chứng minh AB CD và AB CD//

c) Chứng minh DABCDDCB;

d) Trên các đoạn thẳng AB CD, lần lượt lấy các điểm E F, sao cho AE DF Chứng minh ba điểm E M F, , thẳng hàng