GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện *Cho học sinh làm bài tập nâng cao: GV gợi ý học sinh thực hiện :[r]
Trang 1Bài 2;Tiết 2
Tuần 1
1 MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
a) Học sinh hiểu:
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
b) Học sinh biết:
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
1.2 Kĩ năng:
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp )
1.3 Thái độ :
- Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận
2 TRỌNG TÂM:
Quy tắc nhân đa thức với đa thức
3 CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức
4.TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
8A3 4.2Kiểm tra miệng
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? ( 5đ) Chữa bài tập 1c trang 5.( 5 đ)
(4x3 - 5xy + 2x) (-
1
2) =
4 5 2 2 2
2
2
x y x y x y
- HS2: Rút gọn biểu thức:
xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) = xn + xn-1y - xn-1y – yn = xn - yn
4.3- Bài mới:
@ Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi
cộng kết quả lại
1 Qui tắc a).Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3)
(-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Trang 2Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x
- 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
@Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2
với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (
1
2xy -1) ( x3 - 2x - 6) =
1
2xy(x3- 2x - 6) + (- 1) (x3 - 2x - 6) =
1
2xy x3 +
1
2xy(- 2x) +
1
2xy(- 6) + (-1)
x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) =
1
2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
b) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân
x2 + 3x - 5
x + 3 + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
Trang 3GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn
cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
*Cho học sinh làm bài tập nâng cao:
GV gợi ý học sinh thực hiện : để A chia hết cho 5 thi A
phải là gì của 5?( A phải là bội của 5)
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2
kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
*.Bài tập nâng cao:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :
A = (2n+1)(n2-3n-1) – 2n3+1 chia hết cho 5
Giải : Ta cĩ :
A = (2n+1)(n2-3n-1) – 2n3+1 = 2n3-6n2-2n+n2-3n-1-2n3+1 = - 5n2 – 5n
= 5(-n2 – n)
5 5 5 n n 5 Vậy A5 n Z
4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố :
Gv : yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức cho đa thức:
-Hs: Nêu lại quy tắc
4.5.Hướng dẫn hs tự học:
a) Đối với bài học ở tiết này:
HS: Làm các bài tập 8,9,11,14 / trang 8 (sgk)
HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x2 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính
BT 14 : Mỗi số tự nhiên chẵn hơn kém nhau 2 đơn vị
b) Đối với bài học ở tiết sau :
Giờ sau học luyện tập
5 RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:
………
Phương pháp
………
Đddh:
………