ma tran de thi hh 11 hk2

.Chứng minh rằng : a BD vuông góc với SAC b PQ vuông góc với SC c Xác định góc giữa SC và ABCD.Tính số đo của góc vừa tìm biết SA=AB=a IV/ Bảng mô tả : Bài 1 :Nhận biết các quy tắc vectơ[r]

Sở GD-ĐT Quảng Ngãi KIỂM TRA 1 TIẾT NH: 2011 – 2012 Trường THPT Nguyễn Công Phương Môn Thi :Hình học 11

(Thời gian làm bài : 45 phút)

I.Ma trận nhận thức

Chủ đề

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm

Theo ma trận nhận thức

Theo thang điểm

10

Vec tơ trong không

gian

Hai đường thẳng

vuông góc

Đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng

II Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng

điểm

Vec tơ trong không gian Bài 1

2

1

2 Hai đường thẳng vuông

góc

Bài 2 2

1

2 Đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng

Bài 3a 2

Bài 3b 2

Bài 3c 2

3

6 2

4

2 4

1 2

4 10

Bài 1 :Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD Chứng minh rằng :

   

4

Bài 2 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng BD AC '

Bài 3 : Cho hình vuông ABCD.Lấy một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD) sao

cho SA(ABCD).Gọi P và Q là hai điểm lấy trên SB và SD sao cho 

2 3

SP PB

và 

2 3

SQ QD

.Chứng minh rằng :

a) BD vuông góc với (SAC)

b) PQ vuông góc với SC

c) Xác định góc giữa SC và (ABCD).Tính số đo của góc vừa tìm biết SA=AB=a

IV/ Bảng mô tả :

Bài 1 :Nhận biết các quy tắc vectơ trong gian để chứng minh đẳng thức

Bài 2 : Hiểu được tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Bài 3a :Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3b :Hiểu được và biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng

Bài 3c :Vận dụng đường thẳng vuông góc mặt phẳng để tính góc giữa đưởng thẳng và mặt phẳng

V/Đáp án :

Bài 1 : Chứng minh :    

4

VT MG GA MG GB MG GC MG GD MG GA GB GC GD (1đ)

   

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

4MG O 4MG VP (đpcm) (1đ)

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

BD AD AB AC AB AD (0,5đ)

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

       ' ( ).( AA')

BD AC AD AB AB AD

     

AD AB AD AD AD AA AB AB AB AD AB AA (1đ)

Vì   

 

0

AD AB AD AB

 



AA' ' 0 AA' ' 0

 

' 0 0 0 0 0

BD AC AD AB (VìABCDlà hình vuông nên AB=AD) (0.5đ)

Bài 3:

S a/ ta có AC BD (Vì ABCD là hình vuông ) (0.5đ)

SA(ABCD) SA BD (1đ)

Vậy BD SAC ( ) (0.5đ)

K

I

A D

B

C

b/ ta có 

2 3

SP PB

và 

2 3

SQ QD

nên   / /

SP SQ PQ BD

PB QD (1đ)

mà BD SAC ( )  BD SC (0.5đ)

Vậy PQ AC (0.5đ)

c/ ta có A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD)

Và C nằm trên mp (ABCD) (0.5đ) Nên góc giữa SC và (ABCD) là góc 



SCA (0.5đ)

Ta có ABCD là hình vuông cạnh AB=a nên AC =a √2 (0.5đ) Xét tam giác SAC vuông tại A có tan α=SA

AC=

a

a√2=

1

√2

⇒α ≈350

15 ' 51 '' (0.5đ)