Thiết kế bao gồm chuyển đổi hai chiều (DCAC)

Chế độ xảđược quy định cụ thể như quá trình đẩy năng lượng từ ngân hàng pin và sửdụng nó bổ sung cho lưới điện.Thực hiện bằng cách Boost điện áp nguồn pinđến mức cần thiết và sau đó chuy

độ sạc pin khi đưa năng lượng từ lưới vào.

Thiết kế được chỉ định sử dụng cùng một phần cứng trong hai chế độ hoạtđộng và do dó có chức năng chuyển đổi năng lượng hai chiều Chế độ xảđược quy định cụ thể như quá trình đẩy năng lượng từ ngân hàng pin và sửdụng nó bổ sung cho lưới điện.Thực hiện bằng cách Boost điện áp nguồn pinđến mức cần thiết và sau đó chuyển đổi nó sang xoay chiều với tần số và phathích hợp để bơm vào lưới điện hiện tại.Chế độ này yêu cầu đồng bộ của đầu

ra chuyển đổi với điện áp lưới để đảm bảo không xảy ra xung đột và giảmthiểu công suất phản kháng.Ngoài ra ,có thể sử dụng lưới điện để nạp chongân hàng pin và tích trữ năng lượng

Hình 1: Sơ đồ cấu trúc hệ thống

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN HỆ THỐNG NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO

1.1.Công nghệ tích lũy năng lượng

1.1.1.Siêu tụ

Khi muốn tích lũy năng lượng điện chúng ta đều nghĩ đến pin hoặc ăcquy lànhững nguồn điện hóa quen thuộc.Các nguồn điện hóa mặc dù rất phổ biếnnhưng có nhược điểm chung là có dung lượng hạn chế, các sản phẩm phếthải của chúng không thân thiện với môi trường Thời gian nạp của cácăcquy đòi hỏi nhiều giờ.Công nghệ vật liệu tiên tiến nano cho phép khắcphục được những nhược điểm này Ngày nay người ta đã chế tạo được cácsiêu tụ điện có điện dung tới 5000 fara, cao hơn điện dung của các tụ điệnthông thường hàng tỷ lần, thời gian nạp chỉ khoảng 10giây Siêu tụ điện mở

ra triển vọng ứng dụng vô cùng to lớn

Vài nét về lịch sử

Hình 1.1 Các siêu tụNgười ta đã tình cờ phát hiện siêu tụ điện từ năm 1957 khi các kỹ sư củaGeneral Electric sử dụng than hoạt tính để chế tạo điện cực, khi đó người ta

chưa giải thích được cơ chế hoạt động của nó Tiếc thay sau đó GeneralElectric ngừng phát triển theo hướng này Năm 1966 siêu tụ điện được pháthiện trở lại khi các kỹ sư của Standard Oil của Ohio nghiên cứu phát triểnpin nhiên liệu Người ta sử dụng hai lớp than hoạt tính được phân cách bằngchất cách điện xốp, tuy nhiên họ cũng thất bại trong việc thương mại hóasiêu tụ điện Từ năm 1990 do sự phát triển của công nghệ vật liệu tiền tiến

cỡ nano (1 nano mét bằng một phần tỷ mét) các sản phẩm siêu tụ điện đãđược thương mại hóa với thị trường lên đến 400 triệu USD năm 2005 Đặcbiệt trong lĩnh vực nguồn điện cho ôtô điện dựa trên công nghệ CMOS kích

cỡ 22 nm, siêu tụ điện đã có bước tiến rất đáng kể

Tụ điện là hai bản kim loại phân cách giữa chúng là chất điện môi (hình 1.a).Điện dung của tụ điện C tính bằng fara đặc trưng cho khả năng tích lũy nănglượng điện trường của nó

Điện dung của tụ điện phẳng tính bằng: C=E.A/d

Trong đó : E là hằng số điện môi,

A là diện tích bản cực,

d là khoảng cách giữa hai bản cực

Để tăng điện dung C cần chế tạo tụ điện có diện tích bản cực lớn, bằng cách

sử dụng nhiều lá nhôm mỏng quấn lại hoặc giảm khoảng cách giữa hai bảncực Tuy nhiên khi giảm khoảng cách thì điện áp định mức của tụ điện cũnggiảm đi Trong tụ điện truyền thống năng lượng được tích lũy bởi hạt mangđiện là các điện tử và tạo nên điện áp giữa hai bản cực Các tụ điện thôngthường chỉ có điện dung cỡ microfara (một phần triệu fara) Tụ điện hóa cólớp điện phân tạo nên lớp điện môi oxit nhôm rất mỏng, bền vững nên điệndung của nó tăng rõ rệt Chú ý là tụ hóa có cực tính

Trong siêu tụ điện còn gọi là supercapacitor hoặc ultracapacitor, bản cực làthan hoạt tính có cấu trúc gồm nhiều lỗ rỗng Nhờ cấu trúc gồm lỗ rỗng nhỏ

li ty này mà diện tích bản cực tăng lên rất nhiều Diện tích bản cực của điệncực than hoạt tính vào khoảng 400 - 1000 m/gam Ví dụ tụ điện điện cựcthan hoạt tính có kích cỡ bằng nửa lon nước ngọt có diện tích bản cực tới25.000m2, khoảng cách cũng giảm đi rất nhiều, do đó điện dung có thể đạtđược cỡ fara lớn hơn điện dung của tụ điện hóa thông thường hàng triệu,thậm chí hàng tỷ lần

Để chế tạo các bản cực trong siêu tụ điện người ta thường sử dụng:

-Carbon nanotubes

- Oxit kim loại

- Polyme dẫn điện

Điện áp giữa các bản cực vào khoảng 2-3 V

Trong tụ điện truyền thống năng lượng được tích lũy bởi hạt mang điện làcác điện tử và tạo nên điện áp giữa hai bản cực Trong siêu tụ điện mỗi lớpgần như vật dẫn chỉ chịu được điện áp thấp Để chịu được điện áp cao chúngcần được ghép nối tiếp với nhau Nói chung để tăng mật độ năng lượng tíchlũy cần sử dụng vật liệu xốp cỡ nano

Các ăcquy chì có mật độ năng lượng 30-40 Wh/kg, ăcquy Lithium-ion cómật độ năng lượng lên đến 120 Wh/kg còn các siêu tụ điện có mật độ nănglượng tới 6 kWh/kg với hiệu suất 95% Ăcquy hoạt động dựa theo nguyên lýđiện hóa do đó tốc độ phóng nạp của nó tương đối chậm.Việc nạp đầy ắcquycần khoảng 8 giờ Các tụ điện có thể phóng nạp rất nhanh với hằng số thờigian bị giới hạn bởi tổn hao nhiệt của các điện cực, do đó chỉ bằng một phầntrăm thời gian nạp ăcquy

Các đặc điểm của siêu tụ

So với pin và ăc quy thông thường siêu tụ điện có những đặc điểm sau:Cho phép nạp rất nhanh (nạp đầy trong khoảng 10 giây).Cho phép phóng nạp nhiều lần (hàng vạn lần) so với từ 200 đến 1000 lần củaăcquy.Phương pháp nạp đơn giản, không cần mạch cảnh báo nạp đầy,khiquá tải không gây ảnh hưởng tới tuổi thọ.Tuổi thọ cao, trên 10 nămNhược điểm của siêu tụ điện là điện áp mỗi tụ nguyên tố thấp hơn, hiệntượng tự phóng nhanh hơn so với pin điện hóa do có nội trở lớn hơn.

1.1.2.Tích lũy năng lượng bằng bánh đà

Dùng cánh quạt thu gió biến thành chuyển động quay, rồi chuyển nănglượng cơ học đó vào bánh đà thành “kho” năng lượng sử dụng cho máy phátđiện Nhờ thế máy có thể chạy ổn định liên tục dù gió mạnh hay yếu

Đây là giải pháp tiềm năng nhằm khai thác, tích lũy năng lượng từ gió nguồn năng lượng vô tận vừa sạch vừa rẻ Ý tưởng dùng bánh đà để tích lũynăng lượng gió được thực hiện theo nguyên lý động lượng của Newton, tức

-"nếu không chịu tác dụng bởi một tổng lực khác không thì một vật đangđứng yên sẽ đứng yên mãi mãi, và một vật đang chuyển động sẽ chuyểnđộng mãi mãi" Sau khi được tích năng, bánh đà sẽ bảo toàn năng lượng theođịnh luật: "Năng lượng không tự nhiên xuất hiện và cũng không tự nhiênmất đi, nó chuyển từ dạng này sang dạng khác".Phương pháp tích nănglượng bằng bánh đà hiệu quả và tiện lợi hơn các phương pháp dùng điện gióxưa nay bởi có thể trữ lại một lượng năng lượng khổng lồ, đủ sức vận hànhmáy phát điện trong những khi gió yếu.Cấu trúc của bánh đà là một khốikim loại có hình trụ đồng trục đặt trên hai gối đỡ làm bằng vòng bi chịuđược sự phá hoại của lực li tâm khi ở tốc độ cao Bánh đà có vận tốc cànglớn thì năng lượng tích lũy được càng lớn.Năng lượng gió sẽ được tích trữtrong vô lăng theo nguyên lý như hồ thủy điện tích nước, từ đó nó sẽ được

sử dụng cho các máy công cụ hoặc máy phát ra điện bằng việc kết nối truyền

động, năng lượng trong vô lăng sẽ cưỡng bức làm quay máy công cụ theođúng nguyên lý truyền năng lượng từ cao đến thấp.Khi máy công cụ không

sử dụng, năng lượng trong bánh đà vẫn được bảo toàn theo nguyên lý độnglượng “ Khi không có gió, máy công cụ, máy phát điện vẫn hoạt động do cóđược năng lượng cơ học đã tích trữ trong bánh đà".Theo nguyên lý “góp gióthành bão" con người vẫn thu được năng lượng trong những làn gió yếu đểtích lũy được vào bánh đà, vì vậy bố trí các nhà máy khai thác năng lượnggió có thể xây dựng khắp mọi nơi mà không phụ thuộc vào tốc độ gió, bản

đồ năng lượng gió và không hề tác động có hại cho môi trường Bánh đà cấutạo đơn giản, trục thẳng, không cần làm mát như động cơ nhiệt, không thải

ra chất độc hại nên việc khai thác năng lượng gió sẽ đặt bất kỳ vị trí nàotrong bệnh viện, trường học, chợ búa, khách sạn, trên tàu thuyền, trong nhàmáy, hải đảo, đỉnh núi Trên thực tế việc thiết kế các nhà máy "phong điện"dường như chỉ phù hợp với những địa phương ít bị chắn gió, địa hình trốngtrải hơn là ở các đô thị

1.2.Các bộ biến đổi DC-DC

1.2.1 Giới thiệu

Về nguyên lý biến đổi sơ đồ DC-DC có thể được phân thành 2 loại :

Sơ đồ biến đổi DC-DC không cách ly, với sơ đồ này điện áp DC được tạo ranhờ viêc phóng nạp tụ điện từ dòng điện qua L được cung cấp bởi nguồnĐiện áp DC ra thay đổi nhờ có việc phóng nạp được thay đổi bởi van côngsuất được mắc hợp lý tùy thuộc vào từng sơ đồ

Các sơ đồ theo nguyên lý này gồm có : Sơ đồ biến đổi Buck, Sơ đồ biến đổiBoost, Sơ đồ biến đổi Boost-Buck

Sơ đồ biến đổi DC-DC cách ly, với sơ đồ này điện áp DC đầu vào được biếnđổi thành điện áp xoay chiều và biên độ điện áp xoay chiều được nâng lên

qua biến áp, sau khi qua một hệ thống lọc LC sẽ cho ta điện áp DC với biên

độ mong muốn

Các sơ đồ biến đổi này gồm có: Sơ đồ biến đổi FlyBack, Sơ đồ biến đổi haitransitor thuận , Sơ đồ biến đổi nửa cầu,Sơ đồ biến đổi hai nửa cầu ,Sơ đồbiến đổi sử dụng 2 cuộn sơ cấp

1.2.2.Sơ đồ biến đổi Buck

Sơ đồ biến đổi Buck là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành điện ápmột chiều thấp hơn, thường được sử dụng trong các bộ ổn định điện áp thaycho các mạch analog truyền thống

Sơ đồ và nguyên lý hoạt động :

Hình 1.2: Sơ đồ mạch BuckNguyên lý hoạt động :

Quá trình năng lượng xảy ra như sau:

.Trong khoảng thời gian từ 0-to khi van dẫn năng lượng của nguồn sẽ đượccấp cho phụ tải (UR=E).Vì dòng điện từ nguồn cấp cho tải phải đi qua điệncảm L,nên điện cảm này sẽ được nạp năng lượng trong giai đoạn van Q dẫn Các phương trình áp & dòng:

1.2.3.Sơ đồ biến đổi Boost

Sơ đồ biến đổi Boost là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành điện ápmột chiều có biên độ cao hơn, nó còn gọi là mạch step-up converter Nguyên

lý này thường được sử dụng cho việc cung cấp các điện áp yêu cầu lớn hơnđiện áp nguồn nuôi , với công suất nhỏ

Sơ đồ mạch và nguyên lý hoạt động

Hình 1.3: Sơ đồ mạch Boost

Qui luật điều khiển Van Q theo nguyên tắc chung:

Van Q dẫn trong khoảng (0- to) và khóa trong khoảng (to-T).Điện áp ra tải sẽlớn hơn điện áp vào với tỷ lệ tùy thuộc vào tỷ lệ giữa to và T

.Khi van Q dẫn,toàn bộ điện áp nguồn được đặt vào cuộn cảm và dòng điện

từ nguồn chạy qua cuộn cảm,cuộn cảm được nạp năng lượng.Trong giaiđoạn này Diode khóa và tải bị cắt khỏi nguồn,do đó năng lượng ra tải sẽ nhờđiện dung C

Trong đó: E điện áp cấp ,T chu kỳ đóng mở van

.Khi van Q khóa,năng lượng của cuộn kháng và của nguồn sẽ cấp ra tải.Nhờnhận thêm năng lượng tích lũy từ quá trình trước trong điện cảm nên điện áp

ra tải sẽ lớn hơn điện áp nguồn E.Tụ điện C dùng để tích lũy năng lượng vàcấp cho tải khi van Q dẫn

Các phương trình áp và dòng:





Khi van Q khóa chịu điện áp trên tụ C hay điện áp tải

.Dòng trung bình qua điện cảm bằng tổng dòng qua tải và dòng qua van Q

IL=IQ +ID=11 I R



 (1.14)

.Tham số chọn Diode.Dòng trung bình qua Diode : ID=IR (1.15)

Khi van Q dẫn Diode chịu điện áp ngược là điện áp trên tụ C ,do đó trị số lớn nhất tương ứng: UDngmax=UCmax=URmax (1.15)

1.2.4.Sơ đồ biến đổi Fly Back

Sơ đồ biến đổi FlyBack là loại mạch công suất biến đổi điện áp một chiềuthành điện áp một chiều, công suất khoảng 250W, loại mạch này có sử dụngbiến áp xung mục đích để cách ly điện áp đầu vào và đầu ra

FlyBack Converter thường được sử dụng trong các bộ nguồn công suất nhỏ,

ví dụ : ti vi, loa

Sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động:

Biến áp trong mạch là loại biến áp hoạt động tần số cao, quấn bằng lõi ferrit

Hình 1.4: Sơ đồ mạch Fly BackNguyênlý hoạt động

Van công suất MOSFET được điều khiển bằng một xung tần số cao có độrộng thay đổi được (PWM), ta phân tích mạch hoạt động khi van mở và khivan đóng, chú ý rằng biến áp được quấn sao cho cuộn sơ cấp và cuộn thứcấp được quấn theo hai chiều ngược nhau

Khi van mở điện áp Vds xem như bằng 0, khi đó toàn bộ điện áp Vin đặt lêncuộn sơ cấp, điều này làm cho dòng I1 qua cuộn sơ cấp tăng lên tuyến tính.Trong thời gian này điện áp cuộn thứ cấp đặt ngược lên Diode đầu ra là choDiode luôn bị khóa

Khi van chuyển sang trạng thái khóa nó đột ngột làm cho dòng I1 giảm về 0,điều này làm cho điện áp đặt lên cuộn sơ cấp đổi chiều theo định luật

Faraday Diode được đặt điện áp thuận nên nó mở và toàn bộ năng lượngtrong cuộn thứ cấp được nạp cho tụ điện.

Điện áp ra được tính theo công thức sau 2

1.2.5 Sơ đồ biến đổi nửa cầu

Sơ đồ biến đổi nửa cầu là mạch được sử dụng trong các nguồn xung cách lyvới công suất lên tới 1KW

Sơ đồ và nguyên lý hoạt động

Hình 1.5: Sơ đồ mạch nửa cầu

Nguyên lý hoạt động

Hai van công suất MOSFET T1 và T2 được đóng mở một cách tuần hoànvới cùng một chu kỳ nhưng ngược pha nhau đển bảo đảm cho hai van khôngđồng thời cùng mở nhằm tránh hiện tượng trùng dẫn xẩy ra.

Khi van T1 mở, T2 đóng thì điện áp V1=1/2Vin

Khi van T1 đóng, T2 mở thì điện áp V1=-1/2Vin

Khi các cặp van lần lượt đóng mở sẽ tạo ra một điện áp xoay chiều dạngxung vuông, điện áp này được chuyển sang thứ cấp nhân với hệ số của biến

áp thành điện áp V3 V3 sau khi qua cầu chỉnh lưu và được lọc bởi mạch lọc

LC sẽ cho điện áp ra một chiều

Điện áp ra được tính theo công thức sau

1.2.6 Sơ đồ biến đổi hai nửa cầu

Sơ đồ biến đổi hai nửa cầu là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thànhđiện áp một chiều có cách ly, công suất đạt được vào khoảng hàng KW

Sơ đồ và nguyên lý hoạt động của mạch

Hình 1.6: Sơ đồ mạch hai nửa cầu

Nguyên lý hoạt động của mạch

Biến áp dùng trong mạch là biến áp hoạt động ở tần số cao, các cuộn dâyđược quấn trên lõi ferrit.

Điều khiển đóng mở các van T1,T2,T2,T4 sẽ tạo ra điện áp AC tần số caođặt lên cuộn sơ cấp của biến áp Điện áp V1 có thể bằng 0, -Vin, +Vin phụthuộc và cách đóng mở các van công suất trên

Ở đầu ra cuộn thứ cấp điện áp xoay chiều này được chỉnh lưu hai nửa chu kỳnhờ các Diode tần số cao Cuối cùng bộ lọc thông thấp LC sẽ làm cho điện

áp ra một chiều bằng phẳng

Cuộn cảm L có tác dụng giống như trong nguyên lý của mạch BuckConverter Khi điẹn áp ra V3=0 thì cuộn cảm sẽ tạo ra dòng điện phóng quacầu Diode, dòng này giảm dần vè nếu nó không giảm về trong trong thờigian này thì chế độ hoạt động của mạch lúc đó là chế độ liên tục, ngược lại

Từ sơ đồ và nguyên lý hoạt động của các mạch biến đổi DC-DC ta thấy

mạch DC-DC không cách ly dễ dàng chế tạo và hoàn toàn đáp ứng các yêu

cầu.Vì vậy ta sẽ chọn mạch biến đổi DC-DC hai chiều để phục vụ bài toán

công nghệ hệ thống lưu trữ và chuyển hóa năng lượng

1.3.Biến đổi nghịch lưu DC-AC

Bộ biến đổi DC-AC là thiết bị biến đổi năng lượng của các nguồn một chiềuthành năng lượng điện xoay chiều, cung cấp cho các tải tiêu thụ điện Nănglượng một chiều tồn tại ở nhiều dạng khác nhau như năng lượng dự trữ trongpin, acquy, năng lượng của pin mặt trời, pin nhiên liệu, năng lượng gió…Các nguồn năng lượng này tuy phong phú nhưng có nhược điểm là không

thể tiêu thụ trực tiếp bởi các thiết bị thông dụng Bộ biến đổi DC-AC đóngvai trò như một cầu nối giữa các nguồn năng lượng một chiều và các thiết bịđiện Nhờ bộ biến đổi DC-AC, năng lượng điện lưu trữ trong các nguồn mộtchiều có thể được tái tạo để trở thành điện lưới

Hình 1.7: Sơ đồ mạch nghịch lưu một pha

Sơ đồ gồm 4 van động lực T1,T2.T3,T4 và các Diode D1,D2,D3,D4 dùng đểtrả công suất phản kháng của tải về nguồn.Từ nguồn điện một chiều,sơ đồcho phép một điện áp sinus chữ nhật mà tần số biến đổi được

Hoạt động của sơ đồ:

Giả thiết T3 và T4 đang cho dòng chảy qua (dòng tải đi từ B-A).Khi t=0,choxung mở T1 và T2, T3 và T4 bị khoá lại.Dòng tải i=-Im không thể đảochiều một cách đột ngột.Nó tiếp tục chảy theo chiều cũ nhưng theo mạchD1-E-D2-Tải và suy giảm dần.D1 và D2 dẫn dòng khiến T1 và T2 vừa kịp

mở đã bị khoá lại.Điện áp trên tải là U=E.Khi t=t1 ,i=0, D1 và D2 bị khoálại,T1 và T3 sẽ mở lại nếu còn xung điều khiển tác động ở các cực G1vàG2,dòng tải i>0 và tăng dần, chảy theo chiều từ A-B.Giai đoạn từ t=0 đến t1

là giai đoạn hoàn năng lượng.Khi t=T/2 cho xung mở T3 và T4 , T1 và T2

khoá lại.Dòng tải i chảy qua D3 và D4 khiến cho T3 và T4 vừa mở đã bịkhoá lại.Khi t=t3 ,i=0 ,T3 và T4 sẽ mở lại, i<0 chảy theo chiều từ B-A.

Để mở T1 và T2 người ta phát xung từ 0-t2 ,để mở T3 và T4 phát xung trong khoảng từ t2 đến t4

Hình 1.8 :Đồ thị điện áp ,dòng điệnHai cặp van dẫn trong khoảng thời gian như nhau và bằng một nửa chu kỳcủa điện áp ra.Điện áp ra thoả mãn các điều kiện của một điện áp xoay chiềutuần hoàn là:

Điện áp ra có hai dấu dương và âm

Giá trị trung bình bằng 0

Sau một nửa chu kỳ có giá trị bằng nhau nhưng ngược dấu u(t)=-u(t+T/2) Sau một nửa chu kỳ lặp lại trạng thái u(t)=u(t+T)

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG

2.1.Mô hình bộ biến đổi Buck

Hình 2.3 Mạch của bộ biến đổi buckChúng ta giả thiết rằng trạng thái ổn định đạt được Tín hiệu điều khiển δ(t)khi đó bao gồm các xung có độ rộng cố định Dạng sóng của tín hiệu trongmạch được trình bày ở hình 2.4 Các khoảng thời gian mà tín hiệu δ(t) ở mứccao gọi là Ton và khoảng thời gian mà tín hiệu δ(t) ở mức thấp gọi là Toff

Ts=Ton + Toff Tỷ số của Ton và TS gọi là chu kỳ duty hoặc hệ số duty và nóđược biểu diễn bằng hàm d(t) Chu kỳ duty là hằng số ở trạng thái ổn định.Trong khoảng thời gian Ton transistor hoạt động ở trạng thái mở và trongkhoảng thời gian Toff transistor hoạt động ở trạng thái khóa Điện áp quadiot, Vdiot(t), bằng điện áp vào Vg(t), trong khoảng thời gian Ton Điện áp vàođược giữ là hằng số trong quá trình mô phỏng Trong khoảng thời gian Toff

điện áp diot bằng không khi chúng ta giả thiết rằng bộ biến đổi hoạt động ởchế độ dẫn liên tục Điện áp qua cuộn cảm, VL(t) bằng sự chênh lệch giữa

Vđiot(t) và Vo(t) Dòng điện cuộn cảm , iL(t), tỷ lệ với tích phân điện áp VL(t)

Do đó, iL(t) sẽ tăng trong khoảng thời gian ton và giảm trong khoảng thời

gian toff Dòng điện cuộn cảm sẽ bằng tổng của dòng điện qua transistor

điện iL(t) trong khoảng thời gian ton khi dòng điện idiot(t) bằng không Dòngđiện qua diot bằng dòng điện iL(t) trong khoảng thời gian toff khi dòng điện

số Dòng tụ điện, icap(t), bằng sự chênh lệch giữa iL(t) và iload(t) Giá trị trungbình của icap(t) là không ở trạng thái ổn định Do đó , iload(t) và iL(t) có giá trịtrung bình như nhau

Điện áp qua tụ điện lý tưởng v(t) tỷ lệ với tích phân của dòng icap(t) Điện ápqua ESR của tụ điện VESR(t) thì tỷ lệ với dòng icap(t) Điện áp đầu ra Vo(t) thìbằng tổng của v(t) và VESR(t)

Hình 2.4 Dạng sóng tín hiệu của bộ biến đổi buck ở trạng thái ổn định

Trong phần này , một mô hình với thời gian tuyến tính của bộ biến đổi buckđược mô tả bằng không gian trạng thái

Mô tả không gian trạng thái cho mỗi khoảng thời gian

Hình 2.5 Mạch của bộ biến đổi buck trong khoảng thời gian ton

Trong khi transistor mở , điện áp qua diot bằng điện áp vào mạch ở hình 2.5

có thể được sử dụng như là một mô hình của bộ biến đổ buck trong khoảngthời gian ton Ở trong hình một nguồn dòng được thêm vào ,nó tiêm dòng

iinj(t) vào trạng thái đầu ra của bộ biến đổi Dòng này là một tín hiệu đầu vào

và cần thiết để xác định trở kháng đầu ra

Từ hình 2.5 có được các phương trình như sau:

inj 0

v t như là tín hiệu đầu ra Bằng cách sử dụng các phương trình (2.7), (2.9)

và (2.6) thu được hệ thống không gian trạng thái như sau

Hình 2.6 Mạch của bộ biến đổi buck trong khoảng thời gian toff

Mach ở hình 2.5 và hình 2.6 tương tự nhau nếu điện áp vg(t) bằng không Do

đó, một mô hình không gian trạng thái cho mạch ở hình 2.6 có thể thu đượcbằng cách cài đặt tất cả các hệ số của vg(t) ở (2.1) bằng không

*Phương pháp không gian trạng thái trung bình:

Bộ biến đổi hoạt động giống như chuyển mạch giữa hai hệ thống thời gianbất biến tuyến tính khác nhau (2.10) và (2.18) trong chu kỳ chuyển mạch, vìvậy nó giống như một hệ thống thời gian bất biến Không gian trạng tháitrung bình sẽ được sử dụng ở phần tiếp theo để xấp xỉ hệ thống thời gianthay đổi cùng với một thời gian liên tục hệ thống bất biến Trong phần này,phương pháp của không gian trạng thái sẽ được trình bày Bước đầu tiên làtính toán một hệ thống phi tuyến có thời gian bất biến bằng phương pháptrung bình và bước thứ 2 là tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến này.Hai hệ

thống đầu tiên được lấy trung bình với khoảng thời gian trong chu kỳ chuyểnmạch của nó :

ˆ( ) ( )

Các phương trình sau thu được nếu (2.26) được áp dụng cho (2.11) - (2.13).