Tài liệu Các chế độ phát nóng docx

Sự truyền nhiệt Giữa các vật thể cĩ nhiệt độ khác nhau xảy ra sự truyền nhiệt hay cịn gọi là sự trao đổi nhiệt.. Các dạng truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, trao đổi nhiệt đối lưu và tra

Chương 3: Các chế độ phát nóng 1

I

l

q

Chương 3: CÁC CHẾ ðỘ PHÁT NĨNG

III.1 Khái niệm chung

III.1.1 Quá trình nhiệt thiết bị điện

τ = θ - θ0 : τ độ chênh lệch to = tăng to + to tỏa mt

θ = θođ : to phát ra = to tỏa ra mơi trường Nhiệt độ vật liệu cách điện = Nhiệt độ cho phép (θ cf) của thiết bị

Cấp cách điện:

Nhiệt độ cho phép (0C) 90 105 120 130 155 180 >180

III.1.2 Các đạng tổn hao cơng suất trong các thiết bị điện

1) Cơng suất tổn hao trong các chi tiết dẫn dẫn điện:

P = RI2

q

l

R = ρ với [1 ( 1)]

ρ

=

ρ θ

Trong đĩ ρθ1 điện trở suất của vật dẫn điện ở nhiệt độ θ1

α [1/ o C] hệ số nhiệt điện trở

Thường cho sẵn ρθ1 ở θ1 = 00C nên

ρ = ρ0(1+ αθ) Dịng điện xoay chiều đi qua dây dẫn sẽ gây ra hiệu ứng mặt ngồi và hiệu ứng gần:

q

l k R k

RN = f = fρ

Với kf = kbm kg >1: Hệ số tổn hao phụ do:

Hiệu ứng bề mặt (kbm >1): phụ thuộc vào kích thước dây dẫn, điện trở suất của vật liệu và tần số của dịng điện

Hiệu ứng gần (kg >1): phụ thuộc kích thước dây dẫn, khoảng cách các dây dẫn, điện trở suất và tần số của dịng điện

2) Cơng suất tổn hao trong các chi tiết dẫn từ:

P = P từ trễ + pdịng xốy ptừ trở

2

0 0 tr

B

B f

f

p 











=

θ (nhiệt độ) θođ

θ0 quá trình nhiệt độ

quá trình xác lập

t (thời gian)

θ 0 : nhiệt độ mơi trường

θ ođ : nhiệt độ ổn định

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB

pđường xĩay

2

0 0 x

B

B f

f

p 











=

Với ptr , px [W/kg]: cơng suất tổn hao do từ trễ và dịng xốy trên một đơn vị khối lượng ở tần số f0 và từ cảm B0

3) Cơng suất tổn hao trong vật liệu cách điện:

ðiện trường biến thiên trong vật liệu cách điện sinh ra cơng suất tổn hao điện mơi: P = 2π t U2 fgδ

P [w] cơng suất tổn hao

f [Hz] tần số diện trường

U [V] điện áp

tgδ hệ số tổn hao điện mơi

Ở thiết bị điện hạ áp (U<1000V) cĩ thể bỏ qua tổn hao điện mơi

III.1.3 Quá trình phát nĩng và nguội

1) Quá trình phát nĩng:

P [W] nguồn nhiệt nội tại với cơng suất nhiệt

θ nhiệt độ của vật thể đồng nhất, đẳng nhiệt

kT [W/m2 0 C] hệ số tỏa nhiệt (khơng phụ thuộc vào nhiệt độ)

C [w.s/ 0 C] nhiệt dung (khơng phụ thuộc vào nhiệt đo)

Phương trình cân bằng năng lượng

P.dt = C.dτ + kT.S.τ.dt

θ = θ -θ0 độ chênh nhiệt của to vật thể θ so với to mơi trường θ0

S [m2] diện tích tỏa nhiệt của vật thể

C.dτ nhiệt lượng vật thể hấp thụ để tăng độ chênh nhiệt dτ

kT.S.τ.dt nhiệt lượng tỏa ra m.trường chung quanh trong t.gian dt Viết lại phương trình cân bằng năng lượng

0 C

P C

S k dt

d T

=

−

τ + τ

Phương trình vi phân cĩ nghiệm: τ = τ0 e-t/T + τođ(1 - e-t/T) pt phát nĩng

τ0 [o C] độ chênh nhiệt ban đầu ở điểm t = 0

S k

P

T

τ [ o C] độ chênh nhiệt ổn định

S k

C

T

T

= [s] hằng số thời gian phát nĩng

Xác lập: khi t → ∝ thì τ→ τođ

S k

P

T

cơng suất phát nĩng vật thể bằng cơng suất tỏa nhiệt ra mơi trường

Nếu τ0 = 0: τ = τođ (1 – e-t/T )

2

τo τođ

t

τ

Chương 3: Các chế độ phát nóng 3

τ τođ

t

x

dQ

IIII

dS

Vật thể dẫn điện

Vật thể cách điện

k T = 0:

Cơng suất nhiệt chỉ dùng để đốt nĩng vật thể (khơng tỏa nhiệt ra mơi trường)

T

t C

p τod

=

=

Vậy hằng số thời gian phát nĩng là thời gian cần thiết để nhiệt độ của vật thể đạt đến nhiệt độ ổn định (khi khơng cĩ sự tỏa nhiệt từ vật thể ra mơi trường chung quanh)

2) Quá trình nguội:

Khi cơng suất nhiệt P = 0:

C.dτ + kT.S.τ.dt =0

với điều kiện ban đầu : t = 0, τ = τođ

nghiệm τ = τođ e-t/T pt nguội

III.2 Sự truyền nhiệt của vật thể phát nĩng ở chế độ xác lập

III.2.1 Sự truyền nhiệt

Giữa các vật thể cĩ nhiệt độ khác nhau xảy ra sự truyền nhiệt hay cịn gọi là

sự trao đổi nhiệt Các dạng truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, trao đổi nhiệt đối lưu và trao đổi nhiệt bức xạ

Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật thể hay giữa các vật thể cĩ nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau

ðối lưu nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt nhờ sự chuyện động của chất lỏng hoặc chất khí giữa các vùng cĩ nhiệt khác nhau

Bức xạ nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt dưới dạng các tia nhiệt do vật thể phát nĩng bức xạ ra mơi trường xung quanh: tia sáng, tia hồng ngoại

Trong thực tế cả ba dạng trao đổi nhiệt xảy ra đồng thời và cĩ ảnh hưởng lẫn nhau gọi là sự trao đổi nhiệt hỗn hợp Ta cần xét xem dạng trao đổi nhiệt nào là cơ bản, ảnh hưởng của các dạng cịn lại được tính đến bằng cách dựa vào các hệ số hiệu chỉnh

Vd bề mặt vật rắn với chất khí:

Hệ số tỏa nhiệt kT = hệ số tỏa nhiệt đối lưu + hệ số tỏa nhiệt bức xạ

dt

dQ

Φ gọi là nhiệt thơng, nghĩa là cơng suất truyền nhiệt

S

T

T 0

Φ

=

Φ mật độ nhiệt thơng

Nếu gọi P là cơng suất tổn hao trong vật thể, ở xác lập nhiệt cĩ : ΦT = P (Ptỏa) Quá trình truyền nhiệt này được biểu diễn bằng

phương trình truyền nhiệt Fourrier:

dSdt x Q

d 2

∂

∂

−

= θ λ

λ [W/m 0 C] là hệ số dẫn nhiệt của vách cách điện

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB

Thường thì vật liệu dẫn điện cĩ hệ số dẫn nhiệt rất lớn sovới hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách điện, nên (ở chế độ ổn định) nhiệt độ tại mọi điểm trên bề mặt S của vách cách điện là nhau: const

ds

dQ

S

=

x

dQ

∂

θ

∂ λ

−

x dt

dQ

∂

θ

∂ λ

−

x

T

∂

θ

∂ λ

= Φ

(phương trình truyền nhiệt Fourrier)

III.2.2 Sự truyền nhiệt qua vách phẳng

Vách phẳng cĩ tiết diện S, bề dày δ, hệ số dẫn nhiệt λ [W/m0 C]

dx

d

T

θ λ

−

=

S dx

λ

Φ

−

= θ

Với điều kiện đầu : x = δ, θ = θ1, cĩ nghiệm: T x 1

S + θ λ

Φ

= θ

Tại x = δ, θ = θ2 do đĩ :

∆θ = θ1 - θ2 =

S

T

λ

δ

với ∆θ = θ1 - θ2 độ chênh nhiệt

RT

S λ

δ

= [ 0 C/W] nhiệt trở do dây dẫn nhiệt qua vách cách điện

ðịnh luật Ohm trong truyền nhiệt: ∆θ = ΦTRT

Nhiều vách phẳng nối tiếp: ∑

λ

δ

=

i T

S

1

R [ 0 C/W]

Bảng sự tương quan giữa đại lượng điện và đại lương nhiệt: (Xem sách)

III.2.3 Sự truyền nhiệt qua vách trụ

Xét dây dẫn trịn, chiều dài l, bán kính dây dẫn R1, bán kính kể cả cách điện

R2, hệ số dẫn nhiệt của lớp cách điện λ (l >> R1,R2)

A

A

A

A

llll

d dd

dr

R 2

θ 2

θ 1

A A AAA

rrrr

RT

ΦT θ1

θ2

∆θ

x

x

ΦT

θ1 θ2

θ

Chương 3: Các chế độ phát nóng 5

Phương trình truyền nhiệt Fourrier: 2 rl

dr

d S dx

d

Φ

Biến đổi biểu thức trên và lấy tích phân 2 vế của:

∫

πλ

Φ

= θ

∆

= θ

− θ θ

θ

θ

2

1 1

2

R

2 T T

2 1

R

R ln l 2

1 r

dr l 2 d

với

l

T

T 1

Φ

=

Φ [W/m] nhiệt thơng trên một đơn vị chiều dài ống

1

2 T

R

R ln 2

1

R

1

πλ

= [m 0 C/W] nhiệt trở trên một đơn vị chiều dài ống

Trường hợp thành ống gồm nhiều lớp cách điện cĩ hệ số dẫn nhiệt λi thì:

∑

+

=

i i

T

R R

R

λ π

1

ln 2

1

1 [m 0 C/W]

III.2.4 Quá trình tỏa nhiệt từ bề mặt vật thể phát ra mơi trường xung quanh

Tỏa nhiệt bằng đối lưu và bức xạ nhiệt:

Phương trình cân bằng nhiệt Newton ở chế độ xác lập : ∆θ = τ =

S

kT

T

Φ

Với ΦT nhiệt thơng trên bề mặt tỏa nhiệt (bằng với tổn hao cơng suất trong vật dẫn điện nếu bỏ qua tổn hao cơng suất trong vách điện)

kT hệ số tỏa nhiệt (do đối lưu và bức xạ)

với

S k

R

T

T

λ

= [m 0 C/W] điện trở ứng với sự tỏa nhiệt từ bề mặt vật thể ra mơi

trường

III.3 Các chế độ làm việc của thiết bị điện

III.3.1 Chế độ làm việc dài hạn

Phương trình phát nĩng: τ = τođ ( 1 – e-t/T)

Dài hạn, t.gian làm việc đủ lớn để τ = τođ và t.gian nghĩ đủ dài để τ = 0

od T

4

Vì vậy trong thực tế khi t ≥ 4T thì cĩ thể coi là thiết bị điện làm việc ở chế

độ dài hạn và độ chênh lệch ổn định của nĩ được xác định bằng phương trình cân bằng nhiệt Newton:

S k

P

T

τ

ðộ chênh lệch ổn định hay nhiệt độ ổn định của thiết bị điện phải nhỏ hơn độ

chênh nhiệt hoặc nhiệt độ cho phép của (vật liệu cách điện sử dụng trong) thiết bị

điện

Tối ưu hĩa các vật liệu trong thiết bị điện, thường thiết kế sao cho nhiệt độ

ổn định của thiết bị điện ở chế độ làm việc dài hạn định mức khơng nhỏ hơn nhiều

so với nhiệt cho phép của nĩ

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB

III.3.2 Chế độ làm việc ngắn hạn

tlv chưa đủ lớn (tlv < 4T): τ < τođ

tng đủ dài (tng >4T): τ = 0

ðường cong 1: Idh ứng với cơng suất

tổn hao dài hạn Pdh

τ = τdh( 1 – e-t/T) = τođ( 1 – e-t/T)

ðường cong 2: Inh ứng với cơng suất tổn hao ngắn hạn Pnh

τ = τnh ( 1 – e-t/T) Nếu thiết bị điện làm việc với Idh thì khi t = tlv, τ = τ1 < τ ođ (làm việc non tải) Thiết bị điện tối ưu, tăng dịng điện làm việc tới Inh sao cho: khi t = tlv thì:

nh

lv

e

1 − − τ

=

τ = τođ = τ cf Khi ổn định

S k

P

T

dh

2 nh dh nh dh

nh

I

I P

P

=

= τ τ

dh

nh

e 1

1 I

I

−

=

=

Khi tlv << T, cĩ cơng thức gần đúng (1 −e−x ≈ x):

lv dh

nh I

t

T I

I

 Hệ số quá tải càng lớn khi thời gian làm việc tlv càng nhỏ (và hằng số thời hằng phát nĩng càng lớn (

S k

C T

T

= ))

III.3.3 Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại

tlv chưa đủ lớn (tlv < 4T): τ < τođ

tng chưa đủ dài (tng < 4T): τ > 0

Lặp đi lặp lại với tần số khơng đổi tck,

khi số chu kỳ đủ lớn:

τ dao động giữa τmin và τmax

chế độ tựa xác lập

IIIInl IIII

ttttlv ttttng ttttck

tttt

τ dh =τ ođ

τ nh

t

τ

τ 1

t lv

2

1

0

τdh τnl

t

τ

2

1

0 tlv tng

tlv tng

τmax τmin

Chương 3: Các chế độ phát nóng 7

ðường cong 1: Idh ứng với cơng suất tổn hao dài hạn Pdh

τ = τdh( 1 – e-t/T) = τođ( 1 – e-t/T)

ðường cong 2: Inl ứng với cơng suất tổn hao ngắn hạn lặp lại Pnl

ðể tận dụng hết khả năng chịu nhiệt của thiết bị thì cần tăng dịng điện làm việc đến Inl sao cho: τmax = τ dh = τ ođ = τ cf

Ở chế độ tựa xác lập:

nl T / t min max

lv

lv 1 e

e− + τ − − τ

= τ

max min

ng

e− τ

= τ

⇒

max max T / t min max T / t nl

lv ng lv

e

1 − − = τ − τ − = τ − τ − − τ

2 dh

2 dh dh

nl T / t

T / t nl

dh

nl

I

I P

P e

1

e 1 max lv

ck

=

=

−

−

= τ

τ

= τ

τ

−

−

⇒ Hệ số quá tải dịng điện cho phép: tt //TT

dh

nl I

lv ck

e 1

e 1 I

I

−

−

−

=

=

Khi tck << T, cĩ cơng thức gần đúng:

lv ck dh

nl I

t

t I

I

K = =

Nếu định nghĩa hệ số tiếp diện: TL% =

ck

lv

t

t

.100 thì KI =

% TL 100

 Hệ số quá tải dịng điện càng lớn khi tlv càng bé và tck càng lớn

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB

Tĩm tắt

Khái niệm chung

Quá trình nhiệt thiết bị điện

τ = θ - θ0 : τ độ chênh lệch to = tăng to + to tỏa mt

θ = θođ : to phát ra = to tỏa ra mơi trường

Các đạng tổn hao cơng suất trong các thiết bị điện

Cơng suất tổn hao trong các chi tiết dẫn dẫn điện:

P = RI2 với

q

l

ρ

=

ρ θ

Thường cho sẵn ρθ1 ở θ1 = 00C nên ρ = ρ0(1+ αθ)

Dịng điện xoay chiều đi qua dây dẫn sẽ gây ra hiệu ứng mặt ngồi và hiệu ứng gần:

q

l k R k

RN = f = fρ

Với kt = kbm kg >1: Hệ số tổn hao phụ do:

Hiệu ứng bề mặt (kbm >1) và Hiệu ứng gần (kg >1)

Cơng suất tổn hao trong các chi tiết dẫn từ:

P = ptừ trễ + pdịng xốy ptừ trở

2

0 0 r 1

B

B f

f

p 











=

pđường xĩay

2

0 0 x

B

B f

f

p 











=

Với ptr , px [W/kg]: cơng suất tổn hao do từ trễ và dịng xốy trên một đơn vị khối lượng ở tần số f0 và từ cảm B0

Cơng suất tổn hao trong vật liệu cách điện:

ðiện trường biến thiên trong vật liệu cách điện sinh ra cơng suất tổn hao điện mơi:

P = 2π t U2 tgδ tgδ hệ số tổn hao điện mơi

Ở thiết bị điện hạ áp (U<1000V) cĩ thể bỏ qua tổn hao điện mơi

Quá trình phát nĩng và nguội

Quá trình phát nĩng:

kT [ω/m 2 0 C] hệ số tỏa nhiệt (khơng phụ thuộc vào nhiệt độ)

C[w.s/ 0 C] nhiệt dung (khơng phụ thuộc vào nhiệt đo)

Phương trình cân bằng năng lượng

P.dt = C.dτ + kT.S.τ.dt C.dτ nhiệt lượng vật thể hấp thụ để tăng độ chênh nhiệt dτ

kT.S.τ.dt nhiệt lượng tỏa ra m.trường chung quanh trong t.gian dt

Viết lại phương trình cân bằng năng lượng

0 C

P C

S k dt

d T

=

−

τ + τ

Phương trình vi phân cĩ nghiệm: τ = τ0 e-t/T + τođ(1 - e-t/T)

S k

P

T

τ [ o C] độ chênh nhiệt ổn định

Chương 3: Các chế độ phát nóng 9

S

k

C

T

T

= [s] hằng số thời gian phát nĩng

Xác lập: khi t → ∝ thì τ→ τođ

Phương trình cân bằng nhiệt Newton ở chế độ xác lập: τođ =

S k

P

T

k T = 0:

Cơng suất nhiệt chỉ dùng để đốt nĩng vật thể (khơng tỏa nhiệt ra mơi trường)

T

t C

p τod

=

=

Quá trình nguội:

Khi cơng suất nhiệt P = 0: C.dτ + kT.S.τ.dt =0

với điều kiện ban đầu : t = 0, τ = τođ

nghiệm τ = τođ e-t/T

Sự truyền nhiệt của vật thể phát nĩng ở chế độ xác lập

Sự truyền nhiệt

Hệ số tỏa nhiệt kT = hệ số tỏa nhiệt đối lưu + hệ số tỏa nhiệt bức xạ

dt

dQ

Φ = Ptỏa gọi là nhiệt thơng, nghĩa là cơng suất truyền nhiệt

S

T

T 0

Φ

=

Φ mật độ nhiệt thơng

x Q

d2

∂

θ

∂ λ

−

=

λ [W/m 0

C] là hệ số dẫn nhiệt

ds

dQ

S

=

x

dQ

∂

θ

∂ λ

−

x dt

dQ

∂

θ

∂ λ

−

x

T

∂

θ

∂ λ

= Φ

(phương trình truyền nhiệt Fourrier)

Sự truyền nhiệt qua vách phẳng

dx

d

T

θ λ

−

=

Φ hay

S dx

λ

Φ

−

=

θ

⇒ T x 1

S + θ λ

Φ

= θ

Tại x = δ, θ = θ2 do đĩ : ∆θ = θ1 - θ2 =

S

T

λ

δ

với ∆θ = θ1 - θ2 độ chênh nhiệt

RT

S λ

δ

= [ 0 C/W] nhiệt trở do dây dẫn nhiệt qua vách cách điện

Nhiều vách phẳng nối tiếp cĩ λi: ∑

λ

δ

=

i T

S

1

R [ 0 C/W]

Bảng sự tương quan giữa đại lượng điện và đại lương nhiệt: (Xem sách)

Sự truyền nhiệt qua vách trụ

Phương trình truyền nhiệt Fourrier: 2 rl

dr

d S dx

d

Φ

πλ

Φ

= θ

∆

= θ

− θ θ

θ

θ

2

1 2

2

R

2 T T

2 1

R

R ln l 2

1 r

dr l 2 d

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB

với

l

T

T 1

Φ

=

Φ [W/m] nhiệt thơng trên một đơn vị chiều dài ống

1

2 T

R

R ln 2

1

R

1

πλ

= [m 0 C/W] nhiệt trở trên một đơn vị chiều dài ống

Thành ống gồm nhiều lớp cách điện cĩ λi thì: ∑

+

=

i i

T

R R

R

λ π

1

ln 2

1

1

Các chế độ làm việc của thiết bị điện

Chế độ làm việc dài hạn

Phương trình phát nĩng: τ = τođ ( 1 – e-t/T)

Dài hạn, t.gian làm việc đủ lớn để τ = τođ và t.gian nghĩ đủ dài để τ = 0

od T

4

phương trình cân bằng nhiệt Newton:

S k

P

T

τ

Chế độ làm việc ngắn hạn

tlv chưa đủ lớn (tlv < 4T): τ < τođ

tng đủ dài (tng >4T): τ = 0

Nếu thiết bị điện làm việc với Idh thì khi t = tlv, τ = τ1 < τođ (làm việc non tải)

Thiết bị điện tối ưu, tăng dịng điện làm việc tới Inh sao cho: khi t = tlv thì:

nh

lv

e

1− − τ

=

Khi ổn định

S k

P

T

dh

2 nh dh nh dh

nh

I

I P

P

=

= τ τ

dh

nh

e 1

1 I

I K

−

−

=

=

Khi tlv << T, cĩ cơng thức gần đúng (1 −e−x ≈ x):

lv dh

nh I

t

T I

I

 Hệ số quá tải:tỷ lệ nghịch với tlv và tỷ lệ với thời hằng phát nĩng

S k

C T

T

=

Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại

tlv chưa đủ lớn (tlv < 4T): τ < τođ

tng chưa đủ dài (tng < 4T): τ > 0

Lặp đi lặp lại với tần số khơng đổi tck,

khi số chu kỳ đủ lớn: τ dao động giữa τmin và τmax: chế độ tựa xác lập

ðể tận dụng hết khả năng chịu nhiệt của thiết bị thì cần tăng dịng điện làm việc đến Inl sao cho: τmax = τdh = τođ = τcf

Ở chế độ tựa xác lập:

nl T / t min max

lv

lv 1 e

e− + τ − − τ

= τ

max min

ng

e− τ

= τ

max max T / t min max T / t nl

lv ng v

l

e

τ

Chương 3: Các chế độ phát nóng 11

2 dh

2 dh dh

nl T / t

T / t nl

dh

nl

I

I P

P e

1

e 1 max lv

ck

=

=

−

−

= τ

τ

= τ

τ

−

−

⇒ Hệ số quá tải dịng điện cho phép: tt //TT

dh

nl

ck

e 1

e 1 I

I

−

−

−

=

=

Khi tck << T, cĩ cơng thức gần đúng:

lv ck dh

nl I

t

t I

I

K = =

Nếu định nghĩa hệ số tiếp diện: TL% =

lv

ck

t

t

.100 thì KI =

% TL 100

 Hệ số quá tải dịng điện càng lớn khi tlv càng bé và tck càng lớn

Bài tập:

_Tất cả các ví dụ

_ Bài tập: (.), (-)3.1, 3.5, 3.7, (*) 3.2, 3.3, 3.6a, (**)3.6b