GV: Đặng Mậu Đức Ơn HKI Trang 1PHẦN HÌNH HỌC Câu 1.. Cho hình vuơng ABCD cạnh a.. toạ độ C để tam giác ABC vuơng cân tại A: A.. Trong mặt phẳng Oxy.. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy... Trong
Trang 1GV: Đặng Mậu Đức Ơn HKI Trang 1
PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1 Đơn giản biểu thức T cos20 cos40 cos60 cos160 cos180 bằng:
Câu 2 Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tích vơ hướng của AB CB là :
A 1 2
2a B 3 2
2 a
2a
2 a
Câu 3 Cho hình vuơng ABCD cạnh a Nếu AM 2AB AD
thì đoạn AM bằng:
Câu 4 Cho tam giác ABC cĩ A(-1;1), B(2;4) toạ độ C để tam giác ABC vuơng cân tại A:
A (2;-2) hoặc (4;4) B (4;-4) hoặc (2;0) C (2;-2) hoặc (-4;4) D (4;-4)
Câu 5 Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3).Toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC:
Câu 6 Cho a b 1
và (a b )(a 2 )b
Tích vơ hướng ab bằng:
Câu 7 Tam giác ABC, với A(3;2), B(10;5), C(6;-5) Khi đĩ tam giác ABC:
A Vuơng tại A B Đều C Cân tại A D Vuơng tại B
Câu 8.Cho tan 2 Tính giá trị của biểu thức 2sin cos
Câu 9 Cho a 2;3 , b5; 1
Tích vơ hướng ba bằng:
Câu 10 Cho 3 điểm A(-1;1), B(0;2), C(3;1) Khi đĩ:
C A,B,C khơng thẳng hàng D ABC vuơng tại C
Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy Cho A(-1;0), B(3;0) Toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC cĩ gĩc A bằng 0
30 , gĩc C bằng 90 : 0
A 2; 2 B 2; 3 C 3;2 D 2; 3
Câu 12 Cho cos 3/ 5 90 0 180 Khi đĩ giá trị của 0 sin bằng :
Câu 13 Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3) Độ dài đường cao AH:
Câu 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho ,a a 1 và a vuơng gĩc với b 1;3 Khi đĩ toạ độ của vectơ
a:
A 3/ 10;1/ 10 3/ 10;1/ 10 B 3/ 10;1/ 10
C 10 / 3; 10 / 3 D 3/ 10;1/ 10
Câu 15 Cho hình vuơng ABCD , os(c AB CA , )bằng:
Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3) Toạ độ trực tâm H :
Câu 17 Cho 2 vectơ ,a b cĩ độ dài cùng bằng 1 đơn vị và ab 1/ 2 Gĩc a b , bằng:
Trang 2GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 2
Câu 18 Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng:
A 2
a a
B a2 a C ab. a b. D a a
Câu 19 Cho sin cos m Khi đó giá trị của sin cos bằng:
A 2m B m 2 C m 2 1 D 2 1
2
m
tan 135 2 3cos150 sin 30
cot 30 3sin 180o
bằng:
A 3
4
Câu 21 Biểu thức 2cos2 1
rút gọn thành:
A cosx sinx B 1 C 0 D cosxsinx
Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ cho vectơ (2,4)a .Vectơ nào không vuông góc với vectơ a
Câu 23 Cho hai vectơ a (1,2),b (2, 1)
.Kết luận nào sau đây là sai:
A a b . 0 B ab . 0 C ab . 0 D a b
Câu 24 Biểu thức tan cot2 tan cot2rút gọn bằng:
Câu 25 Cho tam giác ABC vuông cân tại A Kết luận nào sau đây là sai:
A BA BC . AC BC. B AB BC . BA BC. C BA BC . CACB. D CACB . AC BC.
Câu 26 Cho tam giác ABC với A(3;1), B(-1;-1), C(6;0) Khi đó, Góc A bằng:
Câu 27 Cho A2; 1 , B 1;3 , C m1;n 2 Nếu 2AB 3AC 0
thì m, n bằng:
A m = 7/3, n = 11/3 B m = 11/3, n = 7/3 C m = 5/2, n = 7/3 D m = -7/3, n = 11/3
tan
4
Khi đó cos bằng:
Câu 29.Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tích vô hướng
AC
AB là:
2
a 2
C a2 D –
2
a 2
Câu 30.Trong mp tọa độ Oxy, Cho A(-3;0); B(2;1); C(-3;4) Tích
AC
Câu 31.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a Tích vô hướng
BC
Câu 32 Cho a=(-2;3), b =(4;1) Côsin của góc giữa 2 vectơ
b
a và
b
a là :
A
2
5
1
C
10
2
5
2
10 2
Câu 33.Cho hai vectơ ;a b ngược hướng và khác vec tơ không.Chọn phương án đúng:
A
a b
b
a . B
a b b
b
b a
Câu 34.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 , G là trong tâm tam giác ABC Độ dài GB GC bằng:
Câu 35.Cho a
=(6 ; 1) và b
=(-2 ; 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Trang 3K H
B
A C
A a
-b
và b
’=(-24 ; 6) ngược hướng B a
+b
và a
’=(4 ; -4) ngược hướng
C a
và b
+b
và b cùng phương
Câu 36.Cho A(1; 1), B(-1; -1), C(9; 9) Khẳng định nào đúng ?
A AB
và AC
cùng hướng B G(3; 3) là trọng tâm của tam giác ABC
C Điểm B là trung điểm của AC D Điểm C là trung điểm của AB
Câu 37.Cho hai điểm M(8 ; -1) và N(3 ; 2) Gọi P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì tọa độ của P
là cặp số nào sau đây ?
A (11 ; -1) B (-2 ; 5) C (11/2 ; 1/2) D (13 ; -3)
Câu 38.Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Với 00 1800
A Cos 0 B Tan 0 C S.in 0 D Cot 0
Câu 39.Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng
A ABAC AD B ABCDACBD C CBBAADDC D BA CA DC BD
Câu 40.Cho G là trọng tâm ABC, O là điểm bất kỳ thì:
A
3
AC BC AB
3
2
AC AB
2
OC OB
AG
Câu 41.Trong hệ (O, i, j), tọa độ u thỏa hệ thức 2u 3i j là :
2
3
,
2
1
2
3
,
2
1
)
Câu 42.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu cho hai điểm A(4, 0), B(0, -8) và điểm C thoã mãn : MA 3MB
thì tọa độ của C là :
Câu 43.Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(-1, -6), khi đó tọa độ điểm đối xứng C của B qua A là :
2
1
2
1
)
Câu 44.Cho đoạn thẳng AB = 2a và O là trung điểm của AB Với điểm M bất kì, ta có :
A MA MB a 2 MO2
B MA MB OM 2 a2
C MA MB OM 2
D MA MB a 2
Câu 45.Cho tam giác ABC như hình vẽ sau:
HK mAC nAB Hãy cho biết giá trị của cặp số m n :;
(A) 1; 1
3 3
(C) 2 1;
3 3
Trang 4GV: Đặng Mậu Đức ễn HKI Trang 4
PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 1: Cho hàm số
2 1
x y
Hàm số đã cho có tập xác định là:
(A) 2; (B) 2; (C) 2; \ 1 (D) 2; \ 1
Cõu 2 Cho hàm số y =
2
2 , x (- ;0) 1
x+1 , x [0;2]
1 , x (2;5]
x x
.Tớnh f(4), ta được kết quả :
Cõu 3 Tập xỏc định của hàm số y = 5 2
x
a) (1; 5
5
5
Cõu 4 Trong cỏc hàm số sau đõy:
y = |x| ; y = x2 + 4x ; y = -x4 + 2x2 cú bao nhiờu hàm số chẵn?
a) Khụng cú b) Một hàm số chẵn c) Hai hàm số chẵn d) Ba hàm số chẵn
Cõu 5 Hàm số nào sau đõy là hàm số lẻ ?
a) y =
2
x
2
x
2
x
+ 2
Cõu 6 Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 3
2x + 1 bằng :
Cõu 7 Cõu nào sau đõy đỳng ? Hàm số y = –x2 + 4x + 2:
a) giảm trờn (2; +∞) b) giảm trờn (-∞; 2) c) tăng trờn (2; +∞) d) tăng trờn (-∞; +∞)
Cõu 8 Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) cú phương trỡnh là:
a) y = x2 + x + 2 b) y = x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2
Cõu 9 Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và cú đỉnh S(6; -12) cú phương trỡnh là:
a) y = x2 - 12x + 96 b) y = 2x2 - 24x + 96 c) y = 2x2 -36 x + 96 d) y = 3x2 -36x + 96
Câu 10: Cho parabol (P): yx2 3x Parabol (P) có đỉnh là:2
(A) 3 17
;
S
(B) 3 17
;
2 4
S
(C) 3 17
;
(D) 3 17
;
2 4
Câu 11: Cho đờng thẳng (d) :y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; -4) Đờng thẳng (d) đi qua
hai điểm M và N khi đú:
(A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b = -10
Câu 12: Cho phơng trình x2 2m1x m 23m 2 0 Phơng trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (A) m 3 (B) m 3 (C) m 3 (D) m 3
Câu 13: Cho phơng trình 2x 1 x 2 Phơng trình đã cho có tập hợp nghiệm là:
(A) 1
; 3 3
(B)
1 3
(C) 3 (D)
Câu 14: Nếu hình chữ nhật ABCD có diện tích là 187 cm2 và chu vi là 56 cm thì hai canh của hình
chữ nhật đó có độ dài là:
(A) 13 và 15 (B) 11 và 17 (C) 11 và 18 (D) 12 và 17
Câu 15 Cho hàm số y = (m2 – 1)x + m2 – m – 2 Tìm m sao cho hàm số trờn đồng biến trên khoảng xác định của nó ?
A –1 < m < 1 B m < - 1 m > 1 C m > 1 D m < 1
Câu 16 Cho hệ phơng trình : mx 2y m 1
Tìm m sao cho hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ?
Trang 5GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 5
A m 1 vµ m -2 B m -1 vµ m -2 C m -1 vµ m 2 D m 1 vµ m -2
Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 ( 2 ) 3 0
a)m 4 b)m 4 c)m 4và m 0 d)m 0
Câu 18 Tìm m để phương trình (m2)x2 2(m1)x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu:
Câu 19 Cho phương trình 3x2 4x m Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân5 0 biệt dương:
a) 1m2 b) m 5 c) 11/ 3m5 d) m R
Câu 20: Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y
có nghiệm là:
2
Câu 21: Hệ phương trình: 1 2
m x y
x my
Câu 22: Hệ phương trình
2
có nghiệm là:
Câu 23:Với giá trị nào của m thì phương trình 2 ( 2 1 ) ( 1 )
x mx
a)
8
17
m b) m 2 hay
8
17
m c) m 2 d) m = 0
Câu 24: Phương trình 2 ( 2 3 ) 2 3 0
x
a) Có 2 nghiệm trái dấu b) Có 2 nghiệm âm phân biệt
c) Có 2 nghiệm dương phân biệt d) vô nghiệm
Câu 25: Số nghiệm của hệ phương trình sau :
2
2
bằng:
Câu 26: Nghiệm của hệ phương trình 2 2 8
16
x y xy
x y xy
là:
Câu 27: Phương trình x2 2m1x2m1 0 có 2 nghiệm x x thoã 1, 2 2 2
x x thì:
A m 1 m0 B m 1 C 1 m0 D m 0
Câu 28: Nghiệm của hệ 2 2
x y
là:
A (4;8) B (0;6) hoặc (4;8) C (6;0) hoặc (8;4) D (0;6)
Câu 29: Cho phương trình x4 2(m 1)x2 1 2m0 Câu nào sau đây sai:
A Khi m = 1, phương trình có nghiệm bằng 1 B Phương trình VN khi nếu m 1/ 2
C Phương trình có tối đa 2 nghiệm D Khi m 1/ 2 Pt có 2 nghiệm đều dương
Câu 30: Số nghiệm của phương trình 4 3 x x 2 là: x 2
Trang 6GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 6
Câu 31 :Phương trình x2 = 3x tương đương với phương trình :
3
1 3 3
1
2
x
x x
x
x
x
Câu 32: Khẳng định nào sau đây là sai :
1
) 1 (
x
x x
x d) x 3 9 2x 3x 12 0
Câu 33 : Phương trình (x2-3x+m)(x-1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :
a) m < 9/4 b) m
4
9
4
9
m và m 2 d) m > 9/4
Câu 34 : Khi giải phương trình : 3 2 1 2 1 ( 1 )
x , ta tiến hành theo các bước sau : Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được : 3x2 +1 = (2x+1)2 (2)
Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : x2+4x=0 x = 0 hay x= -4
Bước 3 : Khi x=0, ta có 3x2+1 >0 Khi x=-4 , ta có : 3x2+1 >0
Vậy tập nghiệm của phương trình là : {0; -4}
Cách giải trên đúng hay sai? nếu sai thì sai ở bước nào?
Câu 35: Ghép một ý ở cột trái, một ý ở cột phải bằng dấu để ta có mệnh đề tương đương đúng :
Cho phương trình : x2-2(m-1)x +(m2-4m+5) = 0
1) m>2
2) m=2
3) m<2
a) Phương trình có nghiệm kép b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Phương trình vô nghiệm
d) Phương trình có 3 nghiệm
Câu 36: Để hệ phương trình :
P y x
S y x
. có nghiệm , điều kiện cần và đủ là : a) S2 - P <0 b) S2 - P 0 c) S2 - 4P < 0 d) S2 -4P 0
Câu 37:Cho ( ) 2 2 15 0
x x x
f ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
a Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng
b Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng
c Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng
1) 123 2) 98 3) 34 4) 706 5) 760
Câu 38: Cho phương trình : x 2 3x 5 (1) Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
a
; 3
2
3
; b
; 3 2
3
; c
2
3 ;
3 ; d
2
3 ; 3
Câu 39: Phương trình 2x 4 2x 4 0 có bao nhiêu nghiệm ?
a 0 ; b 1 ; c 2 ; d Vô số
Câu 40: Tập nghiệm của phương trình
1
3 1
3 2
x
x x
a S =
2
3
;
1 ; c S =
2
3
; b S = 1 ; d Một kết quả khác
Câu 41: Tập nghiệm của phương trình
2
2 4
2
x
x x
= x 2 là :
a S = 2 ; b S = 1 ; c S = 0 ; 1 ; d Một kết quả khác
Câu 42: Hàm số
2
11 5
x
x
có TXĐ là:
A 11;
5
5
3 5
3 5
Trang 7GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 7
Câu 43: Phương trình 2 1 x4 3x23 2 3 0 có:
A 1 nghiệm duy nhất B 4 nghiệm phân biệt
C 2 nghiệm phân biệt D 3 nghiệm phân biệt
Câu 44: Cho hàm số y2x22x 3 Đồ thị của hàm số này có thể suy ra từ đồ thị hàm số y2x2 bằng cách:
A Tịnh tiến parabol y2x2 qua trái 1
2 đơn vị, rồi xuống dưới
7
2 đơn vị
B Tịnh tiến parabol y2x2 qua phải 1
2 đơn vị, rồi xuống dưới
7
2 đơn vị
C Tịnh tiến parabol y2x2 qua phải 1
2 đơn vị, rồi lên trên
7
2 đơn vị
D Tịnh tiến parabol y2x2 qua trái 1
2 đơn vị, rồi lên trên
7
2 đơn vị
Câu 45: Parabol đi qua 3 điểm A3;0 , B 1;3 ,C 2;0 có phương trình là:
A y3(x2x 6) B 1( 2 ) 3
2
y x x C 3 2 6
4
y x x D 4( 2 ) 8
3
y x x
Câu 46: Điều kiện để phương trình m mx 2x 1 3x1 có 1 nghiệm duy nhất:
A m 1,m3 B m 1 C m 3 D m 1;3
Câu 47: Để phương trình x2 2mx9 0 có 2 nghiệm cùng âm thì:
A m 3 B m 3 C m 3 D m 3