DE THI HK 2 Toan 10

Hãy xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của E.[r]

Câu 1 : Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau :

a) 2 2

x  x x  x b)

2x  5x2  x  5x6

c)

0

x x







Câu 2 : Giải phương trình sau : a) 3 – 5x + x2 x2 = 0 b) x2 2x 4 2 x

Câu 3: a) Tìm m để bất phương trình (m21)x22(m1)x   có nghiệm đúng x R3 0  

b) Tìm các giá trị của m để các phương trình :(m26m16)x2(m1)x 5 0 có 2 nghiệm trái dấu

Câu 4: a) Cho tan a 4 Tính cos 2 ,sin 2 , tan 2a a a b) Cho sina + cosa =

4

7 Tính sin2a và tana + cota

c) Rút gọn biểu thức:

B  x     x    x   x

d) Chứng minh biểu thức M = cos6x + 2sin6x + sin4x.cos2x + 4sin2x.cos2x – sin2x không phụ thuộc vào x

Câu 5: Chứng minh các đẳng thức sau:



sin (1 cot ) cos (1 tan ) sinx  x  x  x  xcosx

c)

x  x   x

Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7,

3

2)

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại B

Câu 7: a) Cho đường thẳng d: 2x y  3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách

từ M đến d bằng 4.

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 8 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D):

=



một góc 450

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x2 + 16y2 = 144 Hãy xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E)

Câu 10 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A(1;-2), B(3;6).