Tính osc α và tanα.. c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC... Tính osc α và tanα.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
Môn Toán – Khối 10
Thời gian: 90 phút
-Câu 1 (1,0 điểm)
Cho sin 1
5
α = và
2
π α π< < Tính osc α và tanα
Câu 2 (3,0 điểm)
Cho f x( )=x2+2(m+1)x m− +5
a) Xác định m để phương trình ( ) 0 f x = có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để bất phương trình ( ) 0 f x > nghiệm đúng với mọi giá trị của
x R∈
Câu 3 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình:
a)
2
2
0
b) x2 - 3x - 4 > 0
Câu 4: (3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 3), B(1; 1) và C(6; -1)
a) Có tồn tại ∆ ABC không?
b) Viết phương trình đường thẳng AB, đường cao AH của ∆ ABC
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN BÀI THI MÔN TOÁN LỚP 10
Trang 3Câu Nội dung Điểm
1 1 điểm
1 điểm
Cho sin 1
5
α = và
2
π α π< < Tính osc α và tanα
5 α
• Vì
2
π α π< < nên cosα <0, do đó chọn cos 2 6
5
α = −
c
α α
α
0,5
0,25
0,25
2 3 điểm Cho f x( )=x2+2(m+1)x m− +5
a
1,5điểm
Xác định m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt
• ∆ =' (m+1)2− − + =( m 5) m2+3m−4
• phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ > 0
4
m
m
>
⇔ + − > ⇔ < −
0,5 0,5
0,5
b
1,5 điểm
Xác định m để bất phương trình ( ) 0 f x > nghiệm đúng với mọi x R∈
• f x( ) 0> nghiệm đúng với mọi x R∈ khi và chỉ khi 0
0
a>
∆ <
1 0
>
+ − <
• ⇔ − < <4 m 1
0,5
0,5
0,5
3
3,0 điểm Giải các bất phương trình sau:
a
1,5điểm
•
2
2
0
• Đk : 1
4
x x
≠
≠ −
•
x −∞ − 5 − 4 − 2 1 3 +∞
x + 5 _ 0 + + + + + 2
6
− + + _ _ _ 0 + + 0 _
2 3 4
x + x− + + 0 _ _ 0 + +
f(x) + 0 _ || + 0 _ || + 0 _
0,25
0.75
0,5
x −∞ -1 4 +∞
f(x) + 0 - 0 +