3,5 điểm Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn, AC cắt tiếp tuyến Bt tại I.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2013 – 2014 Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
Bài 1 (2,0 điểm)
1) Rỳt gọn biểu thức A( 10 2) 3 5
2) Cho biểu thức :
4
, (Với a > 0 , a 1)
a Chứng minh rằng :
2 1
P a
b Tỡm giỏ trị của a để P = a
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho phương trỡnh (ẩn số x): x2 4x m 2 3 0 *
1) Giải phương trỡnh khi m = 2 √2
2) Chứng minh phương trỡnh (*) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m.
3) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2 5x1
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = mx (d), với m là tham số
1) Tìm trên P các điểm cách đề hai trục tọa độ
2) Tỡm cỏc giỏ trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại điểm cú tung độ bằng 9
3) Tỡm cỏc giỏ trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm, mà khoảng cỏch giữa hai điểm này bằng 6
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB; đường thẳng vuụng gúc với AB tại O cắt nửa đường trũn tại C Kẻ tiếp tuyến Bt với đường trũn, AC cắt tiếp tuyến Bt tại I
1) Chứng minh ABI vuụng cõn
2) Lấy D là một điểm nằm trờn cung BC, gọi J là giao điểm của AD và Bt
Chứng minh AC.AI = AD.AJ
3) Chứng minh tứ giỏc JDCI nội tiếp đường trũn
4) Tiếp tuyến tại D của nửa đường trũn cắt Bt tại K; kẻ DH AB, H thuộc AB
Chứng minh AK đi qua trung điểm của DH
Bài 5.(0,5 điểm)
Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh sau vụ nghiệm:
x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0
- Hết
-Đề thi thử
Trang 2Họ và tên thí sinh :………Số báo danh…………