Gui ban Pham Van Thu

[r]

Bài tập Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a4+ b4 + c4 = 3

Chứng minh rằng: 1/(4-ab) + 1/(4-bc) + 1/(4-ca) ≤ 1

HD Ta có

2 2

2 2

Và 3a4 b4c4 a4b4 a2 b222a b2 22a b2 2 ⇒a2b2

<3

2⇒ 4 − a2b2>0

 2

2 2

8 2 ab a b  9 ab 1 9

Do đó

1

ab



Tương tự

;

Bởi vậy

1

Đẳng thức xẩy ra khi a = b = c = 1

GV Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao Phú Thọ