On tap chuong III Hinh hoc 8

1.Đoạn thẳng tỉ lệ 2.Định lí Talet thuận và đảo 3.Hệ quả của Định lí Talet 4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác.. Tam giác đồng dạng.[r]

XIN KÍNH CHÀO QÚI THẦY

CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

1.Đoạn thẳng tỉ lệ:

a Định nghĩa:

AB và CD tỉ lệ với MN và PQ ( Hay

PQ

MN CD

AB

PQ

CD MN

AB



b Tính chất:

MN.CD

PQ

MN CD

AB

   AB.PQ=

MN AB

MN

AB  AB-MN

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

• A.Lý thuyết

1.Đoạn thẳng tỉ lệ:

2.Định lí Talet thuận và đảo

2.Định lí Talet thuận và đảo

AC NC

NC NA

AC AN

BT:: Cho AM =3cm;MB=1,5cm; AN=4,2cm; NC= 2,1cm Có kết luận gì về

quan hệ giữa MN với BC?

) 2 (



NC

AN MB

AM

Ta có

Suy ra: MN//BC (Đlí đảo của định lí Talet)



AB AM



AB MB



MB MA

 ABC có MN//BC 

a

3

2,1

4,2 1.5

N M

C

A

B

C

A

B

N M

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

• A.Lý thuyết

1.Đoạn thẳng tỉ lệ:

2.Định lí Talet thuận và đảo 3.Hệ quả của Định lí Talet

3.Hệ quả của Định lí Talet

BC

MN AC

AN AB

AM

C A B a N M a C A B C A B







ABC có MN//BC

N

Áp dụng : Cho MN //BC, AM = 2cm; MB =4cm; MN=3cm

TÍnh BC?

BC

3 6

2



Hay:

Suy ra:BC = 9 cm

2

3

6



3

N M

C

A

B

4

2

BC

MN AB

AM



 ABC có MN//BC suy ra

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

• A.Lý thuyết

1.Đoạn thẳng tỉ lệ:

2.Định lí Talet thuận và đảo 3.Hệ quả của Định lí Talet 4.Tính chất đường phân giác của tam giác

4.Tính chất đường phân giác của tam giác

AC AB

b.Áp dụng: Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A ,AB= 4cm;

AC=6cm; BD=2cm;

Tính DC?

D

A

C B

2

Có AD là phân giác góc A



DC

DB

Nên:

Hay:

6

4

2



DC Suy ra DC= 4 3cm

6

2



D

A

C B

AD là phân giác góc A  

DC DB

a Tính chất :

E

AC

AB

AE là phân giác ngoài góc A  

EC

EB

AC AB

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

• A.Lý thuyết

1.Đoạn thẳng tỉ lệ:

2.Định lí Talet thuận và đảo 3.Hệ quả của Định lí Talet 4.Tính chất đường phân giác của tam giác

5 Tam giác đồng dạng

5 Tam giác đồng dạng

' ' '



C B A

ABC

S S

' ' H  A

AH

A = ; B = ; C = A’ B’ C’

k C

B

BC C

A

AC B

A

AB







' ' '

' '

'

b Tính chất:

k

k2

A’

A

B’

C

a Định nghĩa

ABC đồng dạng với A’B’C’

Theo tỉ số k   

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

• A.Lý thuyết

1 Đoạn thẳng tỉ lệ

2.Định lí Talet thuận và đảo

3.Hệ quả của Định lí Talet

4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác

5 Tam giác đồng dạng

6.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam giác

bằng nhau

6.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam

giác bằng nhau



 ABC A’B’C’  ABC = A’B’C’

' ' '

' '

BC C

A

AC B

A

AB



 c.c.c: AB = A’B’; AC = A’C’; BC= B’C’

c.c.c:

c.g.c: B = B ’; c.g.c: B = B’ :

' ' '

BC B

A

AB

g.g. A = ;B = A’ B’ g.c.g : A = A’; B = B’;

AB = A’B’

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

• A.Lý thuyết

1.Đoạn thẳng tỉ lệ

2.Định lí Talet thuận và đảo

3.Hệ quả của Định lí Talet

4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác

5 Tam giác đồng dạng

6.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam giác bằng nhau

7 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

7 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

' ' '

' A C

AC B

A

AB



B’

B

a Nếu thì ABC A’B’C’( 2 cạnh góc vuông)

B = B’ ( hoặc C =C’)

' ' '

BC B

A

AB



' ' '

BC C

A

AC



(Hoặc ) c.Nếu thì ABC A’B’C’( c S h- cgv)

b Nếu thì ABC A’B’C’( g S óc nhọn)

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

• A.Lý thuyết

1.Đoạn thẳng tỉ lệ

2.Định lí Talet thuận và đảo

3.Hệ quả của Định lí Talet

4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác

5 Tam giác đồng dạng

6.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam giác

bằng nhau

7 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài tập : Hãy vòng tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất

b Cho AB=4cm;BD= 2cm; AC= 6cm thì độ dài đoạn CD bằng:

2

A 4cm B 3cm C.12cm D.6cm

D

A

C B

Câu 1 Cho hình vẽ sau biết AD là phân giác góc A

b. Cho AM= 4cm; MB = 2cm; AN = 3cm thì x bằng

A 1,5cm B 4.5cm C 3cm D 6cm

B

B

DB

DC AC

AB

DC

DB AC

AB

DB

DC AC

BC

C 

DB

BC AC

AB

D 

a Suy ra

BC

MN MB

AM

C 

NC

AN MB

AM

B 

AC

AN AB

AM

 A

D cả A và B đúng

a Suy ra

A

D

2

4

3 x

Câu 2: Cho tam giác ABC có MN//BC

N M

C A

B

A

B

Bài tập 58 SGK

I

c Vẽ AI BC:

a BK = CH

b KH //BC



GT ABC cân tại A BH AB; CK AC 

KL

Cho AB = 10cm, BC = 8cm

c Tính HK

b Có BK = CH; AB = AC nên suy ra KH//BC (đlí đảo đlí Talet)

AC

CH AB

BK



 S 

IAC và HBC có: AIC = BHC = 900 ;C chung

Do đó IAC HBC(g.g)

 

Suy ra Hay

BC

AC HC

IC



8

10

4



HC  HC = 3 , 2 ( )

10

8

4

cm



BC

KH AC

AH



8 ,

Chứng minh

DO đó : BKC = CHB ( ch-gn) Suy ra BK = CH



a BKC và CHB có:  BKC =CHB = 900(gt); ABC = ACB (gt)

BC là cạnh chung

10

8

Về nhà: Ôn lại toàn bộ lí thuyết

BTVN:59;60;61 SGK.

XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO, CHÀO CÁC EM CHÚC CÁC EM HỌC TỐT