bai tap bien co va xac suat cua bien co

Tính xác suất để 5 người chọn được số thứ tự không lớn hơn 10 chính xác đến hàng phần nghìn Chọn 5 người từ danh sách gồm 20 người, có bao nhiêu khả năng?. Có..[r]

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC THẦY CÔ GIÁO

Tiết 31 : BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT

BIẾN CỐ

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ LỚP 11A1

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : LÊ VĂN ĐẲNG

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi: Muốn tính xác suất của một biến cố

A, ta phải làm những bước nào?

Áp dụng: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương

nhỏ hơn 9 mô tả không gian mẫu và tính xác

suất để

a Số chọn được là số nguyên tố

b Số chọn được chia hết cho 3

Trả lời: Để tính xác suất của biến cố A thì

ta phải xác định :

( ) A

P A  



- Không gian mẫu    ?

- Số khả năng thuận lợi cho biến cố A, tức là  A ?

- Thay vào công thức :

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ

hơn 9 mô tả không gian mẫu và tính xác suất

để

a Số chọn được là số nguyên tố

b Số chọn được chia hết cho 3

Không gian mẫu :    1,2,3,4,5,6,7,8 

a Gọi A là biến cố “Số chọn được là số nguyên tố” Khi đó

2 ( ) 0,25

8

B

P B 

   



 2,3,5,7 

A

 

b Gọi B là biến cố “Số chọn được chia hết cho 3” Khi đó  B  3,6 

4 ( ) 0,5

8

A

P A 

   



Bài 1 Gieo hai con súc sắc cân đối Tính xác suất của biến

cố trong các trường hợp sau:

a Lần đầu tiên gieo được mặt 6 chấm

b Mặt 6 chấm xuất hiện đúng một lần.

6

A

  

( ) ?

P A 

- Có bao nhiêu khả năng xảy ra?

Gọi A: “Lần đầu tiên gieo được mặt 6 chấm’’

Gọi B: “Mặt 6 chấm xuất hiện đúng một lần’’

Vậy

36

 

 (6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6) 

A

 

Vậy





(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5), (1;6),(2;6),(3;6),(4;6),(5;6)

B

 

10

B

  

( ) ?

P B 

?

A

 

?

B

 

Bài 2 ( BT 29 SGK)

Chọn ngẫu nhiên 5 người trong một danh sách gồm 20 người được đánh số từ 1 đến 20 Tính xác suất để 5 người chọn được số thứ tự không lớn hơn

10 (chính xác đến hàng phần nghìn)

Gọi A: “5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10”

5

C 

5

20 15504

Chọn 5 người từ danh sách gồm 20 người, có bao nhiêu khả năng?

Có

Có bao nhiêu khả năng thuận lợi cho biến cố A?

khả năng

khả năng

Bài 3 ()

Câu a

- Có nhận xét gì về ba

vectơ GA OA OG    , , ? GA OA OG                                            

- Tương tự, ta có ?

GB OB OG                                         

  

GC OC OG                                   

  

  

  

GD OD OG    

?

OG

  

1

4

OG                OA OB OC OD                        

Làm thế nào để chọn được điểm G Chọn điểm O xác định, tồn

tại hay không một bộ số m,

n, p, q sao cho

OG mOA nOB pOC qOD      

OG                              OA                OB                              OC  OD

Bài 28b Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và

CD Khi đó ta cần chứng minh G là trung điểm của MN

Làm thế nào để chứng minh?

Tức là cần chứng minh : GM GN                                             0

M là trung điểm của AB nên :

2

Tương tự, ta có

2

GA GB                                             GM

(1) (2)

Thay (1) và (2) vào GA GB GC GD                                                                           0

ta có điều phải chứng minh

Tương tự ta cũng chứng minh được được các trường hợp còn lại

Bài 28c Gọi G1 là trọng tâm của ∆ABC, ta cần

chứng minh G, G1, D thẳng hàng

Điều kiện cần và

đủ để ba điểm phân biệt G, G1,

D thẳng hàng ?

Vì G1 là trọng tâm của

∆ABC nên với G ta có

đẳng thức gì?

1

3GG                              GA GB GC                              

Kết hợp với giả thiết

0

GG

0

GA GB GC GD

1

3

1

GD kGG                             

Tức là chứng minh tồn tại số k sao cho

Cũng cố kiến thức

Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm ∆ABC

Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng

Làm các bài tập còn lại và xem trước bài mới

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO

y

x (x;y)

1 (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6)

2 (2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6)

3 (3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6)

4 (4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6)

5 (5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6)

6 (6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6)

Kết quả của phép thử: Gieo hai con súc sắc cân đối

x: kết quả lần gieo thứ nhất, y: kết quả lần gieo thứ hai