BIẾN cố và xác SUẤT của BIẾN cố

VÍ DỤ 1 Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần... Một học sinh học thuộc 80 câu.. Tìm xác suất để học sinh đó gặp được đề thi trong đó có 4 câu đã học thuộc?... Một học

BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Tháng 10/2015

Giáo viên: Trần Thị Hương Thơm

Phép thử T Biến cố A

Không gian mẫu  Tập hợp kết quả

thuận lợi A

A

  

Đặc biệt

(biến cố chắc chắn) (biến cố không thể )

Bài tập 1:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất

1 Các kết quả có thể có của phép thử là gì ?

2 Xác định các biến cố

A: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2” ;

B: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 0” ;

C: “Xuất hiện mặt 7 chấm”

D: “Xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố”

3 Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố

A, B, C và D ? Hãy so sánh chúng với nhau.

 2,3,5 

D

 

1 Không gian mẫu của phép thử là:  1,2,3,4,5,6

2 Kết quả thuận lợi cho các biến cố là:

3 Nhận xét về khả năng xảy ra của các biến cố

 1,2,3,4,5,6 

B

 

 3,4,5,6 

A

VÍ DỤ 1

Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần Tính xác suất cuả các biến cố sau:

a- A: “Mặt sấp xuất hiện 2 lần”

b- B: “Mặt sấp xuất hiện đúng 1lần”

c- C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1lần”

Giải :

Các bước xác định xác suất của biến cố A.

B1: Mô tả không gian mẫu của phép thử và xác định B2: Xác định biến cố A và

B3: Tính xác suất của biến cố A:



A



( ) A

P A 





Bài tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ

hơn 1000 Tính xác suất để số đó chia hết cho 3?

Bài tập 3: Mỗi đề thi có 5 câu được lấy từ ngân

hàng đề thi 100 câu mức độ tương đương nhau

(không có câu nào bị trùng) Một học sinh học thuộc

80 câu Tìm xác suất để học sinh đó gặp được đề thi trong đó có 4 câu đã học thuộc?

Bài tập 2

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 1000

Tính xác suất để số đó chia hết cho 3?

Giải

Gọi A là biến cố: “Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 1000 sao cho số đó chia hết cho 3”

1000

3 333

A   

 

 

  333 0,333

1000

A

P A   



Số các số chia hết cho 3 là

Hướng dẫn

Gọi B là biến cố: “học sinh gặp được đề thi có 5 câu trong

đó có 4 câu đã học thuộc”

5 100

C

 

4 1

80.C20

B C

  

  804 201

5 100

12222

B C C

P B

C





Bài tập 3

Mỗi đề thi có 5 câu được lấy từ ngân hàng đề thi 100 câu (không có câu nào bị trùng) Một học sinh học thuộc 80 câu Tìm xác suất để học sinh đó gặp được đề thi trong đó

có 4 câu đã học thuộc?

Ví dụ 3

Khi gieo 1 đồng xu cân đối thì xác suất xuất hiện

mặt sấp: P(S)=1/2

Người thí

nghiệm Số lần gieo hiện mặt sấpTần số xuất Tần suất xuất hiện mặt sấp Buffon 4040 2048 0.5080

Pearson 12002 6020 0.5016

Pearson 26000 13012 0.5005

Hai nhà toán học thực hiện thí nghiệm gieo đồng

xu cân đối nhiều lần và cho kết quả như sau:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối

và đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 10 là :

A) B C D

36

5

12

5

36

11

12 1

ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để 3 viên bi lấy ra cùng màu là :

7

3

7

2

56

11

56 9

khơ 52 quân Xác suất trong 4 quân bài được rút

có một quân Át

4 52

C C

1 3

4 48 4 52

C C C

4 48 4 52

C C

3 48 4 52

C C

BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 25-33 Sách giáo khoa trang 75+76

Bài tập thêm

Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 4 đôi giày cỡ khác nhau Tính xác xuất để hai chiếc chọn được tạo thành 1 đôi