de kiem tra chuong 1

b Viết phương trình đường tròn C’ là ảnh của C qua phép vị tự tâm I tỉ số 2 c viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm I góc 900.. Câu 2 2.5đ: Cho đường tròn O đư[r]

Sở GD-ĐT Quảng Ngãi KIỂM TRA HÌNH HỌC KHỐI 11 (lần 2)

Trường THPT số 1 Nghĩa Hành 45 phút; Ngày: 31/10/2012

Câu 1 (5đ): Trong mp(Oxy) cho điểm M  2 ; 3 , đường thẳng d: 2x3y 6 0 Đường tròn  C x: 2y2  2x4y 1 0, Và điểm I3 ; 1 

a) Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I

b) Viết phương trình đường tròn (C’ ) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số 2 c) viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm I góc 900

Câu 2 (2.5đ): Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc AB

tại B ; MN là đường kính lưu động của (O) ( MN khác AB ) Gọi P ; Q lần lượt là giao điểm của d với AM ; AN Đường thẳng đi qua M song song AB cắt AN tại H a) Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác MPQ

b) Tìm quĩ tích điểm H

Câu 3 (2.5đ): Cho 2 đường tròn  C x: 2 y2 2y0

và  C' :x2 y2  8x12 0

a) Tìm tâm vị tự ngoài của (C) và (C’ )

b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C) và (C’ )

Đáp án Đề kiểm tra hình học khối 11 Ngày 31/10/2012

1

2

a) (2 đ) Phép đối xứng tâm biến M x y ;  thành M x' ' ; y' 

 

' '

' '

2.3 2 8 2

2

x

y

 Vậy M'8 ; 5 

b) (1.5đ) Tâm và bán kính của (C) là C1 ; 2  và R 2

Phép vị tự tâm I tỉ số 2 biến C x y ;  thành C x' ' ; y' 

' '

'

2

I C I

I C I



 

   

' '

3 2.1 2.3

1 2 2 2 1

x y



 



' '

1 3

x y

 

 



 Vậy C '  1 ; 3  bán kính R' 2R4

Vậy pt đường tròn là x12x32 16

c) (1.5đ) Giao điểm của d với Ox và Oy là A3 ; 0 ; B0 ; 2

' 0 ; 3 , ' 2 ; 0

góc 900 nên pt đường thẳng d’ là

x

y

a) (1.5đ)

A

M

N

Q B P

1.5đ 0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ

0.5đ

0.5đ 0.5đ

MH // AB  MH PQ MH là 1 đường cao

QAMP QA là 1 đường cao

H là giao điểm của QA và MH nên H là trực tâm

b) (1đ)

Có MH//AB (1)

  2

/ /





(1) và (2)  ABMH là hình bình hành  MH BA

   T BA :M  H

Vậy khi M lưu động trên đường tròn (O) thì

H lưu động trên (O’ ) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA

0.5đ

0.5đ

3 a) (1.5đ)

Đường tròn (C) có tâm C0 ; 1 ,  bk R1

Đường tròn (C’ ) có tâm C' 4 ; 0 , bk R ' 2

Gọi I x I ; y I là tâm vị tự ngoài.tỉ số

'

2

R k R

Ta có IC' 2IC  4 x I ; 0 y I 2 0  x I ; 1  y I





Vậy tâm vị tự ngoài là I4 ; 2 ,  k 2

b) (1đ)

Pttt chung  có dạng

2

1

4

0

a









2

* 15a8b tt  8x 15y 2 0

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ